【摘 要】
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处理有限长度信号时需要对其边界做某种延拓处理。本文在对Mallat算法分析的基础上,研究了有限长度信号Mallat算法中常用的4种边界延拓方法,并详细推导了4种边界延拓方法实现
【基金项目】
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高等学校博士学科点专项科研基金(20060056051)资助项目;天津市自然科学基金(07JCYBJC13800)资助项目
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处理有限长度信号时需要对其边界做某种延拓处理。本文在对Mallat算法分析的基础上,研究了有限长度信号Mallat算法中常用的4种边界延拓方法,并详细推导了4种边界延拓方法实现小波变换的一般过程。详细讨论了对称延拓中的2种延拓方式,分别就滤波器长度和信号长度为奇数或偶数的情况进行了研究。在周期延拓和对称延拓中,为了使多级分解与重构顺利进行,引入一个二元标示序列,使得小波变换便于编程实现。最后以bior4.4双正交小波给出实例,计算结果表明,在保持信号长度不变的情况下,按本文延拓方法能实现完全重构。
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