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【摘要】在转型背景下，相对于高职院校，应用型本科院校应进一步加强大学数学课程的实践教学，以培养具有竞争力的应用型本科人才.在此背景下，开展对应用型本科院校大学数学实践教学研究更加具有前瞻性与重要性.本文旨在深入了解应用型本科院校各类专业学习中相关的数学模型及案例，设计适合此类院校开设的数学实践课程内容以及方式，并通过数学建模竞赛等实践活动检验学生学习效果，探索适用于应用型本科院校的大学数学实践教学之路，并对师资培养、评价体系等方面进行综合性研究.
【关键词】应用型本科院校；实践教学；大学数学
目前，我国独立学院数量占全国普通本科院校50%以上，已成为我国高等教育的重要组成部分，但由于部分独立学院的办学定位与重点大学重复且本科就业率偏低等影响因素，教育部规划司提出了将大部分包括独立学院在内的地方本科院校转型为应用型本科院校.《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》明确提出了需优化人才培养结构，不断扩大应用型人才培养规模.广东省教育厅等部门在2016年下发了引导部分普通本科高校向应用型转变的实施意见.应用型本科院校的主要任务和目标是培养应用型人才，而实践性教学是培养应用型人才的重要组成环节.
大学数学课程内容有着深刻的实际应用背景，在自然科学、社会科学、工程、军事、航空和工农业生产等各领域都有广泛的应用.大学数学课程对于培养学生的数学素养，尤其在培养学生分析问题、解决问题的能力等方面起到了重要的作用.目前，大多数独立院校的大学数学在教学大纲、课程体系、课时分配、教学内容、教学理念、授课方式、考核办法等许多方面，或者直接继承了母体院校的课程体系，或者将普通本科院校大学数学教学内容直接做减法，降低课程要求，减少课时安排，删减课程内容，并没有充分考虑到专业课程对大学数学的要求，更没有充分考虑到应用型本科院校人才培养定位，这造成了大学数学教学与后续专业课教学的脱节，以及大学数学知识传授与实践应用能力的脱节.学生普遍感觉不到学习大学数学的作用，从而导致学习大学数学的意愿不高.这些都不利于大学数学教学目标的实现，更加不利于应用型本科人才的培养.本文旨在深入了解应用型本科院校各类专业学习中相关的数学模型及案例，设计适合此类院校开设的数学实践课程内容以及方式，并通过数学建模竞赛等实践活动检验学生学习效果，探索适用于应用型本科院校的大学数学实践教学之路，并对师资培养、评价体系等方面进行综合性研究.
一、应用型本科教育的内涵与大学数学实践教学的意义
应用型人才是指应用成熟的理论与技术解决实际生产和生活中各种问题的技术型人才.应用型人才教育主要强调以培养应用型人才为主，以培养解决问题的能力为本位，以就业为导向，实现将科学原理转化为决策设计，并通过技能操作最终形成具备一定社会效益的产品和服务的技术型人才培养过程.实践教学是根据认知的本质和规律、实践的特点和作用以及教学本身的目的和要求而开展的教学活动，是巩固理论知识和加深对理论认识的有效途径，是培养具有综合分析能力、实践操作能力以及协作创新能力的高素质人才的重要环节，是理论联系实际，培养学生掌握科学方法以及提高动手能力的重要平台.
传统学习数学的方法是由教师讲、学生练.这种模式过分强调了教师在学习过程中的主导地位，不利于发挥学生学习的主观能动性；在教学过程中也仅注重培养学生的计算能力、逻辑推理能力，而忽视了培养学生自主思考、自主实践、自主创新的能力.在传统教学模式的引导下，学生对数学的认识仅仅停留在记公式、记定理、做计算题和复杂的理论证明题上，这与当今信息化社会对人才的要求相差甚远.因此，进一步提高学生的应用能力、创新能力、加强实践教学环节是当前高等学校大学数学改革的核心内容，也是应用型本科院校更应侧重培养的方面.当今社会，学生可以充分利用飞速发展的计算机软件与硬件将数学理论知识应用于实践.
二、应用型本科院校大学数学实践教学体系设计的原则
在应用型本科院校，实施大学数学实践教学应符合应用型人才培养目标的要求，体现应用型人才培养的本质，注重能力与综合素质的培养，基本应遵循以下原则：
（一）适应性原则
应用型本科院校大学数学实践教学体系的培养目标应适应社会产业发展的需要，使得培养的人才模式适应不断变化的市场要求，因此，应用型本科教育实践教学应确立以素质教育为核心，技术应用能力为主线，不断更新人才教育培养模式.大学数学作为公共基础学科，应紧密结合各专业人才培养方案，体现数学理论对于专业技能的支撑作用，适应社会对于专业人才所具备能力的需求.
（二）综合性原则
实践教学体系是一个包括教学环节、教师队伍、评价体系、实验室软硬件建设等要素组成的有机系统，要将理论教学和实践教学、教师培训、实验室建设等各方面统筹兼顾，以达到整体最优化的效果，从而保证实践教学体系高效运行，为应用型人才的培养营造良好的环境.
（三）实用型原则
实践教学体系的构建，应充分体现专业岗位的具体要求，因此，需形成一个具有较强应用背景的实践教学体系.大学数学实践教学体系应突出技术应用能力与创新能力为主线，通过各领域的实际问题来培养锻炼学生解决问题的能力.
三、大学数学课程实践教学体系构建
大学数学实践课程主要包括两个方面：一是将抽象、难以理解的数学概念和理论结果通过数学软件进行形象化再现，以便加深理解；二是作为数学建模课程的基础部分以及数学理论知识的简单应用，也就是引导学生从实际问题出发，经过认真分析研究，建立简单的数学模型，并借助于先进的计算机技术，亲自动手编程、上机操作，以找到解决问题的一种或者多种方案，在实验的过程中学会应用数学、体验数学.
大學数学实践课程的内容大多选自高等数学、线性代数、概率统计等公共基础数学课程，实际问题经过浅化、简化、线性化处理以后，最终归结为较为简单的形式.其内容在深度和广度上通常介于数学基础课程与数学建模之间，是数学应用教学的过渡性内容.在教学体系构建方面可以从以下三个层次展开： （一）基础实验内容
除了传统的课堂教学、习题课教学、常规作业等，大学数学课程中应新增计算机数学实验，即在计算机上通过使用数学软件进行科学计算.例如，在高等数学课程中，可以运用Matlab软件进行求极限、求导数、求积分等运算，研究函数的变化规律，画出曲线、曲面的图形，验证定理，探索新的规律等.在线性代数课程中，可以运用Matlab等软件进行矩阵运算，行列式的计算，以及矩阵特征值、特征向量、正交化等计算.在概率统计课程中，可以运用R语言或Matlab计算随机变量的概率分布，生成服从特殊分布的样本随机数、绘制统计图表等.
（二）综合实验内容
选取在实践中具有很强应用背景的内容，例如，优化问题、投资组合问题等，引导学生运用Matlab软件将应用问题转化为线性规划问题或者整数规划问题，以及非线性函数求极值问题进行求解，使学生具有设计算法、编制程序的能力，会进行误差估计，会处理算法收敛性问题.
（三）简单建模实验内容
通过选取一些简化实际问题转化为数学模型并加以求解，例如，用微分方程建立数学模型并运用Matlab软件求解析解以及数值解，或者通过数据拟合、插值等方法建立模型以进行预测等.引导学生运用R语言等工具进行数据预处理、数据清洗等工作，并进行数据分析、挖掘等工作.
四、大学数学实践教学实践与成果
大学数学实践教学的出现是对传统大学数学教育模式的改革，改变了我们的大学数学教育理念，将从概念出发的教学方法变革为从问题出发；将向学生灌输理论知识变革为学生自己动手探究规律、解决问题.在教学环节上应突出以下几点：
（一）直观性
教师在数学实践教学过程中要重视案例教学，关注国内外数学教学改革的动态，重视计算机辅助教学、全国大学生数学建模竞赛等活动，通过各种直观性教学使学生以最简单直观的方法理解掌握所学的理论知识与实践能力.
（二）主体性
学生是学习和实际操作的主体，要使学生学习从被动接受转变为主动参与，通过解决问题来学习知识，这样可以激发学生学习新知识的欲望，自发地寻找或者检索有关的书籍和资料，然后做实验获得结果，达到爱学习、主动学习的目的.
（三）实践性
通过开设数学实践课程培养学生建立数学模型并利用计算机分析处理实际问题，这要求学生具有对实际问题的洞悉力、理解力和抽象能力，具有数学建模的能力，并能为建立的数学模型设计算法、编制程序、上机计算，并能够对计算结果进行分析和处理，从而有效地解决实际问题.
总之，我们积极探索符合应用型本科院校定位的大学数学实践教学模式，开展数学建模与数学实验教学内容及方法的研究与实践，组织我校各系学生在美国数学建模竞赛、全国数学建模竞赛、全国数据等重要赛事中取得了优异的成绩，近三年共获得国际二等奖8项、国家二等奖4项、省一等奖6项、省二等奖11项、省三等奖12项.应用型本科院校的数学教学改革应顺应时代发展的趋势，符合人才培养的定位，以培养应用型人才为中心，提高学生的综合能力，根据市场需要确定学生的知识结构和能力结构，优化整体教学内容，使数学课程更好地应用于专业课程.在应用型本科院校如何进行大学数学教学改革是一个非常有意义的课题，已获得广大数学教育工作者的关注与重视.
【参考文献】
[1]陈西府，周海.应用型本科实践教学管理体系的构建[J].科技信息，2007（34）：111-113，116.
[2]朱庆欢.新建本科院校应用型实践教学体系的构建与探索[J].广东培正学院学报，2009（4）：79-81.
[3]张闯.我国应用型本科教育实践教学研究[D].南昌：南昌大学，2007.
[4]秦悦悦.高校应用型本科人才培养模式研究与实践[D].重庆：重庆大学，2009.
[5]卞鈺.新建应用型本科高校实践教学研究[D].南京：南京师范大学，2011.
[6]杨雯靖.高等数学教学改革研究与探索[J].高等理科教育，2008（1）：41-43.
【关键词】应用型本科院校；实践教学；大学数学
目前，我国独立学院数量占全国普通本科院校50%以上，已成为我国高等教育的重要组成部分，但由于部分独立学院的办学定位与重点大学重复且本科就业率偏低等影响因素，教育部规划司提出了将大部分包括独立学院在内的地方本科院校转型为应用型本科院校.《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》明确提出了需优化人才培养结构，不断扩大应用型人才培养规模.广东省教育厅等部门在2016年下发了引导部分普通本科高校向应用型转变的实施意见.应用型本科院校的主要任务和目标是培养应用型人才，而实践性教学是培养应用型人才的重要组成环节.
大学数学课程内容有着深刻的实际应用背景，在自然科学、社会科学、工程、军事、航空和工农业生产等各领域都有广泛的应用.大学数学课程对于培养学生的数学素养，尤其在培养学生分析问题、解决问题的能力等方面起到了重要的作用.目前，大多数独立院校的大学数学在教学大纲、课程体系、课时分配、教学内容、教学理念、授课方式、考核办法等许多方面，或者直接继承了母体院校的课程体系，或者将普通本科院校大学数学教学内容直接做减法，降低课程要求，减少课时安排，删减课程内容，并没有充分考虑到专业课程对大学数学的要求，更没有充分考虑到应用型本科院校人才培养定位，这造成了大学数学教学与后续专业课教学的脱节，以及大学数学知识传授与实践应用能力的脱节.学生普遍感觉不到学习大学数学的作用，从而导致学习大学数学的意愿不高.这些都不利于大学数学教学目标的实现，更加不利于应用型本科人才的培养.本文旨在深入了解应用型本科院校各类专业学习中相关的数学模型及案例，设计适合此类院校开设的数学实践课程内容以及方式，并通过数学建模竞赛等实践活动检验学生学习效果，探索适用于应用型本科院校的大学数学实践教学之路，并对师资培养、评价体系等方面进行综合性研究.
一、应用型本科教育的内涵与大学数学实践教学的意义
应用型人才是指应用成熟的理论与技术解决实际生产和生活中各种问题的技术型人才.应用型人才教育主要强调以培养应用型人才为主，以培养解决问题的能力为本位，以就业为导向，实现将科学原理转化为决策设计，并通过技能操作最终形成具备一定社会效益的产品和服务的技术型人才培养过程.实践教学是根据认知的本质和规律、实践的特点和作用以及教学本身的目的和要求而开展的教学活动，是巩固理论知识和加深对理论认识的有效途径，是培养具有综合分析能力、实践操作能力以及协作创新能力的高素质人才的重要环节，是理论联系实际，培养学生掌握科学方法以及提高动手能力的重要平台.
传统学习数学的方法是由教师讲、学生练.这种模式过分强调了教师在学习过程中的主导地位，不利于发挥学生学习的主观能动性；在教学过程中也仅注重培养学生的计算能力、逻辑推理能力，而忽视了培养学生自主思考、自主实践、自主创新的能力.在传统教学模式的引导下，学生对数学的认识仅仅停留在记公式、记定理、做计算题和复杂的理论证明题上，这与当今信息化社会对人才的要求相差甚远.因此，进一步提高学生的应用能力、创新能力、加强实践教学环节是当前高等学校大学数学改革的核心内容，也是应用型本科院校更应侧重培养的方面.当今社会，学生可以充分利用飞速发展的计算机软件与硬件将数学理论知识应用于实践.
二、应用型本科院校大学数学实践教学体系设计的原则
在应用型本科院校，实施大学数学实践教学应符合应用型人才培养目标的要求，体现应用型人才培养的本质，注重能力与综合素质的培养，基本应遵循以下原则：
（一）适应性原则
应用型本科院校大学数学实践教学体系的培养目标应适应社会产业发展的需要，使得培养的人才模式适应不断变化的市场要求，因此，应用型本科教育实践教学应确立以素质教育为核心，技术应用能力为主线，不断更新人才教育培养模式.大学数学作为公共基础学科，应紧密结合各专业人才培养方案，体现数学理论对于专业技能的支撑作用，适应社会对于专业人才所具备能力的需求.
（二）综合性原则
实践教学体系是一个包括教学环节、教师队伍、评价体系、实验室软硬件建设等要素组成的有机系统，要将理论教学和实践教学、教师培训、实验室建设等各方面统筹兼顾，以达到整体最优化的效果，从而保证实践教学体系高效运行，为应用型人才的培养营造良好的环境.
（三）实用型原则
实践教学体系的构建，应充分体现专业岗位的具体要求，因此，需形成一个具有较强应用背景的实践教学体系.大学数学实践教学体系应突出技术应用能力与创新能力为主线，通过各领域的实际问题来培养锻炼学生解决问题的能力.
三、大学数学课程实践教学体系构建
大学数学实践课程主要包括两个方面：一是将抽象、难以理解的数学概念和理论结果通过数学软件进行形象化再现，以便加深理解；二是作为数学建模课程的基础部分以及数学理论知识的简单应用，也就是引导学生从实际问题出发，经过认真分析研究，建立简单的数学模型，并借助于先进的计算机技术，亲自动手编程、上机操作，以找到解决问题的一种或者多种方案，在实验的过程中学会应用数学、体验数学.
大學数学实践课程的内容大多选自高等数学、线性代数、概率统计等公共基础数学课程，实际问题经过浅化、简化、线性化处理以后，最终归结为较为简单的形式.其内容在深度和广度上通常介于数学基础课程与数学建模之间，是数学应用教学的过渡性内容.在教学体系构建方面可以从以下三个层次展开： （一）基础实验内容
除了传统的课堂教学、习题课教学、常规作业等，大学数学课程中应新增计算机数学实验，即在计算机上通过使用数学软件进行科学计算.例如，在高等数学课程中，可以运用Matlab软件进行求极限、求导数、求积分等运算，研究函数的变化规律，画出曲线、曲面的图形，验证定理，探索新的规律等.在线性代数课程中，可以运用Matlab等软件进行矩阵运算，行列式的计算，以及矩阵特征值、特征向量、正交化等计算.在概率统计课程中，可以运用R语言或Matlab计算随机变量的概率分布，生成服从特殊分布的样本随机数、绘制统计图表等.
（二）综合实验内容
选取在实践中具有很强应用背景的内容，例如，优化问题、投资组合问题等，引导学生运用Matlab软件将应用问题转化为线性规划问题或者整数规划问题，以及非线性函数求极值问题进行求解，使学生具有设计算法、编制程序的能力，会进行误差估计，会处理算法收敛性问题.
（三）简单建模实验内容
通过选取一些简化实际问题转化为数学模型并加以求解，例如，用微分方程建立数学模型并运用Matlab软件求解析解以及数值解，或者通过数据拟合、插值等方法建立模型以进行预测等.引导学生运用R语言等工具进行数据预处理、数据清洗等工作，并进行数据分析、挖掘等工作.
四、大学数学实践教学实践与成果
大学数学实践教学的出现是对传统大学数学教育模式的改革，改变了我们的大学数学教育理念，将从概念出发的教学方法变革为从问题出发；将向学生灌输理论知识变革为学生自己动手探究规律、解决问题.在教学环节上应突出以下几点：
（一）直观性
教师在数学实践教学过程中要重视案例教学，关注国内外数学教学改革的动态，重视计算机辅助教学、全国大学生数学建模竞赛等活动，通过各种直观性教学使学生以最简单直观的方法理解掌握所学的理论知识与实践能力.
（二）主体性
学生是学习和实际操作的主体，要使学生学习从被动接受转变为主动参与，通过解决问题来学习知识，这样可以激发学生学习新知识的欲望，自发地寻找或者检索有关的书籍和资料，然后做实验获得结果，达到爱学习、主动学习的目的.
（三）实践性
通过开设数学实践课程培养学生建立数学模型并利用计算机分析处理实际问题，这要求学生具有对实际问题的洞悉力、理解力和抽象能力，具有数学建模的能力，并能为建立的数学模型设计算法、编制程序、上机计算，并能够对计算结果进行分析和处理，从而有效地解决实际问题.
总之，我们积极探索符合应用型本科院校定位的大学数学实践教学模式，开展数学建模与数学实验教学内容及方法的研究与实践，组织我校各系学生在美国数学建模竞赛、全国数学建模竞赛、全国数据等重要赛事中取得了优异的成绩，近三年共获得国际二等奖8项、国家二等奖4项、省一等奖6项、省二等奖11项、省三等奖12项.应用型本科院校的数学教学改革应顺应时代发展的趋势，符合人才培养的定位，以培养应用型人才为中心，提高学生的综合能力，根据市场需要确定学生的知识结构和能力结构，优化整体教学内容，使数学课程更好地应用于专业课程.在应用型本科院校如何进行大学数学教学改革是一个非常有意义的课题，已获得广大数学教育工作者的关注与重视.
【参考文献】
[1]陈西府，周海.应用型本科实践教学管理体系的构建[J].科技信息，2007（34）：111-113，116.
[2]朱庆欢.新建本科院校应用型实践教学体系的构建与探索[J].广东培正学院学报，2009（4）：79-81.
[3]张闯.我国应用型本科教育实践教学研究[D].南昌：南昌大学，2007.
[4]秦悦悦.高校应用型本科人才培养模式研究与实践[D].重庆：重庆大学，2009.
[5]卞鈺.新建应用型本科高校实践教学研究[D].南京：南京师范大学，2011.
[6]杨雯靖.高等数学教学改革研究与探索[J].高等理科教育，2008（1）：41-43.