【摘要】培养数学直觉认识能力，是提高学生思维素质的一个不可忽视的方面，也是造就教学开拓性人才的重要途径。数学直觉思维直接反映数学对象、结构以及关系的思维活动。思维者不是按部就班地推理而是对思维对象从整体上进行考察，调动自身的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设、猜想或判断，跳过若干中间步骤或放过个别细节而直接把握研究对象的本质和联系。
　　【关键词】数学直觉；思维培养
　　【中图分类号】G623.41 【文章标识码】B【文章编号】1326-3587（2011）11-0006-02
　　我们要注重学生的数学逻辑思维能力的培养，但也要注重观察力、直觉力、数学想象力的培养。特别是直觉思维能力的培养，由于长期直觉思维得不到重视，学生在学习的过程中认为数学是枯操乏味的，对数学的学习缺乏取得成功的必要信心，从而丧失数学学习的兴趣。过多地注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
　　一、对数学觉思维的认识
　　简单的说，数学直觉是具有意识的人脑对数学对象（结构及其关系）的某种直接的领悟和洞察。
　　直观与直感都是以真实的事物为对象，通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。例如等腰三角形的两个底角相等两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系。庞加莱说“直觉不必建立在感觉明自之上感觉不久便会变的无能为力。例如，我们仍无法想象千角形，但我们能够通过直觉一般地思考多角形，多角形把千角形作为一个特例包括进来。”由此可见直觉是一种深层次的心理活动，没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景。从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。长期以来人们刻惫的把两者分离开来，其实这是一种误解，逻辑思维与直觉思维从来就不是割离的。有一种观点认为逻辑重于演绎，而直观重于分析，从侧重角度来看，此话不无道理，但侧重并不等于完全，数学逻辑中是否会有直觉成分数学直觉是否具有逻辑性，比如在日常生活中有许多说不清道不明的东西，人们对各种事件作出判断与猜想离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。数学也是对客观世界的反映，它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思考的理性过程格式化。数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也离不开直觉，下面我们就以数学问题的证明为例来考察直觉在证明过程中所起的作用。
　　一个数学证明可以分解为许多基本运算或许多“演绎推理元素”，一个成功的数学证明是这些基本运算或“演绎推理元素”的一个成功的组合，仿佛是一条从出发点到目的地的通道，一个个基本运算和“演绎推理元素”就是这条通道的一个个路段，当一个成功的证明摆在我们面前开始，逻辑可以帮助我们确信沿着这条路必定能顺利的到达目的地，但是逻辑却不能告诉我们，为什么这些路径的选取与这样的组合可以构成一条通道事实上，出发不久就会遇上叉路口，也就是遇上了正确选择构成通道的路段的问题。庞加莱认为：“即使能复写出一个成功的数学证明，但不知道是什么东西造成了证明的一致性，这些元素的顺序比元素本身更加重要”。笛卡尔认为：“在数学推理中的每一步，直觉力都是不可缺少的。就好似我们平时打篮球，要靠球感一样，在快速运动中来不及去作逻辑判断，动作只是下意识的，而下意识的动作正是在平时训练产生的一种直觉”。
　　二、数学直觉思维的培养
　　扎实的基础是产生直觉的源泉。在课堂教学中，数学直觉思维的培养和发展是情感教育下的产物之一，把知情融为一体，使认知和情感彼此促进，和谐发展，互相促进。
　　1、直觉思维不同于逻辑思维，直觉思维是综合的而不是分析的，它依赖于对事物全面和本质的理解，侧重于整体上把握对象而不拘泥于细节的逻辑分析，它重视元素之间的联系、系统的整体结构，从整体上把握研究的内容和方向观察是信息输人的通道，是思维探索的大门没有观察就没有发现，更不能有创造中学数学教学中图形的识别，规律的发现以及理解能力、记忆能力、抽象能力、想象能力和运算能力等都离不开观察在观察之前要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。
　　2、通过深人的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉，对培养学生的几何直觉思维大有帮助。教师应该把直觉思维在课堂教学中明确提出，制定相应的活动策略重视数学思维方法的教学，诸如换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，通过方法论的分析使数学中的发明、创造活动成为“可以理解的”、“可以学到手的”和“可以加以推广应用的”，以思想方法的分析去带动具体知识内容的教学。
　　教学中选择适当的题目类型，有利于考察和培养学生的直觉思维例如选择题，由于只要求从四个选择中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养当人们解一道数学题时，往往要对结果或解题途径先作大致的估量或猜侧，这就是一种数学直觉思维在解决抽象的数学问题时，要注意利用直觉思维解题，能把抽象转化为具体，本身也是一种直觉思维能力。
　　3、归纳直觉是一种非逻辑思维，它需要有“理智的勇气”、“精明的诚实”、“明智的克制”。在数学解题中，运用归纳直觉，虽然是冒风险的但仍然值得重视猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。作为一个教师，我们不仅应当注意“保护”学生已有的猜想能力和直觉能力，而且应更加注意帮助学生学会合理的猜想方法，并使他们的直觉思维不断得到发展和趋向精致，“引”学生大胆设问，“引”学生各抒己见，“引”学生充分活动。让学生猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生真正“触摸”到自己的研究对象，推动其思维的主动性为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维引发猜想的意境可以提出“怎么发现这一定理的， 解这题的方法是如何想到的”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索还可以编制一些变换结论缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。对于学生的大胆设想应给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。