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树映射迭代下的非游荡点集

来源 :中国科学(A辑) | 被引量 : 1次 | 上传用户：auiadufzxyw

【摘 要】

：

设T为树且Ω(f)为连续自映射f:T→T的非游荡点集 .对于树T上的连续自映射f:T→T证明了 :( 1 )如果x∈Ω(f)具有无限轨道 ,则对每一个n∈N有x∈Ω(fn) .( 2 )如果映射f的拓扑熵为零 ,则对每一个n∈N有Ω(f) =Ω(fn) .进一步地 ,对每一个k∈N给出了使得对树T上的任意连续自映射f均有Ω(fk) =Ω(fkn)成立的自然数n的一个完全刻画 .

【作 者】

：

黄文 叶向东 

【机 构】

：

中国科学技术大学数学系,合肥,230026

【出 处】

：

中国科学(A辑)

【发表日期】

：

2000年08期

【关键词】

：

非游荡点集 树 拓扑熵 

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设T为树且Ω(f)为连续自映射f:T→T的非游荡点集 .对于树T上的连续自映射f:T→T证明了 :( 1 )如果x∈Ω(f)具有无限轨道 ,则对每一个n∈N有x∈Ω(fn) .( 2 )如果映射f的拓扑熵为零 ,则对每一个n∈N有Ω(f) =Ω(fn) .进一步地 ,对每一个k∈N给出了使得对树T上的任意连续自映射f均有Ω(fk) =Ω(fkn)成立的自然数n的一个完全刻画 .

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