同余方程相关论文
本文研究了超奇异同源图以及同余方程λ1x1k1+…+λtxtkt≡c mod n解的计数两个问题.第一章,我们首先简单回顾了超奇异同源图的研......
众所周知,关于二项指数和的研究一直以来都是解析数论研究的重要课题,旨在研究其上界估计问题.本文利用二项指数和的性质,结合特征......
利用递归序列、同余、平方剩余、Pell方程的解的性质以及分类讨论等方法,证明了丢番图方程x3+1=2247 y2仅有平凡整数解(x,y)=(-1,0......
指数和的均值问题,一直以来都是数论研究的重要组成部分.其中关于Gauss和、Kloosterman和等和式的研究更是有着深远的历史,它们之......
设ｎ≥３是一个整数，对任一０〈ａ〈ｎ且（ａ，ｎ）＝１，显著存在唯一的整数０〈ａ〈ｎ－１使得ａａ≡１（ｍｏｄｎ）。本文的主要目的是研究差式│ａ－ａ│在算术级数中的分布性质，并给出一个有趣......
<正>设b>1是一个整数.对于某些bn±1形式的数,Aurifeuille发现了特别的分解方法,称为Aurifeuillian分解.设p是奇素数,ξ=ξp表......
本文利用初等方法以及同余方程解的个数,研究一类广义Gauss和四次均值的计算问题,并给出了一个精确的计算公式.......
通过对RSA算法的分析和对其几种实现方法的研究比较, 针对该算法巨大的计算量开销问题, 对生成密钥对的全过程采用了小素数集测试......
给出一类3次同余方程x3+b1x2+b2x+b1≡0(modp)的解,确定解的算法只需O(log2p)次模p乘法,并基于此快速算法,提出一种新的概率公钥密......
摘 要：关于不定方程的解法，大家熟悉二元一次不定方程的公式法。本文利用同余方程的解法研究三元一次不定方程的解法。 关键词：初......
自从Kummer给出理想的定义，Dedekind发展了理想理论，素理想的分解问题一直是代数数论的一个重要课题，它在丢番图方程、类域论方面有很......
研究数论函数的各种性质是初等数论的一个重要内容，而著名Smarandache函数S(n)是重要的数论函数之一，它是由美籍罗马尼亚著名数论专......
众所周知，数论的一个重要内容就是研究数论函数的各种性质.从古到今，数学家们对各种数论函数的性质进行了研究，得到了许多重要的结论，......
本文指出了文献[1]中的一个错误并得到了二元一次同余式xs1+ys2≡k (mod n) 的最小非零解的若干性质.......
设P为奇素数，A=｛aon+bo｝为算术级数．本文研究了在Golomb猜想成立的情况下，同余方程a+b≡c(modp)对算术级数A中原根的解数问题．......
利用可解群的性质,通过群的扩张理论,给出了Sylow p-子群为循环群时2·11·pn(p≠3奇素数)阶群的构造:①当p≠5,7时,若p≡1(mod 11......
利用有限群的性质,运用群扩张和数论的理论,给出了当p,q是不同的素数且p＜q,23p2q阶群G在具有p2q阶循环正规子群A时的构造如下:①当B......
给出了方程1+x+…+x^n=0(mod p)的解与算法．...
本文给出了广义n位自生数的概念、性质和计算方法....
设N_K为同余方程x_1~2+…+x_k~2≡0(modp),1≤x_1<x_2<…<x_k≤P-1/2的解(x_1,…,x_k)的个数,这里p是一个奇素数.本文给出了N_4的......
本文指出了文献[1]中的一个错误并得到了二元一次同余式xsl+ys2·k(mod n)的最小非零解的若干性质．......
对给定的素数ｐ＞３，Ｂｒｉｚｏｌｉｓ＾［１］中问是否存在模ｐ的一个原根ｇ及整数０＜ｘ＜ｐ使得满足同余方程ｘ≡ｇ＾ｘ（ｍｏｄｐ）。证明了当ｐ充分大时这一结论成立。......
期刊
给出了一类同余方程组解数的公式或渐近公式.得到了非显然解存在的条件....
应用初等方法及原根的性质研究了一个同余方程的可解性,得到了该同余方程的素数解....
本文研究了Gauss整环及其商环的几个性质,用数论的方法指出了Gauss整环的商环中元素的个数,并给出Gauss整环的商环作成域的两个充......
本文给出了文［１］所提出“有趣的数字规律”更一般化问题的证明，进一步揭示此类数字规律的实质及提出相应的计算方法。......
利用连续正整数偶次幂之和关于素数模同余式的降幂性、对称性、归零性和缩减性,分别就与两种情形的若干特殊同余方程,给出了方程的......
设ｐ为奇素数，对给定的正整数１〈ｋ〈ｐ且，（ｋ，ｐ）＝１，本文主要研究同余方程ａ＋ｂ≡ｃ对模ｐ的原根ａ和ｂ的解数问题，给出了两个有越的渐近公式。......
本文首先指出文献所给出的关于环网Ｇ（Ｎ；ｓ１，ｓ２）的直和戏的计算公式是错误的；然后给出了计算Ｇ（Ｎ；ｓ１，ｓ２）的直径的正确方法。......
同余式ｘ_ｉ~２≡ａ（ｍｏｄｐ）相异解的个数的递推公式沈云付（北京师范大学，北京１００８７５）设ｐ为奇素数，ｍ，ｎ为正整数．同余式（１）的解数仅与ａ的Ｌｅｇｅｎｄｒｅ符号有关，有相同的Ｌｅｇｅｎｄｒｅ符号的同余式......
对于p≡1(mod4)与p≡3(mod4)两种情况证明了x2≡a(modp)存在整虚数解,并导出求解方法.又分析了此方程Gauss整数解集合的特性等.......
设ｐ为奇素数，对任意给定的正整数ｃ且ｐ｜ｃ，本文证明了如下结论：当ｐ较大时一定存在模ｐ的两个二次剩余ｒ及ｓ使得满足同余方程ｒ＾２＋ｓ＾３≡ｃ（ｍｏｄｐ）。......
设ｐ为奇素数，本文以模ｐ的简化剩余系为例，研究了在Ｇｏｌｏｍｂ猜想成立的情况下，同余方程ａ＋ｂ≡ｃ（ｍｏｄｐ）对原根ａ和ｂ的解的有关问题。......
设k≥2,且Hk表示一个正整数n的集合,使得该集合中的元素满足a+bk≡n(modq)对任意的q,在模q的既约剩余系中有解,令Dk(N)表示所有的n......
研究了一个包含Smarandache函数S（n）的同余方程的可解性,并利用初等方法及原根的性质得到了该同余方程的所有正整数解,从而解决了相......
设P为素数,利用初等数论方法研究了三元同余不定方程X<sup>P</sup>+Y<sup>P</sup>+Z<sup>P</sup>≡0（modP<sup>2</sup>）的整数解问题......
本文证明了对任意的正整数a若a与10互质,即(a,10)=1,则存在最小的正整数F(a),使得有一个全部由数字1组成的F(a)位数G(a)=11……1能......
设k≥2,Hk表示一个正整数n的集合,使对任意的正整数q,同余方程a+b2三n(modq)在模q的既约剩余系中有解a,b.Dk(N)表示n≤N,n∈Hk,但......
通过研究Newton公式与韦迭定理的内在联系，证明了他们的等价性，并找出了Newton公式中的系数、变量及变量指数的变化规律；对Newton公式......
