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设整数ｎ≥３存在原根，对任意给定的整数０＜ｘ＜ｎ且（ｎ，ｘ）＝１，显然存在唯一的０＜ｘ＜ｎ使各ｘｘ≡１（ｍｏｄｎ）．如果ｘ和ｘ具有相反的奇偶性，定义数ａ为ｌｅｈｍｅｒＤＨ数。本文主要研究同余方程式ｘｘ≡１（ｍｏｄｎ）在模ｎ的原根集Ａ＝｛ａ｜１≤ａ＜ｎ且ａ是模ｎ的原根｝中解的分布性质与原根集Ａ中ｌｅｎｈｍｅｒ数的分布性质，给出了几个有趣的渐近公式。