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数学是研究客观世界空间形式和数量关系转换的一门自然科学,重视并加强对数学知识、思想方法的学习,能够有效地促进中学生学习能力的增长和思维能力的提高,掌握科学的数学学习方法,并将其灵活运用到数学的学习中,更有利于学生自身数学素养的提高,下面就数学的学习方法谈谈自己的看法。
一、合理优化学习方法,增强学习效果
数学学习是学生在原有的数学知识结构体系的基础上,通过新旧知识之间的“同化”或“顺应”形成新的数学认知结构的过程,而这一过程最终必须由每个学生相对独立地完成,因此在数学学习过程中,教师应在以下几方面进行指导:
1. 从思维的“最近发展区”入手,让学生学会积极主动地思考问题。
2. 从创设问题情境入手,开展探索性学习,培养学生刨根究底的思考习惯,即学会深思。
3. 从挖掘“问题链”入手,开展变式训练,培养学生的观察、分析、归纳、推理、概括能力,即学会善思。
4. 从分析解题策略、方法的优劣入手,思在知识的转折点,思在问题的疑难处,思在矛盾的解决上,思在最优解法的探索中,最终达到举一反三、触类旁通,即学会反思。
二、掌握科学的记忆方法,提高学习效率
对于数学学科而言,常见的科学记忆方法有如下几种:
1. 理解记忆法。因为只有理解的知识才能记得住、记得牢,所以应“先懂后记”。
2 . 简化记忆法。它分为两类,一类是把文字“浓缩”之后记忆,如记列方程解应用题的步骤时,把过程“浓缩”为一设二列三解四验五答;另一类是借用字母符号表达抽象记忆,如用字母表示各种公式。
3. 形象记忆法。内容形象、直观,记忆就深刻、难忘,把知识形象化,能有效地帮助记忆。如确定一次函数y=kx+b中的k、b符号,二次函数y=ax2+bx+c中的a、b、c的符号时,借助坐标系中的图像就形象、生动,而且记得牢。
4. 对比记忆法。有比较才有鉴别,把类似的问题放在一起找出区别与联系,分清异同,增强记忆效果。比如:记完全平方公式和平方差公式用这种方法效果很好。
5. 口诀记忆法。将数学知识、解题思路、法则等编成“顺口溜”,生动有趣,印象深刻,不易遗忘。在数学学习中,这种记忆法应用广泛,如把去括号法则编成:“去括号,看符号,是正号不变号,是负号全变号”;掌握对称点坐标的性质时编成:“横轴对称横不变,纵轴对称纵不变,原点对称全改变”;掌握证四条线段成比例或成等积时编成:“遇等积,化等比,横看纵看定相似,不相似,沉住气,等线等比做代替”;解动态问题时编成:“动态问题三要素,起点、方向和速度,动点停在问题处,等量关系找对路”,类似的口诀不胜枚举。
6. 系统记忆法。建立一个完整的知识体系,便于整体上掌握知识。可以以章为单位建立知识网,也可以以数、式、方程、函数、空间图形、图形变换、统计概率为单位建立知识网,使数学知识环环相扣,形成知识链。
三、强化数学技能训练
数学技能是在数学学习过程中,通过训练而形成的一种动作或心智的活动方式。例如:用圆规、直尺、量角器、三角板等工具作图,依运算法则进行运算,按步骤进行推理、论证等。中学数学中的数学技能可以分为两类:(1)心智活动技能,如数的计算技能式的恒等变形技能,解方程、解不等式的技能,推理论证技能,运用数学方法的技能。(2)动作技能,如运用工具作图的技能,测量技能,使用计算工具的技能。
(一)学习数学技能的注意事项
1. 数学技能的学习要以知识的理解为前提,但是知识的理解也不等于技能的形成,它必须通过练习才能获得。例如:没有形成整式运算的技能,那么一定将阻碍分式等知识的学习。
2. 技能学习要经历一个从“会”到“熟”的过程,其音要通过有计划、有目的地练习,才能完成这一转变。首先要对形成什么技能及其意义有明确的认识,对所需知识要清楚理解,这样才能产生学习的主动性与积极性。例如:对有理数减法运算技能的学习,要在明确有理数乘法的意义和法则的基础上进行练习,并且要求每步运算都要以有理数乘法的法则作为依据,如(+7)×(-8)根据法则应分两步进行,即先定积的符号,再定积的绝对值,明确和小学学过的乘法有什么不同,特别是符号法则“同号两数相乘为正,异号两数相乘为负”是练习的重点,并且避免与有理数加法的符号相混淆,可见法则的掌握是练习的结果,而不是背熟的。第二,在明确上述“算理”的练习基础上逐步简缩思维过程,把活动连贯协调起来,使有些中间过程省略,如(+7)×(-8)直接得出-56,而不必分成两步。
3. 及时矫正错误,注意总结经验教训。由于数学技能的学习过程是一步接一步的,一步出偏差,就会影响后面各步的练习,教学中要启发学生辩论错误,及时纠正,认真总结数学技能学习过程中的经验、教训,以便正确,迅速地掌握有关的数学技能。
(二)重视运算技能的训练,提高计算水平
1. 练习题要有变化,同时还要增加练习的趣味性。
2. 练习题的要求要符合学生已有的技能水平,同时还要有针对性,注意解决学生中存在的共性问题。
3. 练习题要由浅入深,讲究运算练习的阶段性。
4. 解题过程要力求合理、清晰和简洁。
总之,在数学的学习中,应概括自身特点,掌握科学的学习方法和记忆方法,提高学习效率。
一、合理优化学习方法,增强学习效果
数学学习是学生在原有的数学知识结构体系的基础上,通过新旧知识之间的“同化”或“顺应”形成新的数学认知结构的过程,而这一过程最终必须由每个学生相对独立地完成,因此在数学学习过程中,教师应在以下几方面进行指导:
1. 从思维的“最近发展区”入手,让学生学会积极主动地思考问题。
2. 从创设问题情境入手,开展探索性学习,培养学生刨根究底的思考习惯,即学会深思。
3. 从挖掘“问题链”入手,开展变式训练,培养学生的观察、分析、归纳、推理、概括能力,即学会善思。
4. 从分析解题策略、方法的优劣入手,思在知识的转折点,思在问题的疑难处,思在矛盾的解决上,思在最优解法的探索中,最终达到举一反三、触类旁通,即学会反思。
二、掌握科学的记忆方法,提高学习效率
对于数学学科而言,常见的科学记忆方法有如下几种:
1. 理解记忆法。因为只有理解的知识才能记得住、记得牢,所以应“先懂后记”。
2 . 简化记忆法。它分为两类,一类是把文字“浓缩”之后记忆,如记列方程解应用题的步骤时,把过程“浓缩”为一设二列三解四验五答;另一类是借用字母符号表达抽象记忆,如用字母表示各种公式。
3. 形象记忆法。内容形象、直观,记忆就深刻、难忘,把知识形象化,能有效地帮助记忆。如确定一次函数y=kx+b中的k、b符号,二次函数y=ax2+bx+c中的a、b、c的符号时,借助坐标系中的图像就形象、生动,而且记得牢。
4. 对比记忆法。有比较才有鉴别,把类似的问题放在一起找出区别与联系,分清异同,增强记忆效果。比如:记完全平方公式和平方差公式用这种方法效果很好。
5. 口诀记忆法。将数学知识、解题思路、法则等编成“顺口溜”,生动有趣,印象深刻,不易遗忘。在数学学习中,这种记忆法应用广泛,如把去括号法则编成:“去括号,看符号,是正号不变号,是负号全变号”;掌握对称点坐标的性质时编成:“横轴对称横不变,纵轴对称纵不变,原点对称全改变”;掌握证四条线段成比例或成等积时编成:“遇等积,化等比,横看纵看定相似,不相似,沉住气,等线等比做代替”;解动态问题时编成:“动态问题三要素,起点、方向和速度,动点停在问题处,等量关系找对路”,类似的口诀不胜枚举。
6. 系统记忆法。建立一个完整的知识体系,便于整体上掌握知识。可以以章为单位建立知识网,也可以以数、式、方程、函数、空间图形、图形变换、统计概率为单位建立知识网,使数学知识环环相扣,形成知识链。
三、强化数学技能训练
数学技能是在数学学习过程中,通过训练而形成的一种动作或心智的活动方式。例如:用圆规、直尺、量角器、三角板等工具作图,依运算法则进行运算,按步骤进行推理、论证等。中学数学中的数学技能可以分为两类:(1)心智活动技能,如数的计算技能式的恒等变形技能,解方程、解不等式的技能,推理论证技能,运用数学方法的技能。(2)动作技能,如运用工具作图的技能,测量技能,使用计算工具的技能。
(一)学习数学技能的注意事项
1. 数学技能的学习要以知识的理解为前提,但是知识的理解也不等于技能的形成,它必须通过练习才能获得。例如:没有形成整式运算的技能,那么一定将阻碍分式等知识的学习。
2. 技能学习要经历一个从“会”到“熟”的过程,其音要通过有计划、有目的地练习,才能完成这一转变。首先要对形成什么技能及其意义有明确的认识,对所需知识要清楚理解,这样才能产生学习的主动性与积极性。例如:对有理数减法运算技能的学习,要在明确有理数乘法的意义和法则的基础上进行练习,并且要求每步运算都要以有理数乘法的法则作为依据,如(+7)×(-8)根据法则应分两步进行,即先定积的符号,再定积的绝对值,明确和小学学过的乘法有什么不同,特别是符号法则“同号两数相乘为正,异号两数相乘为负”是练习的重点,并且避免与有理数加法的符号相混淆,可见法则的掌握是练习的结果,而不是背熟的。第二,在明确上述“算理”的练习基础上逐步简缩思维过程,把活动连贯协调起来,使有些中间过程省略,如(+7)×(-8)直接得出-56,而不必分成两步。
3. 及时矫正错误,注意总结经验教训。由于数学技能的学习过程是一步接一步的,一步出偏差,就会影响后面各步的练习,教学中要启发学生辩论错误,及时纠正,认真总结数学技能学习过程中的经验、教训,以便正确,迅速地掌握有关的数学技能。
(二)重视运算技能的训练,提高计算水平
1. 练习题要有变化,同时还要增加练习的趣味性。
2. 练习题的要求要符合学生已有的技能水平,同时还要有针对性,注意解决学生中存在的共性问题。
3. 练习题要由浅入深,讲究运算练习的阶段性。
4. 解题过程要力求合理、清晰和简洁。
总之,在数学的学习中,应概括自身特点,掌握科学的学习方法和记忆方法,提高学习效率。