【摘 要】
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对于增量具有无限均值及长尾分布的随机游动,Denisov D.等给出了其上确界的尾渐近性的一个充分条件.本文将增量的长尾分布的范围扩大到一个更大的分布族,它真包含了长尾分布
【基金项目】
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国家自然科学基金（No.10671139）,江苏省高校自然科学基础研究基金（No.08KJD110005）和数学天元青年基金（No.10826043）资助的项目.致谢 衷心感谢审稿人对原稿提出的宝贵意见.
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对于增量具有无限均值及长尾分布的随机游动,Denisov D.等给出了其上确界的尾渐近性的一个充分条件.本文将增量的长尾分布的范围扩大到一个更大的分布族,它真包含了长尾分布族和控制变化尾分布族等.同时,证明了上述的充分条件也是必要的.为此,研究了这个更大分布族的性质,给出了积分加权分布是长尾或次指数的一些充分条件.相应地,还得到了增量具有无限均值的随机游动上确界的局部渐近性的一个等价条件.
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