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摘要：传统的经济增长理论在考察增长时主要关注其规模与速度，本文认为随着对经济发展质量的日益重视，经济效率问题同样需要关注。本文注意到，传统增长模型主要涉及工作时间内的生产，但闲暇时间不但对工作时间形成替代，其中的活动还对个体素质及其工作效率有互补作用。为此，本文将闲暇时间引入内生增长模型，并用“时人均GDP”来衡量经济效率，建立经济效率模型，模型显示：受教育时间和闲暇时间是影响经济效率的重要因素，但这种作用是非线性的。随后，通过引用跨国数据对模型进行检验，结果表明：经济效率的最主要决定因素是技术因素，其次是受教育时间，闲暇时间最初对经济效率有负作用，但随着经济发展水平的提高，闲暇时间的增加有利于经济效率的提高。
关键词：经济效率;时人均GDP;经济增长;闲暇时间
中图分类号：F049文献标识码：A 文章编号：1002-2848-2007（04）-0108-09
一、 引言：从经济增长到经济效率
经济增长理论将外生变量不断内生化，从而增强了对国别间经济增长差异的解释力。同时，人们对经济增长的认识也由最初的高资本投入、高产出的粗放型增长，发展到低资本投入、高技术创新的集约型增长。长期以来，经济学家使用不同方法和不同尺度来考察一国的经济增长。GDP和人均GDP的长期趋势性变化是衡量经济增长最主流最主要的指标，但随着经济社会的发展，尤其是发达国家相续进入工业化的成熟阶段，开始向后工业化过渡，这种只注重“国计”而忽视“民生”的衡量方法受到了一定程度的质疑。例如，GDP指标未计入社会成员家务劳动所创造的价值，也未减除负的经济外部性所带来的影响，因此早在1972年，詹姆斯·托宾和威廉·诺德豪斯便提出了净经济福利NEW（Net Economic Welfare）概念，从GDP总量中扣除环境污染成本，加进被传统统计忽略的经济因素，例如休闲、家政等，以此来更全面地衡量经济增长。
除此之外，经济学家们还注意到，现实世界大概只有三分之二的产出波动可以由工作时间来解释,其余的部分需由闲暇时间来解释［1］。也就是说，除了工作时间外，闲暇时间可能也会显著影响长期增长，并且，通过闲暇来促进经济增长也是非常有潜力的，因为，工作时间的减少是可以无限制的（Decreased in Hours Worked Are Unrestricted），劳动者的人均闲暇时间从理论上讲并没有上限［2，3］。但是，现有研究几乎都是从闲暇时间替代工作时间的新古典角度来考察闲暇或休闲对经济增长的作用［4，5］，而没有注意到，一方面，闲暇时间的增加有利于个体愉悦和开拓思维，提高知识禀赋，促进人力资本的积累，导致工作效率提高；另一方面，在闲暇时间之内从事的活动本身也有促进增长的作用，如旅游经济的发展。
闲暇时间被纳入增长框架，引发了人们对经济效率的注意力——因为效率从狭义上讲，就是对单位时间产出量的关注。在考察经济发展时，不但有必要考察其增长状况，还有必要考察其效率状况。也就是说，我们一方面需要知道经济体的人均产出状况，还需要知道经济体的时均产出状况。这样才能从规模和效率角度全面考察经济增长，同时兼顾“国计”与“民生”：在工业化后期或后工业化社会中，效率的意义不仅仅在于物质资本产出比，更应该考虑到工作时间的投入。建立在高劳动时间上的高产出不是真正的高经济效率。我们需要考虑如何在投入较少劳动时间的情况下获得高产出，同时思考如何使一个国家在其非工作时间，即闲暇时间内发生的活动也导致较高的产出。为此，可以用“时人均GDP”来衡量经济增长过程中的经济效率。那么，国家的经济效率是由什么因素决定的呢？又如何解释国家间的经济效率差异呢？这正是本文写作的目的所在。
本文的内容与结构安排如下：第二部分是理论模型，将闲暇时间引入增长模型后，揭示了经济效率是由哪些因素决定的，其内在结构是什么？第三部分是统计描述和计量分析，展现了以时人均GDP衡量的各国经济效率上的差异，并以典型国家：日本和丹麦为例，对国家间的经济效率差异进行了解释。第四部分是结论和启示。
二、理论模型：经济效率的决定因素
沿袭Lucas对工作时间的界定［6］，工作时间被分为投入消费品生产的劳动时间和投入到人力资本生产的劳动时间，后者被限定为“受教育时间”。对应地，闲暇时间指除以上时间外的非工作时间（含休息、做家务等必要型闲暇时间和旅游、娱乐等享受型闲暇时间）。工作时间内，先进的技术手段提高工作效率，进而提高了产出效率。闲暇时间内，个体通过休息与休闲促进个体禀赋的增进，最终导致个体产出效率的提高，同时，这个过程还具有外部性。也就是说，虽然闲暇时间对工作时间形成替代，但其本身对经济具有积极意义。为此，我们需要将时间做为投入要素引入到生产函数，以便真正体现生产的源泉与实质。如下所示，我们将闲暇时间及其内含属性引入到经济增长模型，并结合对工作时间内传统要素的考察，来展现经济效率的决定框架。
（2）式表示技术积累是“干中学”(Learning by Doing)过程和“闲中学”（Learning by leisure）过程的结合。前者由Romer进行了清晰备述，在（2）式中表现为Kα。后者的意义是，闲暇时间对全社会的技术水平具有外部性——如果休闲时间内的活动是健康的、积极的，那么它就有助于参与人思想意志、心智水平以及意志力和创新力的提高，所有的个体都这样，则会提高全民素质和整个社会的创新能力，而创新通过外部性改进全社会的技术水平［9］。个体的这种效应对整个经济的影响很小，因此他不会意识到这种作用，但这样的结果汇总起来的效应使休闲对经济的其他部分提供了有用而“意外”的贡献：它“顺带”提高了生产技术水平。我们将这个类似于“干中学”的过程称作“闲中学”（Leaning by Leisure）效应，在（2）式中表现为z1-α。为计算方便起见，我们认为“干中学”和“闲中学”以规模不变的方式促进技术水平提高①。
假设人力资本的形成具有指数路径，引入闲暇后其路径为
资本。闲暇的积极效应表现为“闲而优”效应和“闲中学”效应，当闲暇时间增加（z增大）时，工作时间减少，即(1-u-z)减少，于是z1-α[]1-u-z增大，进而提高经济效率。但同时，由于闲暇时间和受教育时间外生给定，其比例关系是互相替代的，闲暇时间增加，会相应减少受教育时间和工作时间，从而降低人力资本和物质资本，于是降低经济效率，此乃闲暇的替代效应。
当闲暇的积极效应大于其替代效应时，闲暇正向影响经济效率。通常，经济体富裕到一定水平进入后工业化社会后，个体追求消费多样性和精神享受的偏好增大，将不断增强闲暇的积极效应，此时，闲暇时间的增加将显著提高经济效率。经验上看，这表现为富有的国家更有可能进入“即有闲也有钱”的良性发展轨道（如丹麦、荷兰、美国等国），而贫穷的国家则无法在保证充裕闲暇时间的条件下推动经济高效发展。
命题2：长期中，经济效率的增长率等于经济长期增长率。并且，当时间在工作、受教育和闲暇之间的分配比例给定时，受教育时间越多的经济体，其效率增长越快，而闲暇时间对经济效率的影响具有不确定的非线性关系。
由于稳态时g=gy=gc，所以该命题的第一句话是不言而喻的。
至此，我们已经清楚了经济效率的决定因素：技术、物质资本、受教育时间、闲暇时间和政策变量（如利率等）。但这些因素对经济效率的相对重要性我们还不清楚，这将主要和经济体的经济发展阶段与闲暇水平相关。以下的实证分析便试图说明，在一定的经济发展阶段，哪个因素是经济效率的主要决定因素，其间，闲暇时间的作用又是什么？
三、实证检验：对经济效率跨国差异的解释
（一）统计描述：经济效率的跨国差异
经济发展水平通常用人均GDP来衡量，它表示一个国家的富裕程度，但它无法衡量经济产出的效率，而每单位时间内的人均GDP产出（即，时人均GDP）可以很好地衡量经济体的产出效率。但遗憾的是，几乎所有的经济增长模型都只考察人均GDP及其增长率［6，7］［10，11］，而没有关注体现经济效率的“时人均”变量。研究经济效率问题，就是研究经济的发展潜力问题。它不仅要求对原有的变量进行“时人均化”，而且需要考察其内在决定因素：工作时间和闲暇时间。前者决定经济体的基本面，后者对经济效率有重大影响。
图1和图2显示， 在对人均GDP的内部排序中，前三位是美国、丹麦、加拿大，日本和德国分别排第5位和第6位。排名最后的国家（从高至低）依次为葡萄牙，韩国，墨西哥。再来考察时人均GDP，进行内部排名，前三位是美国、荷兰、丹麦。排名最后的国家（从高至低）依次为希腊，墨西哥，韩国。日本排名下降至第10位。
排名的变化显示出国家间经济水平与经济效率的对比差异。第一类国家，不但富裕而且经济效率也很高，如美国和丹麦。第二类国家，相对处于即不够富裕也不够有效率的地位，如韩国和墨西哥。而日本可以看作是第三类国家，表现出有趣的特点，它是一个相对富裕但产出效率并不高的国家。
根据经济增长理论，当国家处于工业化阶段时，基于创新的技术进步是经济增长的引擎，也很可能是决定经济效率的最重要因素，此时，闲暇时间通常会“挤出”经济效率，因为此时闲暇的积极效应无法抵消闲暇的替代作用（命题2的逆命题反映了这个现象），另外，依据命题2，受教育时间对经济效率具有正效应。
当国家进入后工业化社会后，经济水平较高，进而闲暇水平也较高（通常源于收入的边际效用递减和闲暇偏好的增强），此时，技术对经济效率的决定性作用可能会让位于闲暇因素，因为高水平闲暇的积极作用将足可以抵消闲暇的替代效应，于是闲暇可以直接与间接地促进经济效率提高。
针对于日本而言，它的经济效率远落后于丹麦，根据以上分析，通常会有两个原因：一个原因是，由于两个国家都处于工业化阶段，尽管闲暇时间仍然具有积极效应，但闲暇处于低水平时，更多地表现为对产出及其效率的替代，倒是技术因素对经济效率更具决定性，因此，日本的经济效率低，不在于其闲暇时间少，而在于其技术要素的发挥不如丹麦。另一个原因可能是，丹麦已经先于日本进入后工业化社会，此时其闲暇时间的积极效应占据主导地位，而丹麦的闲暇时间水平又高于日本①，于是丹麦的经济效率高主要是因为丹麦的闲暇时间多，并且闲暇的积极效应发挥充分。
经验上看，当今世界，还没有严格意义上真正进入后工业化社会的国家，尽管这种发展趋势是明显的。我们猜测，日本和丹麦之间的经济效率差异应该是源于上述的一个原因。但是否如此，我们需要利用现实数据加以检验。
（二）计量分析：日本与丹麦的经济效率决定框架
(5)式表明，当我们考虑到时间概念时，时人均产出代表了经济的产出效率，它不但和资本（物质资本及人力资本）有关，而且和时间要素（受教育时间、工作时间及休闲时间）有关，这些要素共同构成经济效率的决定框架。而在常规的经济增长理论中，由于没有考虑效率，而只是考虑了水平或规模，因此在其分析框架中并没有时间要素出现。经济效率比经济水平更能体现一个国家长期增长的潜力与实质。
首先，确定计量模型。
最后，我们利用（10）式的计量模型，对日本和丹麦的数据进行时间序列分析。
1.对日本数据的检验
为了消除序列相关，代入日本的相关数据，用加权最小二乘法（WLS）对（10）式加以估计。当包含z3项时，回归方程无法通过t检验和F检验，于是尝试剔除z3项，得到如表2所示的回归结果和回归方程式(11)。
=3307.7129+3.7143×10-9k+0.04504u-1.1706z+0.0001z2 （11）
回归结果显示，各系数的t值均大于临界值（1.7109），且回归通过了F检验，说明回归方程所展现的相关关系是显著的。另外，回归的拟合优度较高，通过对残差进行调整，使舒瓦茨信息准则（kaike
① 这种对1次或2次项的解释方法借鉴了Barro（1997）［12］的思路。
info criterion ）和赤池信息准则（chwarz criterion）最小，残差在接受范围内。并且，D.W统计量不小于1.5,在经验上可基本忽视序列相关。
回归方程（11）表明，在1980-2003年间，技术因素（被包含在截距项）中是影响日本经济效率的最主要因素，其次是受教育时间，该时间通过形成人力资本间接影响经济效率，此二者对经济效率都具有显著的积极作用。
值得关注的是，闲暇时间的替代作用大于其积极作用，这表现为当闲暇时间处于低水平时，它对经济效率的作用是负的（z的一次项系数为负），并且当闲暇上升到较高水平时，尽管其净效应是正的（z的二次项z2的系数是正的），但这种正效应的程度要远小于闲暇的在早些时候的替代作用（表现为z2的系数的绝对值远小于z的系数的绝对值）①。因此可以说，日本社会仍处于工业化阶段，技术因素是决定其经济效率的最主要因素，但闲暇时间在长期内对经济效率有正向作用，尽管短期内闲暇的净效应对经济效率有显著的负作用。
另外，我们还可以看到，物质资本虽然对经济效率有正向作用，但作用甚微，技术、人力资本和闲暇时间等要素对经济效率具有更大的影响力。这个特点对于我们思考日本经济何以从高涨走向低迷显然具有启示作用。
回归方程（14）式的回归结果显示，除滞后项不是很显著外，其他变量均通过显著性检验；D.W统计量大于1.5，接近2。表明自相关基本消除，同时残差也比较平稳，拟合优度较好。
回归方程（14）式和回归方程（11）式在结构和系数方向及比重上都是类似的，说明丹麦和日本属于同经济类型或发展阶段的国家。对丹麦而言，技术因素仍然是决定经济效率的最主要因素，受教育时间和物质资本对经济效率有正向的积极作用，短期内，较低的闲暇时间水平不利于经济效率提高，但在长期内，当闲暇水平提高后，对经济效率有一定的正向作用，这主要是因为这时随着工业化向后工业化进展，在较高经济水平上的高闲暇水平使闲暇时间的积极作用能更有效地发挥，促进经济效率提高。
3.两国经济效率异同的对比分析
从统计描述部分我们看到，丹麦和日本在以时人均GDP衡量的经济效率上存在较大差异，且数据表明，丹麦的闲暇时间要远多于日本，为了分析两国在经济效率差异方面的来源，我们将（11）式和（14）式重写如下，以便于对比分析：
对比（15）式（日本的经济效率决定方程）和（16）式（丹麦的经济效率决定方程），其共同点首先是以截距项代表的技术和人口因素是决定经济效率的最主要因素，其次是受教育时间，并且受教育时间和物质资本对经济效率具有正向作用，但闲暇时间对两国的经济效率都具有“挤出效应”，这正符合新古典学派对工业化经济的看法（Buchanan,1994）,由是可知，两国的经济发展阶段均未脱离工业化社会。然而，当两国的闲暇水平处于较高水平时（大概对应于两国1997年之后的情形①），闲暇时间对经济效率都表现出正向拉动作用（方程中z2项系数为正），尽管这种拉动作用还比较微弱。这说明，两国均开始展现出向后工业化社会过渡的痕迹，此时，由于技术进步与要素积累的相对重要性随着经济发展阶段的变化而变化［13］，闲暇的积极效应开始超越其对生产的替代效应。
关键词：经济效率;时人均GDP;经济增长;闲暇时间
中图分类号：F049文献标识码：A 文章编号：1002-2848-2007（04）-0108-09
一、 引言：从经济增长到经济效率
经济增长理论将外生变量不断内生化，从而增强了对国别间经济增长差异的解释力。同时，人们对经济增长的认识也由最初的高资本投入、高产出的粗放型增长，发展到低资本投入、高技术创新的集约型增长。长期以来，经济学家使用不同方法和不同尺度来考察一国的经济增长。GDP和人均GDP的长期趋势性变化是衡量经济增长最主流最主要的指标，但随着经济社会的发展，尤其是发达国家相续进入工业化的成熟阶段，开始向后工业化过渡，这种只注重“国计”而忽视“民生”的衡量方法受到了一定程度的质疑。例如，GDP指标未计入社会成员家务劳动所创造的价值，也未减除负的经济外部性所带来的影响，因此早在1972年，詹姆斯·托宾和威廉·诺德豪斯便提出了净经济福利NEW（Net Economic Welfare）概念，从GDP总量中扣除环境污染成本，加进被传统统计忽略的经济因素，例如休闲、家政等，以此来更全面地衡量经济增长。
除此之外，经济学家们还注意到，现实世界大概只有三分之二的产出波动可以由工作时间来解释,其余的部分需由闲暇时间来解释［1］。也就是说，除了工作时间外，闲暇时间可能也会显著影响长期增长，并且，通过闲暇来促进经济增长也是非常有潜力的，因为，工作时间的减少是可以无限制的（Decreased in Hours Worked Are Unrestricted），劳动者的人均闲暇时间从理论上讲并没有上限［2，3］。但是，现有研究几乎都是从闲暇时间替代工作时间的新古典角度来考察闲暇或休闲对经济增长的作用［4，5］，而没有注意到，一方面，闲暇时间的增加有利于个体愉悦和开拓思维，提高知识禀赋，促进人力资本的积累，导致工作效率提高；另一方面，在闲暇时间之内从事的活动本身也有促进增长的作用，如旅游经济的发展。
闲暇时间被纳入增长框架，引发了人们对经济效率的注意力——因为效率从狭义上讲，就是对单位时间产出量的关注。在考察经济发展时，不但有必要考察其增长状况，还有必要考察其效率状况。也就是说，我们一方面需要知道经济体的人均产出状况，还需要知道经济体的时均产出状况。这样才能从规模和效率角度全面考察经济增长，同时兼顾“国计”与“民生”：在工业化后期或后工业化社会中，效率的意义不仅仅在于物质资本产出比，更应该考虑到工作时间的投入。建立在高劳动时间上的高产出不是真正的高经济效率。我们需要考虑如何在投入较少劳动时间的情况下获得高产出，同时思考如何使一个国家在其非工作时间，即闲暇时间内发生的活动也导致较高的产出。为此，可以用“时人均GDP”来衡量经济增长过程中的经济效率。那么，国家的经济效率是由什么因素决定的呢？又如何解释国家间的经济效率差异呢？这正是本文写作的目的所在。
本文的内容与结构安排如下：第二部分是理论模型，将闲暇时间引入增长模型后，揭示了经济效率是由哪些因素决定的，其内在结构是什么？第三部分是统计描述和计量分析，展现了以时人均GDP衡量的各国经济效率上的差异，并以典型国家：日本和丹麦为例，对国家间的经济效率差异进行了解释。第四部分是结论和启示。
二、理论模型：经济效率的决定因素
沿袭Lucas对工作时间的界定［6］，工作时间被分为投入消费品生产的劳动时间和投入到人力资本生产的劳动时间，后者被限定为“受教育时间”。对应地，闲暇时间指除以上时间外的非工作时间（含休息、做家务等必要型闲暇时间和旅游、娱乐等享受型闲暇时间）。工作时间内，先进的技术手段提高工作效率，进而提高了产出效率。闲暇时间内，个体通过休息与休闲促进个体禀赋的增进，最终导致个体产出效率的提高，同时，这个过程还具有外部性。也就是说，虽然闲暇时间对工作时间形成替代，但其本身对经济具有积极意义。为此，我们需要将时间做为投入要素引入到生产函数，以便真正体现生产的源泉与实质。如下所示，我们将闲暇时间及其内含属性引入到经济增长模型，并结合对工作时间内传统要素的考察，来展现经济效率的决定框架。
（2）式表示技术积累是“干中学”(Learning by Doing)过程和“闲中学”（Learning by leisure）过程的结合。前者由Romer进行了清晰备述，在（2）式中表现为Kα。后者的意义是，闲暇时间对全社会的技术水平具有外部性——如果休闲时间内的活动是健康的、积极的，那么它就有助于参与人思想意志、心智水平以及意志力和创新力的提高，所有的个体都这样，则会提高全民素质和整个社会的创新能力，而创新通过外部性改进全社会的技术水平［9］。个体的这种效应对整个经济的影响很小，因此他不会意识到这种作用，但这样的结果汇总起来的效应使休闲对经济的其他部分提供了有用而“意外”的贡献：它“顺带”提高了生产技术水平。我们将这个类似于“干中学”的过程称作“闲中学”（Leaning by Leisure）效应，在（2）式中表现为z1-α。为计算方便起见，我们认为“干中学”和“闲中学”以规模不变的方式促进技术水平提高①。
假设人力资本的形成具有指数路径，引入闲暇后其路径为
资本。闲暇的积极效应表现为“闲而优”效应和“闲中学”效应，当闲暇时间增加（z增大）时，工作时间减少，即(1-u-z)减少，于是z1-α[]1-u-z增大，进而提高经济效率。但同时，由于闲暇时间和受教育时间外生给定，其比例关系是互相替代的，闲暇时间增加，会相应减少受教育时间和工作时间，从而降低人力资本和物质资本，于是降低经济效率，此乃闲暇的替代效应。
当闲暇的积极效应大于其替代效应时，闲暇正向影响经济效率。通常，经济体富裕到一定水平进入后工业化社会后，个体追求消费多样性和精神享受的偏好增大，将不断增强闲暇的积极效应，此时，闲暇时间的增加将显著提高经济效率。经验上看，这表现为富有的国家更有可能进入“即有闲也有钱”的良性发展轨道（如丹麦、荷兰、美国等国），而贫穷的国家则无法在保证充裕闲暇时间的条件下推动经济高效发展。
命题2：长期中，经济效率的增长率等于经济长期增长率。并且，当时间在工作、受教育和闲暇之间的分配比例给定时，受教育时间越多的经济体，其效率增长越快，而闲暇时间对经济效率的影响具有不确定的非线性关系。
由于稳态时g=gy=gc，所以该命题的第一句话是不言而喻的。
至此，我们已经清楚了经济效率的决定因素：技术、物质资本、受教育时间、闲暇时间和政策变量（如利率等）。但这些因素对经济效率的相对重要性我们还不清楚，这将主要和经济体的经济发展阶段与闲暇水平相关。以下的实证分析便试图说明，在一定的经济发展阶段，哪个因素是经济效率的主要决定因素，其间，闲暇时间的作用又是什么？
三、实证检验：对经济效率跨国差异的解释
（一）统计描述：经济效率的跨国差异
经济发展水平通常用人均GDP来衡量，它表示一个国家的富裕程度，但它无法衡量经济产出的效率，而每单位时间内的人均GDP产出（即，时人均GDP）可以很好地衡量经济体的产出效率。但遗憾的是，几乎所有的经济增长模型都只考察人均GDP及其增长率［6，7］［10，11］，而没有关注体现经济效率的“时人均”变量。研究经济效率问题，就是研究经济的发展潜力问题。它不仅要求对原有的变量进行“时人均化”，而且需要考察其内在决定因素：工作时间和闲暇时间。前者决定经济体的基本面，后者对经济效率有重大影响。
图1和图2显示， 在对人均GDP的内部排序中，前三位是美国、丹麦、加拿大，日本和德国分别排第5位和第6位。排名最后的国家（从高至低）依次为葡萄牙，韩国，墨西哥。再来考察时人均GDP，进行内部排名，前三位是美国、荷兰、丹麦。排名最后的国家（从高至低）依次为希腊，墨西哥，韩国。日本排名下降至第10位。
排名的变化显示出国家间经济水平与经济效率的对比差异。第一类国家，不但富裕而且经济效率也很高，如美国和丹麦。第二类国家，相对处于即不够富裕也不够有效率的地位，如韩国和墨西哥。而日本可以看作是第三类国家，表现出有趣的特点，它是一个相对富裕但产出效率并不高的国家。
根据经济增长理论，当国家处于工业化阶段时，基于创新的技术进步是经济增长的引擎，也很可能是决定经济效率的最重要因素，此时，闲暇时间通常会“挤出”经济效率，因为此时闲暇的积极效应无法抵消闲暇的替代作用（命题2的逆命题反映了这个现象），另外，依据命题2，受教育时间对经济效率具有正效应。
当国家进入后工业化社会后，经济水平较高，进而闲暇水平也较高（通常源于收入的边际效用递减和闲暇偏好的增强），此时，技术对经济效率的决定性作用可能会让位于闲暇因素，因为高水平闲暇的积极作用将足可以抵消闲暇的替代效应，于是闲暇可以直接与间接地促进经济效率提高。
针对于日本而言，它的经济效率远落后于丹麦，根据以上分析，通常会有两个原因：一个原因是，由于两个国家都处于工业化阶段，尽管闲暇时间仍然具有积极效应，但闲暇处于低水平时，更多地表现为对产出及其效率的替代，倒是技术因素对经济效率更具决定性，因此，日本的经济效率低，不在于其闲暇时间少，而在于其技术要素的发挥不如丹麦。另一个原因可能是，丹麦已经先于日本进入后工业化社会，此时其闲暇时间的积极效应占据主导地位，而丹麦的闲暇时间水平又高于日本①，于是丹麦的经济效率高主要是因为丹麦的闲暇时间多，并且闲暇的积极效应发挥充分。
经验上看，当今世界，还没有严格意义上真正进入后工业化社会的国家，尽管这种发展趋势是明显的。我们猜测，日本和丹麦之间的经济效率差异应该是源于上述的一个原因。但是否如此，我们需要利用现实数据加以检验。
（二）计量分析：日本与丹麦的经济效率决定框架
(5)式表明，当我们考虑到时间概念时，时人均产出代表了经济的产出效率，它不但和资本（物质资本及人力资本）有关，而且和时间要素（受教育时间、工作时间及休闲时间）有关，这些要素共同构成经济效率的决定框架。而在常规的经济增长理论中，由于没有考虑效率，而只是考虑了水平或规模，因此在其分析框架中并没有时间要素出现。经济效率比经济水平更能体现一个国家长期增长的潜力与实质。
首先，确定计量模型。
最后，我们利用（10）式的计量模型，对日本和丹麦的数据进行时间序列分析。
1.对日本数据的检验
为了消除序列相关，代入日本的相关数据，用加权最小二乘法（WLS）对（10）式加以估计。当包含z3项时，回归方程无法通过t检验和F检验，于是尝试剔除z3项，得到如表2所示的回归结果和回归方程式(11)。
=3307.7129+3.7143×10-9k+0.04504u-1.1706z+0.0001z2 （11）
回归结果显示，各系数的t值均大于临界值（1.7109），且回归通过了F检验，说明回归方程所展现的相关关系是显著的。另外，回归的拟合优度较高，通过对残差进行调整，使舒瓦茨信息准则（kaike
① 这种对1次或2次项的解释方法借鉴了Barro（1997）［12］的思路。
info criterion ）和赤池信息准则（chwarz criterion）最小，残差在接受范围内。并且，D.W统计量不小于1.5,在经验上可基本忽视序列相关。
回归方程（11）表明，在1980-2003年间，技术因素（被包含在截距项）中是影响日本经济效率的最主要因素，其次是受教育时间，该时间通过形成人力资本间接影响经济效率，此二者对经济效率都具有显著的积极作用。
值得关注的是，闲暇时间的替代作用大于其积极作用，这表现为当闲暇时间处于低水平时，它对经济效率的作用是负的（z的一次项系数为负），并且当闲暇上升到较高水平时，尽管其净效应是正的（z的二次项z2的系数是正的），但这种正效应的程度要远小于闲暇的在早些时候的替代作用（表现为z2的系数的绝对值远小于z的系数的绝对值）①。因此可以说，日本社会仍处于工业化阶段，技术因素是决定其经济效率的最主要因素，但闲暇时间在长期内对经济效率有正向作用，尽管短期内闲暇的净效应对经济效率有显著的负作用。
另外，我们还可以看到，物质资本虽然对经济效率有正向作用，但作用甚微，技术、人力资本和闲暇时间等要素对经济效率具有更大的影响力。这个特点对于我们思考日本经济何以从高涨走向低迷显然具有启示作用。
回归方程（14）式的回归结果显示，除滞后项不是很显著外，其他变量均通过显著性检验；D.W统计量大于1.5，接近2。表明自相关基本消除，同时残差也比较平稳，拟合优度较好。
回归方程（14）式和回归方程（11）式在结构和系数方向及比重上都是类似的，说明丹麦和日本属于同经济类型或发展阶段的国家。对丹麦而言，技术因素仍然是决定经济效率的最主要因素，受教育时间和物质资本对经济效率有正向的积极作用，短期内，较低的闲暇时间水平不利于经济效率提高，但在长期内，当闲暇水平提高后，对经济效率有一定的正向作用，这主要是因为这时随着工业化向后工业化进展，在较高经济水平上的高闲暇水平使闲暇时间的积极作用能更有效地发挥，促进经济效率提高。
3.两国经济效率异同的对比分析
从统计描述部分我们看到，丹麦和日本在以时人均GDP衡量的经济效率上存在较大差异，且数据表明，丹麦的闲暇时间要远多于日本，为了分析两国在经济效率差异方面的来源，我们将（11）式和（14）式重写如下，以便于对比分析：
对比（15）式（日本的经济效率决定方程）和（16）式（丹麦的经济效率决定方程），其共同点首先是以截距项代表的技术和人口因素是决定经济效率的最主要因素，其次是受教育时间，并且受教育时间和物质资本对经济效率具有正向作用，但闲暇时间对两国的经济效率都具有“挤出效应”，这正符合新古典学派对工业化经济的看法（Buchanan,1994）,由是可知，两国的经济发展阶段均未脱离工业化社会。然而，当两国的闲暇水平处于较高水平时（大概对应于两国1997年之后的情形①），闲暇时间对经济效率都表现出正向拉动作用（方程中z2项系数为正），尽管这种拉动作用还比较微弱。这说明，两国均开始展现出向后工业化社会过渡的痕迹，此时，由于技术进步与要素积累的相对重要性随着经济发展阶段的变化而变化［13］，闲暇的积极效应开始超越其对生产的替代效应。