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摘 要 PBL是一种以问题为基础，以解答问题为驱动力，以分组阐述、展示、讨论及相互交流为手段，以激发学生积极主动自学、培养学生创新性思维为主要目标的全新的教学模式。本研究以新疆广播电视大学开放教育经济数学课程为例进行教学研究。研究表明，学生在自主学习能力、思维能力、创新能力等方面有明显的提升。但是出现的一些问题，如学生个体基础知识的差异、传统教育观念的影响、教学条件不足等都是PBL教学模式进一步完善所必须面对的问题。
关键词 经济数学基础 PBL教学模式 教学研究
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2018.01.059
Application of PBL Teaching Method in Teaching
—— Take the foundation of economic mathematics as an example
CAI Lingxia，[1] MA Chunlin[2]
（[1]Xinjiang Radio and TV University， Urumqi， Xinjiang， 830049；
[2] Changji Radio and TV University， Changji， Xinjiang 831100）
Abstract PBL is a brand-new teaching mode based on question， driven by question answering， taking group explanation， demonstration， discussion and mutual exchange as means， aiming to inspire students to actively study and cultivate students' innovative thinking. This study takes Xinjiang Radio and Television University Open Education Economic Mathematics Course as an example for teaching research. Research shows that students have obvious improvement in self-learning ability， thinking ability and innovation ability. However， some problems such as the difference of basic knowledge of individual students， the influence of traditional educational concepts and the lack of teaching conditions are all problems that must be faced when further improving PBL teaching mode.
Keywords foundation of economic mathematics； PBL teaching mode； teaching research
1 PBL的優势
PBL是一种以问题为基础，以解答问题为驱动力，以分组阐述、展示、讨论及相互交流为手段，以激发学生积极主动自学、培养学生创新性思维为主要目标的全新的教学模式。与传统方法相比，PBL更强调以问题解决为中心、多种学习途径相整合，强调社会性交流合作的作用，强调教师支持与引导的作用，学生在学习过程中有很大的活动空间，有助于提升学生的自主学习能力。这正是开放教育所需求的学习方式。在开放教育中，面授教学课时不多的情况下，利用PBL教学法，不仅能实现学生课下自主学习，而且有助于提高学习效率。PBL教学中，要求学生自主查阅资料，多种途径，多种方法获取所需要的信息，强调对综合知识的获取；以学生的主动学习为主，强调学生的主动参与，注重师生交互，在教师的有效的引导下，完成教学目标。
2 PBL教学法的应用
2.1 问题的设计原则
PBL教学法中，问题的设置是课程的中心。基于问题式的PBL教学模式在经济数学课程教学中，应结合具体的专业来实践来设置问题。对于会计专业来说，问题其实就是现实生活中的真实案例或会计实操问题。PBL教学中，教师是知识的传授者、学生的引导者、问题的设计者。通过设计合理的问题，引导学生分析问题、解决问题，达到对专业理论知识的合理运用。在问题设置注意以下方面： （1） 问题要来源于实际且具有可操作性，最好是真实的会计实例。如：在分段函数中，通过个人工资所得税等问题提出分段函数的概念、特点。（2） 问题最好能体现课程的专业特点，具有实践意义。如：产品的盈亏分析中，可以适当结合企业的实例进行研究。（3）问题难度适中。保证多数学生有能力和时间完成。避免问题难度过大，影响学生的学习兴趣。
2.2 例证型案例分析
PBL教学法的操作流程一般包括组织学习小组、设计问题、自主探究学习、学习成果展示、多元评价和反思总结 6个环节。经济数学基础课程内容较多。本文以函数这一主题对PBL 教学法进行设计。 具体方案如下：
（1）组建学习小组。将学生以工作单位或居住片区或自学能力分组，一般每组6-8人为宜；或者学生自主结合，每组选出一个组长，负责安排该组各项工作。
（2）设计问题：PBL问题的选取与设计要贴近学生的生活、兴趣相关的问题。在经济数学基础课程PBL教学中由老师设计和选取问题。教师提问：地铁和出租车两种交通工具，计费方式如下： 地铁收费方式：5km以内（包含5km）为2元，5～10km（包含10km）里再加1元，10～15km（包含15km）再加1元，以此类推。
出租车收费方式：起步3km以内（包含3km）为10元，超出3km的路程每增加1km（不足1km的按1km计）收费增加1.2元。
老师带三名同学去距离出发点15公里处采购用品，请问哪种出行方式最为节省？为什么？可能此问题解答比较容易，教师可以继续提问此题的定义域、值域、表达式。学生通过观察发现，自变量的不同取值范围内，需要用不同的解析式来表示。
（3）学习和讨论：教师提出问题后，给予学生充分的时间和空间，让学生在通过观察、分析、探讨、交流等活动中学到知识。首先，学生课下自主查阅资料，寻找问题的解决办法，形成个人解决问题的方法；其次，学习小组集中讨论，将个人解决问题的方法拿到小组中共享，討论后达成共识，形成解决问题的方法。学习自主学习过程中，同学间相互合作和沟通能提高学生的学习效率，增强对各知识信息的理解，使学生在解答问题时感到更安全、更自信、更准确。
（4）学习成果展示。各组经过讨论后形成自己的解决方案，要针对研究成果进行多种形式的交流，如：辩论会、报告会或成果展览等形式，分享各组的成果，同时，各组之间可以提出问题或建议。如此一来，学生不仅可以熟记该知识点的重点与难点，还可以灵活运用该知识点解决其他问题，达到触类旁通的效果。在本次教学中，学生能总结出分段函数的特点，推出分段函数解析式的一般步骤。全面、准确地掌握学习目标。教师引导学生总结分段函数的概念，强化认知。
（5）评价。在每个情境问题讨论结束后，学生进行自我评价、同学互价、教师点评都是必不可少的。学生自评，能加强自律性，不断的由被动学习过渡到积极的、自发的主动学习。学生互评能够促进学生之间的交流、合作，同时能够全面的认识他人的长处和自己的不足。学生互评也是对所学知识的一个复习、巩固过程，是进一步参与学习的过程。学生经历自学、分析、思考的基础上，厘清函数与分段函数的区别与联系；教师全程参与学生的交流，必要时进行适当的表扬，有针对性的指出漏洞或者不足，充分发挥教师的引导作用，使学生客观地认识自己的优点和缺点，明确今后的努力方向。在本题中，教师提示学生作出分段函数的图像，利用它解决生活中的简单应用问题（函数分段不超过三段），体会数形结合思想在数学学习中的重要性，加深对分段函数的概念、图像的认识、应用，提高分析、解决问题的能力。
（6）反思和总结。学生要对此次所学的内容进行总结，在基础知识的应用和理解上是否存在偏差、查找资源方面是否存在问题、个人独立解决问题的能力是否增强等，并为以后的学习打下基础。教师要想搞好教学，除了借鉴别人的成功经验之外，还要经常反思自己的教学行为：所提问题是否贴切、学生讨论中出现的问题是否脱离主题、本堂设计成功和不足之处等，只有教师不断的总结反思，才能达到事半功倍的教育教学效果。
2.3 教师交流
本次访谈采用半结构化访谈法了解教师对于PBL教学法的想法。访谈对象是三名教师，他们参加经济数学基础课程的教学一体化设计和教学辅导工作。省校教师（下称“教师A”）亦为主持教师，在与国家开放大学信息沟通、知识更新及科研上有丰富的研究经验。地州市教师（下称“教师B”）亦为主讲教师，讲授过多次多轮开放教育课程，有丰富的实践经验和县级教师（下称“教师C”）亦为辅导教师，开展在线学习的经验比较丰富，主要是指导学生如何浏览资源。
教师A认为，PBL作为一种开放式的教学模式，侧重在教学的理论的研究，使用恰当的教学方法将枯燥乏味的理论知识传授给学生，寓教于乐。将教学经验转化为教育理论的升华，是感性认识到理性认识的飞跃。
教师B认为，此教学法对教师自身的综合素质和面授课程教学技巧等方面都有很高的要求，要求教师不但对本专业、本课程的基本功扎实，还应当熟练掌握相关学科知识，并要具备提出问题-引导分析问题-帮助学生解决问题的能力、灵活运用知识的能力、严密的逻辑思维能力。
教师C 认为 ，辅导教师具备良好的组织管理能力，教师应该熟悉教学大纲，根据学生的学习能力控制课堂节奏，规划好学习的重点、难点，制定有针对性的讨论提纲，选择出适当的案例，调动学生积极性。
总之，在PBL的进行过程中，教师要密切关注学生的一言一行，关注小组讨论的主题有无偏颇，知识点的覆盖程度，要及时与学生进行沟通和引导。
3 PBL教学法在数学教学中存在的问题
综合了解当前开放教育数学类课程的教学现状，其存在着诸多弊端：（1）学生数学基础知识薄弱。对数学类课程学习兴趣较低，对其重视程度却远远不够，这无形之中影响了数学课程的到课率。（2）学生学习缺乏主动性。学生丧失了学习的积极性，面授课程出勤率降低，网上教学参与度低，学习效果不理想。（3）课程与专业衔接不紧密。学生只看到单纯的数学学习，没有认识到对后续专业课程学习的重要作用。
4 结语
PBL教学法具有一定的优势，在教学实验中，PBL教学法与传统教学法下学生的知识获取情况有显著差异。但是PBL教学法也受到很多因素的制约。学生个体基础知识的差异，导致学生教学谈论中的参与程度不同；教师受传统教育观念的影响，在教学思路方面不能放开手脚。同时，缺少相关的教学经验，不能充分发挥教师的指导作用；教学条件不足，包括教学时间、教学成本等。因此，只有学生自身努力、学校给予支持、教师自身不断完善和发展等多方面的积极参与，PBL教学法才能更加完善。
基金项目： 本文为新疆广播电视大学校级科研课题资助项目“PBL教学法的应用研究 ——以“经济数学基础”课程为例” （16xjddktyb05）阶段性成果
参考文献
[1] 杨春霞，姜明君.基于网络平台的问题导向（PBL）学习法研究[J].中国管理信息化，2013（3）.
[2] 许晓静.基于实验教学平台的PB教学法应用模式探析[J].实验技术与管理，2014（4）.
[3] 王晓俊.PBL教学模式的构建与实践——以艺术设计专业为例[J].梧州学院学报，2016（6）.
关键词 经济数学基础 PBL教学模式 教学研究
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2018.01.059
Application of PBL Teaching Method in Teaching
—— Take the foundation of economic mathematics as an example
CAI Lingxia，[1] MA Chunlin[2]
（[1]Xinjiang Radio and TV University， Urumqi， Xinjiang， 830049；
[2] Changji Radio and TV University， Changji， Xinjiang 831100）
Abstract PBL is a brand-new teaching mode based on question， driven by question answering， taking group explanation， demonstration， discussion and mutual exchange as means， aiming to inspire students to actively study and cultivate students' innovative thinking. This study takes Xinjiang Radio and Television University Open Education Economic Mathematics Course as an example for teaching research. Research shows that students have obvious improvement in self-learning ability， thinking ability and innovation ability. However， some problems such as the difference of basic knowledge of individual students， the influence of traditional educational concepts and the lack of teaching conditions are all problems that must be faced when further improving PBL teaching mode.
Keywords foundation of economic mathematics； PBL teaching mode； teaching research
1 PBL的優势
PBL是一种以问题为基础，以解答问题为驱动力，以分组阐述、展示、讨论及相互交流为手段，以激发学生积极主动自学、培养学生创新性思维为主要目标的全新的教学模式。与传统方法相比，PBL更强调以问题解决为中心、多种学习途径相整合，强调社会性交流合作的作用，强调教师支持与引导的作用，学生在学习过程中有很大的活动空间，有助于提升学生的自主学习能力。这正是开放教育所需求的学习方式。在开放教育中，面授教学课时不多的情况下，利用PBL教学法，不仅能实现学生课下自主学习，而且有助于提高学习效率。PBL教学中，要求学生自主查阅资料，多种途径，多种方法获取所需要的信息，强调对综合知识的获取；以学生的主动学习为主，强调学生的主动参与，注重师生交互，在教师的有效的引导下，完成教学目标。
2 PBL教学法的应用
2.1 问题的设计原则
PBL教学法中，问题的设置是课程的中心。基于问题式的PBL教学模式在经济数学课程教学中，应结合具体的专业来实践来设置问题。对于会计专业来说，问题其实就是现实生活中的真实案例或会计实操问题。PBL教学中，教师是知识的传授者、学生的引导者、问题的设计者。通过设计合理的问题，引导学生分析问题、解决问题，达到对专业理论知识的合理运用。在问题设置注意以下方面： （1） 问题要来源于实际且具有可操作性，最好是真实的会计实例。如：在分段函数中，通过个人工资所得税等问题提出分段函数的概念、特点。（2） 问题最好能体现课程的专业特点，具有实践意义。如：产品的盈亏分析中，可以适当结合企业的实例进行研究。（3）问题难度适中。保证多数学生有能力和时间完成。避免问题难度过大，影响学生的学习兴趣。
2.2 例证型案例分析
PBL教学法的操作流程一般包括组织学习小组、设计问题、自主探究学习、学习成果展示、多元评价和反思总结 6个环节。经济数学基础课程内容较多。本文以函数这一主题对PBL 教学法进行设计。 具体方案如下：
（1）组建学习小组。将学生以工作单位或居住片区或自学能力分组，一般每组6-8人为宜；或者学生自主结合，每组选出一个组长，负责安排该组各项工作。
（2）设计问题：PBL问题的选取与设计要贴近学生的生活、兴趣相关的问题。在经济数学基础课程PBL教学中由老师设计和选取问题。教师提问：地铁和出租车两种交通工具，计费方式如下： 地铁收费方式：5km以内（包含5km）为2元，5～10km（包含10km）里再加1元，10～15km（包含15km）再加1元，以此类推。
出租车收费方式：起步3km以内（包含3km）为10元，超出3km的路程每增加1km（不足1km的按1km计）收费增加1.2元。
老师带三名同学去距离出发点15公里处采购用品，请问哪种出行方式最为节省？为什么？可能此问题解答比较容易，教师可以继续提问此题的定义域、值域、表达式。学生通过观察发现，自变量的不同取值范围内，需要用不同的解析式来表示。
（3）学习和讨论：教师提出问题后，给予学生充分的时间和空间，让学生在通过观察、分析、探讨、交流等活动中学到知识。首先，学生课下自主查阅资料，寻找问题的解决办法，形成个人解决问题的方法；其次，学习小组集中讨论，将个人解决问题的方法拿到小组中共享，討论后达成共识，形成解决问题的方法。学习自主学习过程中，同学间相互合作和沟通能提高学生的学习效率，增强对各知识信息的理解，使学生在解答问题时感到更安全、更自信、更准确。
（4）学习成果展示。各组经过讨论后形成自己的解决方案，要针对研究成果进行多种形式的交流，如：辩论会、报告会或成果展览等形式，分享各组的成果，同时，各组之间可以提出问题或建议。如此一来，学生不仅可以熟记该知识点的重点与难点，还可以灵活运用该知识点解决其他问题，达到触类旁通的效果。在本次教学中，学生能总结出分段函数的特点，推出分段函数解析式的一般步骤。全面、准确地掌握学习目标。教师引导学生总结分段函数的概念，强化认知。
（5）评价。在每个情境问题讨论结束后，学生进行自我评价、同学互价、教师点评都是必不可少的。学生自评，能加强自律性，不断的由被动学习过渡到积极的、自发的主动学习。学生互评能够促进学生之间的交流、合作，同时能够全面的认识他人的长处和自己的不足。学生互评也是对所学知识的一个复习、巩固过程，是进一步参与学习的过程。学生经历自学、分析、思考的基础上，厘清函数与分段函数的区别与联系；教师全程参与学生的交流，必要时进行适当的表扬，有针对性的指出漏洞或者不足，充分发挥教师的引导作用，使学生客观地认识自己的优点和缺点，明确今后的努力方向。在本题中，教师提示学生作出分段函数的图像，利用它解决生活中的简单应用问题（函数分段不超过三段），体会数形结合思想在数学学习中的重要性，加深对分段函数的概念、图像的认识、应用，提高分析、解决问题的能力。
（6）反思和总结。学生要对此次所学的内容进行总结，在基础知识的应用和理解上是否存在偏差、查找资源方面是否存在问题、个人独立解决问题的能力是否增强等，并为以后的学习打下基础。教师要想搞好教学，除了借鉴别人的成功经验之外，还要经常反思自己的教学行为：所提问题是否贴切、学生讨论中出现的问题是否脱离主题、本堂设计成功和不足之处等，只有教师不断的总结反思，才能达到事半功倍的教育教学效果。
2.3 教师交流
本次访谈采用半结构化访谈法了解教师对于PBL教学法的想法。访谈对象是三名教师，他们参加经济数学基础课程的教学一体化设计和教学辅导工作。省校教师（下称“教师A”）亦为主持教师，在与国家开放大学信息沟通、知识更新及科研上有丰富的研究经验。地州市教师（下称“教师B”）亦为主讲教师，讲授过多次多轮开放教育课程，有丰富的实践经验和县级教师（下称“教师C”）亦为辅导教师，开展在线学习的经验比较丰富，主要是指导学生如何浏览资源。
教师A认为，PBL作为一种开放式的教学模式，侧重在教学的理论的研究，使用恰当的教学方法将枯燥乏味的理论知识传授给学生，寓教于乐。将教学经验转化为教育理论的升华，是感性认识到理性认识的飞跃。
教师B认为，此教学法对教师自身的综合素质和面授课程教学技巧等方面都有很高的要求，要求教师不但对本专业、本课程的基本功扎实，还应当熟练掌握相关学科知识，并要具备提出问题-引导分析问题-帮助学生解决问题的能力、灵活运用知识的能力、严密的逻辑思维能力。
教师C 认为 ，辅导教师具备良好的组织管理能力，教师应该熟悉教学大纲，根据学生的学习能力控制课堂节奏，规划好学习的重点、难点，制定有针对性的讨论提纲，选择出适当的案例，调动学生积极性。
总之，在PBL的进行过程中，教师要密切关注学生的一言一行，关注小组讨论的主题有无偏颇，知识点的覆盖程度，要及时与学生进行沟通和引导。
3 PBL教学法在数学教学中存在的问题
综合了解当前开放教育数学类课程的教学现状，其存在着诸多弊端：（1）学生数学基础知识薄弱。对数学类课程学习兴趣较低，对其重视程度却远远不够，这无形之中影响了数学课程的到课率。（2）学生学习缺乏主动性。学生丧失了学习的积极性，面授课程出勤率降低，网上教学参与度低，学习效果不理想。（3）课程与专业衔接不紧密。学生只看到单纯的数学学习，没有认识到对后续专业课程学习的重要作用。
4 结语
PBL教学法具有一定的优势，在教学实验中，PBL教学法与传统教学法下学生的知识获取情况有显著差异。但是PBL教学法也受到很多因素的制约。学生个体基础知识的差异，导致学生教学谈论中的参与程度不同；教师受传统教育观念的影响，在教学思路方面不能放开手脚。同时，缺少相关的教学经验，不能充分发挥教师的指导作用；教学条件不足，包括教学时间、教学成本等。因此，只有学生自身努力、学校给予支持、教师自身不断完善和发展等多方面的积极参与，PBL教学法才能更加完善。
基金项目： 本文为新疆广播电视大学校级科研课题资助项目“PBL教学法的应用研究 ——以“经济数学基础”课程为例” （16xjddktyb05）阶段性成果
参考文献
[1] 杨春霞，姜明君.基于网络平台的问题导向（PBL）学习法研究[J].中国管理信息化，2013（3）.
[2] 许晓静.基于实验教学平台的PB教学法应用模式探析[J].实验技术与管理，2014（4）.
[3] 王晓俊.PBL教学模式的构建与实践——以艺术设计专业为例[J].梧州学院学报，2016（6）.