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【摘要】本文对特级教师吴正宪《分数的意义》一课的课堂实录进行赏析，认为吴老师在师生互动基础上，根据学生的认知水平、生活经验、理解能力等方面转变教学方式，由学生自己去发现分数之间的内在规律，建议教师要从学生的学情出发，深入挖掘教学内容的本质，顺学而导。
【关键词】分数的意义 顺学而导 课堂评析
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2020）29-0071-02
顺学而导指教师在课堂教学中，根据学生的学习情况因势利导，满足学生的学习需要，突破自己的教学设计。顺学而导要求教师在课堂上充分信任学生，着眼于学生的发展。在教师的引导下，学生自己去发现并掌握教学中的规律、性质和联系，从而发挥全体学生的主动性和积极性。近日，笔者观摩了特级教师吴正宪《分数的意义》一课的课堂实录，深受启发。下面笔者将以顺学而导为视角，对吴老师《分数的意义》一课进行赏析。
一、复习导入，确定学生知识的起点
师：三年级时我们认识过分数，是吧？分数在你们的心目中是什么样子的？你们怎么认识、理解分数的？能举例说明吗？
生1：[13]。
（请学生把分数写在黑板上）
生2：分數是由分子、分母组成的。
生3：一个圆形，你把它分成几块，取其中的几块，就是几分之几。
生4：这是3个笔袋，我借给同学1个，剩下2个，借走的1个，就是3份中的1份。
师：我听懂了……这里有3个笔袋，拿出1个笔袋借给同学，就是拿走你的笔袋的多少？
生4：[13]。
师：一个图形、一条线段平均分成3份，其中的1份都能表示[13]，这位同学的3个笔袋，把它看作什么？
生5：整体。
师：整体这个词特别好，你拿走1个笔袋，就是拿走了[13]……你们还认识它的名称，它叫……？
生（齐）：分母、分子、分数线。
师：接下来我们继续研究分数，你们既然认识了分数，知道它的名称，又会用线段表示、图形表达、3个笔袋等表达[13]，那么今天你们继续走近分数，有什么新收获啊？
【评析】教师的教学不是把经验灌输到学生的头脑中，而是引导学生从已有经验出发，去获取新经验。五年级的学生对分数并不陌生，他们在三年级就已经初步认识了分数，并且在生活中或多或少与分数有所接触。摸清学生的学情，才能把握“分数的意义”的学习基础。本节课一开始，吴老师直奔主题，通过4个问题，和学生一起复习分数的知识，又通过学生的回答了解学生的知识状态及学习经验，发现学生对分数有初步又模糊的认识，需要借助生活经验再深入巩固已学的内容。吴老师以学生所写的[13]为例子，让学生用自己的方式表达[13]，激活学生已有的生活经验，让学生在熟悉的生活情境中进行认知、学习。在学生回答时，吴老师因势利导，引导学生用旧知识去补充之前学生的不足，使全体学生逐渐深入地认识什么是分数。这样教学，将“以学生为基础，顺应学生的发展进行引导”贯穿始终。
二、借助实物，建立单位“1”的概念
师：大家看老师手里有几支粉笔？
（教师把粉笔放到粉笔盒子里）
生1：5支绿粉笔。
师：现在我放了几支？
生1：3支黄粉笔。
师：5加3等于几？
（教师请一个学生把其他同学的回答记录在黑板上）
生2：8。
师：5加3等于几？有不是8的吗？
生3：1、[18]、[38]、[58]。
师：有人说5加3等于1，1表示什么？
生4：1个整体。
师：1个整体就表示这个？
生5：盒子，1盒粉笔。
【评析】学生深刻理解分数的意义关键在于建立单位“1”的概念。在实际教学中，单位“1”的概念是教师告诉学生的，还是学生自己体会到的呢？虽然教材对单位“1”的概念重施笔墨，但往往这个概念是教师强加给学生的，不管学生承不承认，教材、教师已经告诉学生这是单位“1”。这样教学单位“1”，忽略了学生的主体性。而吴老师借助粉笔这一学生生活中常见的实物，让学生观察放粉笔的过程，操作性强，学生参与的积极性也很高，在没有明确给出单位“1”的概念的情况下，提问学生“5加3等于几”，引发学生的认知冲突，激发学生的探究欲望，从而唤醒学生更深层次的思考：5支绿粉笔和3支黄粉笔先后放在同一个盒子里，这个“1”表示一个整体。这个活动，一方面体现了从具体到抽象的过程，通过层层追问，让学生先理解单位“1”可以用自然数1来表示，再抽象成单位“1”，降低了认知的难度;另一方面，这样做显示了分数与自然数之间是有联系的，向接下来探究分数的本质过渡。而学生经历观察、思考、讨论等过程，学习到的不仅是书本上的知识，更感受到数学学习的乐趣，增强求知欲和自信心。
三、注重生成，深化对知识的理解
师：为什么有5加3等于[18]之说呢？
生1：5加3等于8，一个整体就是那个8，1就是8支粉笔中的1支。
师：把它放在一个集体中，它跟集体就有什么？
生2：关系。
师：它们有了什么样的关系呢？你是1支，我是8支，8支就是1支的什么？
生3：8倍。
师：1支是8支的……？
生4：[18]。
师：你是我的8倍，我是你的[18]，这一份和集体有什么关系？
生5：倍数关系。
师：分数就是研究……？
生6：整体与部分的倍数关系。
师：过去我们只觉得倍数，你是1，我是8，我是你的8倍，今天反回来看，你是我的一部分，8是一个整体，你就是我的[18]。不管谁度量谁，都是说的部分与整体的倍数关系。 （让学生逐一解释[58]、[38]等的含义）
【评析】学生由于有不同的知识经验和认识水平，产生了不同的表现形式，在吴老师提问“5加3等于几”的时候，学生就已经回答[18]、[58]等答案。在出现不同答案时，吴老师及时调整预设，一层一层引导，对这些生成性资源进行深入挖掘。学生理解单位“1”的概念后，教师抓住[18]这个点，让学生寻找1支粉笔与一个集体之间有什么关系，深刻地剖析“分数的本质是研究部分与整体之间的关系”这个知识点。从这个教学片段可以看出，学生的学习是一个主动的、富有个性的过程，学生在学习过程中经常会迸发出一些奇特和灵动的想法。教师面对超出预设和正常教学计划的回答时，不宜回避或者敷衍了事，可以学习吴老师的做法，先让学生解释自己的想法，激勵同学间互评，并对其中蕴含的数学知识进行深入挖掘。这种教学方式，尊重每一名学生，创设了和谐民主的交流学习环境，让学生在学中思、在思中悟、在悟中得，不断提升学生的思维层次，有效促进学生知识技能与情感态度的协调发展。
四、回归生活，深度学习
师：马上要下课了，谁还一次都没有表达（发言）呢？最后这个男孩，终于轮到你了，你叫什么名字？
生：翰林。
师：你们家有几口人？
生：我们家一共3口人。
师：翰林你就占你们家人口的……？
生：[13]。
师：你们这一组有多少人？
生：7个人。
师：你占你们小组的……？
生：[17]。
师：全班多少人？
生：53人。
师：你又占全班的……？
生：[153]。
师：全校有多少人？
生：2000多人。
师：你占全校人数的……？
生：[12000]。
师：请问你还是翰林吗？
生：是。
师：你没变？
生：没变。
师：他一会儿是[13]，一会儿是[17]，一会儿是[153]，一会儿又是[12000]，他没变，谁在变？
生（全体）：整体没变。
师：因为分数就是研究整体与部分之间的关系，他没变，就是一个人，谁在变？
生（全体）：“1”在变。
师：这个“1”可以是一个集体，可以是一个家庭，可以是学校，也可以是一个班级。集体变了，关系也会变。
【评析】数学学习要沟通好数学与生活的联系，架起抽象的数学模型与学生已有认知的桥梁。吴老师用学生自己作为素材，将教学内容联系在一起，看似随意实则非常用心。这里用分数表达学生自身与家庭、小组、班级、学校的之间的数量关系是基于学生的思维特点，将分数的意义返回生活，找到原形，为学生巩固新知找到准确的契合点。这样，也让学生对分数的理解超出本节课的认识范围。而学生在回答中经历从一般到特殊又从特殊到一般的学习过程，在这个过程中突出教师遵循学生的认知规律进行引导的特点，从而将学生所学习到的知识变为对自我生活经验的数学现象的一种解读，使抽象的分数概念在师生互动中变得更有灵性。
注：本文系2019年南宁师范大学一流本科课程“小学数学教学论”阶段性研究成果之一。
作者简介：林凌云（1996— ），女，广西陆川人，教育学学士，现南宁师范大学初等教育学院硕士在读，研究方向为小学数学教育;邹循东（1958— ），壮族，广西桂林人，南宁师范大学初等教育学院教授，研究方向为小学数学教育及教师教育发展研究。
（责编 雷 靖）
【关键词】分数的意义 顺学而导 课堂评析
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2020）29-0071-02
顺学而导指教师在课堂教学中，根据学生的学习情况因势利导，满足学生的学习需要，突破自己的教学设计。顺学而导要求教师在课堂上充分信任学生，着眼于学生的发展。在教师的引导下，学生自己去发现并掌握教学中的规律、性质和联系，从而发挥全体学生的主动性和积极性。近日，笔者观摩了特级教师吴正宪《分数的意义》一课的课堂实录，深受启发。下面笔者将以顺学而导为视角，对吴老师《分数的意义》一课进行赏析。
一、复习导入，确定学生知识的起点
师：三年级时我们认识过分数，是吧？分数在你们的心目中是什么样子的？你们怎么认识、理解分数的？能举例说明吗？
生1：[13]。
（请学生把分数写在黑板上）
生2：分數是由分子、分母组成的。
生3：一个圆形，你把它分成几块，取其中的几块，就是几分之几。
生4：这是3个笔袋，我借给同学1个，剩下2个，借走的1个，就是3份中的1份。
师：我听懂了……这里有3个笔袋，拿出1个笔袋借给同学，就是拿走你的笔袋的多少？
生4：[13]。
师：一个图形、一条线段平均分成3份，其中的1份都能表示[13]，这位同学的3个笔袋，把它看作什么？
生5：整体。
师：整体这个词特别好，你拿走1个笔袋，就是拿走了[13]……你们还认识它的名称，它叫……？
生（齐）：分母、分子、分数线。
师：接下来我们继续研究分数，你们既然认识了分数，知道它的名称，又会用线段表示、图形表达、3个笔袋等表达[13]，那么今天你们继续走近分数，有什么新收获啊？
【评析】教师的教学不是把经验灌输到学生的头脑中，而是引导学生从已有经验出发，去获取新经验。五年级的学生对分数并不陌生，他们在三年级就已经初步认识了分数，并且在生活中或多或少与分数有所接触。摸清学生的学情，才能把握“分数的意义”的学习基础。本节课一开始，吴老师直奔主题，通过4个问题，和学生一起复习分数的知识，又通过学生的回答了解学生的知识状态及学习经验，发现学生对分数有初步又模糊的认识，需要借助生活经验再深入巩固已学的内容。吴老师以学生所写的[13]为例子，让学生用自己的方式表达[13]，激活学生已有的生活经验，让学生在熟悉的生活情境中进行认知、学习。在学生回答时，吴老师因势利导，引导学生用旧知识去补充之前学生的不足，使全体学生逐渐深入地认识什么是分数。这样教学，将“以学生为基础，顺应学生的发展进行引导”贯穿始终。
二、借助实物，建立单位“1”的概念
师：大家看老师手里有几支粉笔？
（教师把粉笔放到粉笔盒子里）
生1：5支绿粉笔。
师：现在我放了几支？
生1：3支黄粉笔。
师：5加3等于几？
（教师请一个学生把其他同学的回答记录在黑板上）
生2：8。
师：5加3等于几？有不是8的吗？
生3：1、[18]、[38]、[58]。
师：有人说5加3等于1，1表示什么？
生4：1个整体。
师：1个整体就表示这个？
生5：盒子，1盒粉笔。
【评析】学生深刻理解分数的意义关键在于建立单位“1”的概念。在实际教学中，单位“1”的概念是教师告诉学生的，还是学生自己体会到的呢？虽然教材对单位“1”的概念重施笔墨，但往往这个概念是教师强加给学生的，不管学生承不承认，教材、教师已经告诉学生这是单位“1”。这样教学单位“1”，忽略了学生的主体性。而吴老师借助粉笔这一学生生活中常见的实物，让学生观察放粉笔的过程，操作性强，学生参与的积极性也很高，在没有明确给出单位“1”的概念的情况下，提问学生“5加3等于几”，引发学生的认知冲突，激发学生的探究欲望，从而唤醒学生更深层次的思考：5支绿粉笔和3支黄粉笔先后放在同一个盒子里，这个“1”表示一个整体。这个活动，一方面体现了从具体到抽象的过程，通过层层追问，让学生先理解单位“1”可以用自然数1来表示，再抽象成单位“1”，降低了认知的难度;另一方面，这样做显示了分数与自然数之间是有联系的，向接下来探究分数的本质过渡。而学生经历观察、思考、讨论等过程，学习到的不仅是书本上的知识，更感受到数学学习的乐趣，增强求知欲和自信心。
三、注重生成，深化对知识的理解
师：为什么有5加3等于[18]之说呢？
生1：5加3等于8，一个整体就是那个8，1就是8支粉笔中的1支。
师：把它放在一个集体中，它跟集体就有什么？
生2：关系。
师：它们有了什么样的关系呢？你是1支，我是8支，8支就是1支的什么？
生3：8倍。
师：1支是8支的……？
生4：[18]。
师：你是我的8倍，我是你的[18]，这一份和集体有什么关系？
生5：倍数关系。
师：分数就是研究……？
生6：整体与部分的倍数关系。
师：过去我们只觉得倍数，你是1，我是8，我是你的8倍，今天反回来看，你是我的一部分，8是一个整体，你就是我的[18]。不管谁度量谁，都是说的部分与整体的倍数关系。 （让学生逐一解释[58]、[38]等的含义）
【评析】学生由于有不同的知识经验和认识水平，产生了不同的表现形式，在吴老师提问“5加3等于几”的时候，学生就已经回答[18]、[58]等答案。在出现不同答案时，吴老师及时调整预设，一层一层引导，对这些生成性资源进行深入挖掘。学生理解单位“1”的概念后，教师抓住[18]这个点，让学生寻找1支粉笔与一个集体之间有什么关系，深刻地剖析“分数的本质是研究部分与整体之间的关系”这个知识点。从这个教学片段可以看出，学生的学习是一个主动的、富有个性的过程，学生在学习过程中经常会迸发出一些奇特和灵动的想法。教师面对超出预设和正常教学计划的回答时，不宜回避或者敷衍了事，可以学习吴老师的做法，先让学生解释自己的想法，激勵同学间互评，并对其中蕴含的数学知识进行深入挖掘。这种教学方式，尊重每一名学生，创设了和谐民主的交流学习环境，让学生在学中思、在思中悟、在悟中得，不断提升学生的思维层次，有效促进学生知识技能与情感态度的协调发展。
四、回归生活，深度学习
师：马上要下课了，谁还一次都没有表达（发言）呢？最后这个男孩，终于轮到你了，你叫什么名字？
生：翰林。
师：你们家有几口人？
生：我们家一共3口人。
师：翰林你就占你们家人口的……？
生：[13]。
师：你们这一组有多少人？
生：7个人。
师：你占你们小组的……？
生：[17]。
师：全班多少人？
生：53人。
师：你又占全班的……？
生：[153]。
师：全校有多少人？
生：2000多人。
师：你占全校人数的……？
生：[12000]。
师：请问你还是翰林吗？
生：是。
师：你没变？
生：没变。
师：他一会儿是[13]，一会儿是[17]，一会儿是[153]，一会儿又是[12000]，他没变，谁在变？
生（全体）：整体没变。
师：因为分数就是研究整体与部分之间的关系，他没变，就是一个人，谁在变？
生（全体）：“1”在变。
师：这个“1”可以是一个集体，可以是一个家庭，可以是学校，也可以是一个班级。集体变了，关系也会变。
【评析】数学学习要沟通好数学与生活的联系，架起抽象的数学模型与学生已有认知的桥梁。吴老师用学生自己作为素材，将教学内容联系在一起，看似随意实则非常用心。这里用分数表达学生自身与家庭、小组、班级、学校的之间的数量关系是基于学生的思维特点，将分数的意义返回生活，找到原形，为学生巩固新知找到准确的契合点。这样，也让学生对分数的理解超出本节课的认识范围。而学生在回答中经历从一般到特殊又从特殊到一般的学习过程，在这个过程中突出教师遵循学生的认知规律进行引导的特点，从而将学生所学习到的知识变为对自我生活经验的数学现象的一种解读，使抽象的分数概念在师生互动中变得更有灵性。
注：本文系2019年南宁师范大学一流本科课程“小学数学教学论”阶段性研究成果之一。
作者简介：林凌云（1996— ），女，广西陆川人，教育学学士，现南宁师范大学初等教育学院硕士在读，研究方向为小学数学教育;邹循东（1958— ），壮族，广西桂林人，南宁师范大学初等教育学院教授，研究方向为小学数学教育及教师教育发展研究。
（责编 雷 靖）