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利用已有的理论[1-6],给出了(f,(f-))-知识膨胀度与萎缩度的概念,讨论了(f,(f-))-知识与f-知识以及(f,(f-))知识与f-知识的关系,提出了(f,(f-))-知识膨胀与萎缩平衡定理、(f,(f-))-知识集上知识膨胀链定理、(f,(f-))-知识集上知识萎缩链定理,以及(f,(f-))-知识的应用.