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在lim u→0 inf{f(x,u)}/u≠lim u→0sup{f(x,u)}/u及lim u→+∞inf{f(x,u)}/u≠lim u→+∞sup{f(x,u)}/u的条件下,给出了Hammerstein型非线性积分方程:ψ(x)=∫ck(x,y)f(y,ψ(y))dy的一个正解的存在性定理.