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摘 要:冀教版小学数学新教材为教学改革提供了极为丰富的资源,给培养学生解决问题能力提供了载体。教师在教学中应合理运用教材,鼓励学生提出问题,给学生创造实践机会,训练学生活学活用,开放教学空间,重视学生反思交流,以培养学生解决问题能力。
关键词:小学数学教学;教材;解决问题能力
中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1009-010X(2009)10-0034-02
培养学生解决问题的能力是《数学课程标准》的总体目标之一。《标准》明确指出:要使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。因而,培养学生解决问题的能力已成为培养面向21世纪人才的基本要求之一。现结合这一课程目标在冀教版小学数学新教材教学中如何落实谈几点体会。
一、鼓励提出问题,发展学生的问题意识
《标准》将“提出问题”作为解决问题领域的重要组成部分,“初步学会从数学的角度提出问题”,要求学生首先要具备数学的眼光,理解问题中潜在的数学特征,能够识别日常生活、自然现象与其他学科中蕴含的数学关系,并将它们提炼出来,运用所学的知识和技能加以解决。
新教材根据学生的年龄和心理特点,为学生创设了有趣的、可探索的、与学生生活实际密切联系的现实情境,引导学生走进情境中,去发现数学问题,并提出数学问题。例如,二年级上册《花店里的数学》:
教材借助一幅花店的情境图,给出了各种花的售价,教师可以引导学生观察、发现图中的数学信息,选择其中合适的信息提出不同的数学问题,并记录在“自主小天地”中,再用学过的知识来解决。这样,不仅可以巩固、应用学过的知识,而且有利于激发学生的学习兴趣,培养学生的问题意识,有助于提高学生的数学素养。
教材中像这样的例子比比皆是,教师应充分利用教材这一优势,给学生提供提出问题的机会,让学生从多方面观察生活,尝试从数学的角度描述客观事物与现象,鼓励学生大胆发表自己的观点。
二、创造实践机会,增强学生的问题解决意识
提高学生的问题解决意识最有效的方法是让学生有机会亲身实践。教学的任务就在于为学生创造实践的机会,让学生能学以致用,在学习与实践中提升自身的数学素养。教学中,教师要充分利用教材呈现的内容、情境、问题和实践活动,引导学生发现问题、提出问题和解决问题,还要注意随时引导学生把所学的知识应用到生活中去。
新教材引领我们走向生活,教材选取了学生的真实生活素材,从生活实际中引出数学问题,同时,还设计了与学生现实生活密切联系的社会实践活动,让学生在实践应用中获取广泛的数学活动经验,从而达到学以致用的目的。例如:新教材在二年级下册中安排了“解决问题”的主题活动,设计了“租船问题”和“饮料价格”两个生活中常见的现实问题。通过“17名同学划船,至少要租几条船?”和“计划玩2小时,50元钱够吗?”等问题研究,获得与同伴共同解决问题的体验,学会用所学知识思考和解决生活中的问题。在四年级上册“综合应用”中,安排了“参观植物园”,在制定租车方案和参观路线的过程中,既用到生活经验,又用到时间和四则运算的技能,更重要的是学生能够在多种解决方案中选择合理的解决问题策略,培养了学生解决问题的能力。
三、利用问题情境,训练学生活学活用
学为所用,学习知识的最终目的是运用知识来解决问题。学习数学,不能仅仅停留在掌握知识的层面上,应达到活学活用的层次。冀教版小学数学新教材提供了丰富的资源,教学中,教师应尽量使学生在具体的问题情境中,以问题的发现、探究和解决来激起学生的学习兴趣和主体意识,从而提高学生的实践能力。
例如:在五年级上册《三角形面积问题》中,教材编排了“用白布制作医院包扎伤口使用的三角巾”问题,鼓励学生自己试着算一算。学生在独立解决问题的基础上,教师提出:“第二块白布能做出34块三角巾吗?请同学们画图看一看。”学生通过画图、讨论,发现第二块白布的长虽然比第一块宽1分米、长5分米,但题中要求“不可拼接”,所以只能做出30块三角巾。学生在自主探索的过程中,获得了灵活运用知识解决问题的活动经验,培养了解决实际问题的能力,体验到数学的应用价值。又如:《商的近似值》一课,在“练一练”中安排了“根据生活经验确定商的近似值”,学生在练习中体会到在解决具体问题时,如做衣服和用油桶装油问题,要根据具体情况来取商的近似值。只有通过这样的训练,学生才能活学活用,才能提高解决问题的能力,才能渗透具体问题具体分析的哲学意识。这要归功于教材的独特设计与编排。
四、开放教学空间,让学生体验解决问题策略的多样性
新课标提出“鼓励学生用多种策略解决问题”的理念,就是鼓励学生自主去探索解决问题的办法,去体验用多种方法解决问题的过程,从而拓展学生的解题思路,更好地培养学生解决问题的能力。这就要求教师开放教学空间,使学生成为学习的主人。
冀教版新教材的编排,注意从学生已有的知识和经验出发,利用各种学习内容为学生提供充分的数学探究以及交流的机会,让学生在获得丰富的数学活动经验的同时,逐步形成探索数学问题的兴趣和创新的意识。例如:教学《周长》一课,教师根据教材呈现的信息,让学生利用带来的工具(剪刀、针、线、直尺、米尺、花边、小布艺),四人小组合作,一起来解决问题:“怎样确定每个小布艺的花边需要剪多长?”学生通过合作交流,得出了许多测量方法:有的小组是先做好一个小布艺,再把花边拆下来,用尺子量一量;有的小组是用线沿着小布艺的边绕一周,再用尺子量一量线有多长,线的长度就是花边的长;有的小组是先将花布对折,用线量边的一半有多长,再用尺子量线有多长,并将结果乘2;有的小组则直接用尺子量长方形布艺的每条边长,再加起来;有的小组将花布在尺子上滚动着量……在小组学习、合作交流的过程中,学生们感受到交流讨论获取知识的成功喜悦,体验到解决问题策略的多样性。再如:新教材从学生接触计算开始,就让学生体验算法的多样化,允许他们采用不同的方法进行计算,启发学生的求异思维,学生可以根据自己的理解提出自己的想法,非常有利于发展学生的实践能力。
五、重视反思交流,让学生获取解决问题的经验
解题策略对于学生来说是非常重要的,而对结果的及时反思也是非常重要的。弗赖登塔尔强调:“反思是数学的重要活动,它是数学活动的核心和动力。”反思是通过从一个新的角度,多层次、多角度地对问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。它是发现的源泉,是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径。通过对解决问题的反思,可以加深对问题的理解并获得解决问题的经验。
新教材把交流与反思作为学生理解掌握数学知识与技能、丰富自己数学活动经验的重要环节,贯穿在全部教学活动中。除设置“说一说”、“想一想”、“议一议”等栏目外,还通过卡通朋友的话,如“说一说你是怎样做的”、“把……结果和大家交流一下”等等,鼓励学生积极思考和与他人交流。教学中,教师要发挥教材这一特点,在学生解决问题之后,经常鼓励他们开展交流活动,同时鼓励学生进行自我反思。学生经常回顾自已解题的过程,可以学会分析自己思维中的得与失,并总结经验,这对于提高学生解决问题的能力是大有裨益的。
总之,通过几年来的教学实验,我们深深地感受到冀教版小学数学新教材的确使学生受益匪浅,它给学生解决问题能力的培养提供了载体,为学生的发展打下了坚实的基础,同时也为我们的教学改革提供了极为丰富的资源。
参考文献:
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2001:3～9.
[2]赵杏梅.义务教育课程标准实验教科书数学教师用书[M].石家庄:河北教育出版社, 2005:66～67,125～138.
[3]刘兼,孙晓天.全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社,2002:181～184.
关键词:小学数学教学;教材;解决问题能力
中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1009-010X(2009)10-0034-02
培养学生解决问题的能力是《数学课程标准》的总体目标之一。《标准》明确指出:要使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。因而,培养学生解决问题的能力已成为培养面向21世纪人才的基本要求之一。现结合这一课程目标在冀教版小学数学新教材教学中如何落实谈几点体会。
一、鼓励提出问题,发展学生的问题意识
《标准》将“提出问题”作为解决问题领域的重要组成部分,“初步学会从数学的角度提出问题”,要求学生首先要具备数学的眼光,理解问题中潜在的数学特征,能够识别日常生活、自然现象与其他学科中蕴含的数学关系,并将它们提炼出来,运用所学的知识和技能加以解决。
新教材根据学生的年龄和心理特点,为学生创设了有趣的、可探索的、与学生生活实际密切联系的现实情境,引导学生走进情境中,去发现数学问题,并提出数学问题。例如,二年级上册《花店里的数学》:
教材借助一幅花店的情境图,给出了各种花的售价,教师可以引导学生观察、发现图中的数学信息,选择其中合适的信息提出不同的数学问题,并记录在“自主小天地”中,再用学过的知识来解决。这样,不仅可以巩固、应用学过的知识,而且有利于激发学生的学习兴趣,培养学生的问题意识,有助于提高学生的数学素养。
教材中像这样的例子比比皆是,教师应充分利用教材这一优势,给学生提供提出问题的机会,让学生从多方面观察生活,尝试从数学的角度描述客观事物与现象,鼓励学生大胆发表自己的观点。
二、创造实践机会,增强学生的问题解决意识
提高学生的问题解决意识最有效的方法是让学生有机会亲身实践。教学的任务就在于为学生创造实践的机会,让学生能学以致用,在学习与实践中提升自身的数学素养。教学中,教师要充分利用教材呈现的内容、情境、问题和实践活动,引导学生发现问题、提出问题和解决问题,还要注意随时引导学生把所学的知识应用到生活中去。
新教材引领我们走向生活,教材选取了学生的真实生活素材,从生活实际中引出数学问题,同时,还设计了与学生现实生活密切联系的社会实践活动,让学生在实践应用中获取广泛的数学活动经验,从而达到学以致用的目的。例如:新教材在二年级下册中安排了“解决问题”的主题活动,设计了“租船问题”和“饮料价格”两个生活中常见的现实问题。通过“17名同学划船,至少要租几条船?”和“计划玩2小时,50元钱够吗?”等问题研究,获得与同伴共同解决问题的体验,学会用所学知识思考和解决生活中的问题。在四年级上册“综合应用”中,安排了“参观植物园”,在制定租车方案和参观路线的过程中,既用到生活经验,又用到时间和四则运算的技能,更重要的是学生能够在多种解决方案中选择合理的解决问题策略,培养了学生解决问题的能力。
三、利用问题情境,训练学生活学活用
学为所用,学习知识的最终目的是运用知识来解决问题。学习数学,不能仅仅停留在掌握知识的层面上,应达到活学活用的层次。冀教版小学数学新教材提供了丰富的资源,教学中,教师应尽量使学生在具体的问题情境中,以问题的发现、探究和解决来激起学生的学习兴趣和主体意识,从而提高学生的实践能力。
例如:在五年级上册《三角形面积问题》中,教材编排了“用白布制作医院包扎伤口使用的三角巾”问题,鼓励学生自己试着算一算。学生在独立解决问题的基础上,教师提出:“第二块白布能做出34块三角巾吗?请同学们画图看一看。”学生通过画图、讨论,发现第二块白布的长虽然比第一块宽1分米、长5分米,但题中要求“不可拼接”,所以只能做出30块三角巾。学生在自主探索的过程中,获得了灵活运用知识解决问题的活动经验,培养了解决实际问题的能力,体验到数学的应用价值。又如:《商的近似值》一课,在“练一练”中安排了“根据生活经验确定商的近似值”,学生在练习中体会到在解决具体问题时,如做衣服和用油桶装油问题,要根据具体情况来取商的近似值。只有通过这样的训练,学生才能活学活用,才能提高解决问题的能力,才能渗透具体问题具体分析的哲学意识。这要归功于教材的独特设计与编排。
四、开放教学空间,让学生体验解决问题策略的多样性
新课标提出“鼓励学生用多种策略解决问题”的理念,就是鼓励学生自主去探索解决问题的办法,去体验用多种方法解决问题的过程,从而拓展学生的解题思路,更好地培养学生解决问题的能力。这就要求教师开放教学空间,使学生成为学习的主人。
冀教版新教材的编排,注意从学生已有的知识和经验出发,利用各种学习内容为学生提供充分的数学探究以及交流的机会,让学生在获得丰富的数学活动经验的同时,逐步形成探索数学问题的兴趣和创新的意识。例如:教学《周长》一课,教师根据教材呈现的信息,让学生利用带来的工具(剪刀、针、线、直尺、米尺、花边、小布艺),四人小组合作,一起来解决问题:“怎样确定每个小布艺的花边需要剪多长?”学生通过合作交流,得出了许多测量方法:有的小组是先做好一个小布艺,再把花边拆下来,用尺子量一量;有的小组是用线沿着小布艺的边绕一周,再用尺子量一量线有多长,线的长度就是花边的长;有的小组是先将花布对折,用线量边的一半有多长,再用尺子量线有多长,并将结果乘2;有的小组则直接用尺子量长方形布艺的每条边长,再加起来;有的小组将花布在尺子上滚动着量……在小组学习、合作交流的过程中,学生们感受到交流讨论获取知识的成功喜悦,体验到解决问题策略的多样性。再如:新教材从学生接触计算开始,就让学生体验算法的多样化,允许他们采用不同的方法进行计算,启发学生的求异思维,学生可以根据自己的理解提出自己的想法,非常有利于发展学生的实践能力。
五、重视反思交流,让学生获取解决问题的经验
解题策略对于学生来说是非常重要的,而对结果的及时反思也是非常重要的。弗赖登塔尔强调:“反思是数学的重要活动,它是数学活动的核心和动力。”反思是通过从一个新的角度,多层次、多角度地对问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。它是发现的源泉,是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径。通过对解决问题的反思,可以加深对问题的理解并获得解决问题的经验。
新教材把交流与反思作为学生理解掌握数学知识与技能、丰富自己数学活动经验的重要环节,贯穿在全部教学活动中。除设置“说一说”、“想一想”、“议一议”等栏目外,还通过卡通朋友的话,如“说一说你是怎样做的”、“把……结果和大家交流一下”等等,鼓励学生积极思考和与他人交流。教学中,教师要发挥教材这一特点,在学生解决问题之后,经常鼓励他们开展交流活动,同时鼓励学生进行自我反思。学生经常回顾自已解题的过程,可以学会分析自己思维中的得与失,并总结经验,这对于提高学生解决问题的能力是大有裨益的。
总之,通过几年来的教学实验,我们深深地感受到冀教版小学数学新教材的确使学生受益匪浅,它给学生解决问题能力的培养提供了载体,为学生的发展打下了坚实的基础,同时也为我们的教学改革提供了极为丰富的资源。
参考文献:
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2001:3～9.
[2]赵杏梅.义务教育课程标准实验教科书数学教师用书[M].石家庄:河北教育出版社, 2005:66～67,125～138.
[3]刘兼,孙晓天.全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社,2002:181～184.