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在求解电学题时，若善于把“恒量”（即不变或相等的物理量）设为参数，再利用其牵线搭桥列出等式或构建方程求解，往往会起到事半功倍的效果。现举例说明。
一、用电源电压搭桥
例1（2020·湖北·武汉）如图1甲所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡L的I-U 图象如图1乙所示。当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时，电压表的示数是2 V，电流表的示数是I1;当只闭合开关S1、S3，滑片P在最左端时，电流表的示数是I2;当只闭合开关S2、S3，滑片P在中点时，电压表的示数是3 V，电流表的示数是I3。已知I1∶I2 = 2∶9，I2∶I3 = 3∶1。当滑片P在最左端时，通过开关通断，可使电路消耗的功率最大，该最大值是（ ）。
A. 7.2 W B. 8.1 W
C. 9.0 W D. 9.9 W
解析：由图1甲可知，当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时，电阻R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。根据串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和及欧姆定律可知电源的电压U 为：
U = U2 + I1R1大= 2 V + I1R1大①
当只闭合开关S2、S3，滑片P在中点时，电阻R1与RL串联，电压表测灯泡L两端的电压，其示数为3V，由图1乙知，电路中的电流为0.3 A。同理可知电源的电压U 為：
U = UL + I3R1中= 3 V + 0.3 A ×12R1大②
由I2∶I3 = 3∶1可知I2 = 0.9 A（I2为电阻R2与R3并联时干路的电流），由I1∶I2 = 2∶9可知I1 = 0.2 A，
故①可变形为U = U2 + I1R1大= 2 V + 0.2 A × R1大③联立②③得R1大=20 Ω，U=6 V。
当滑片P在最左端时，同时闭合S1、S2、S3，可使电阻R2、R3与灯泡L并联，此时电路电阻最小，由P =U 2/R 知此时电路消耗的功率最大，根据图1乙可知通过灯泡L的电流为I′L = 0.45 A，故电路最大电流为：I 干= I2 +I′L = 0.9 A + 0.45 A=1.35 A，电路消耗的功率最大值是：P 总大=U I 干= 6 V × 1.35 A = 8.1 W。
故选B。
温馨提示：利用电源电压作为恒量搭桥解题时，应仔细研究题设条件，充分利用串联电路中电流、电压、电阻特点和欧姆定律、电功率公式来构建方程。
二、用定值电阻搭桥
例2（2020·贵州·安顺）如图2所示电路，电源电压不变，定值电阻R0与滑动变阻器R 串联。调节滑动变阻器的滑片至某一位置时，电流表示数为0.1 A，R 的功率为0.6 W;当滑片移动到另一位置时，电流表示数变化了0.2 A，R 的功率为0.9 W。则电源电压U=______V
解析：调节滑动变阻器的滑片至某一位置时，电流表示数为0.1 A，R 的功率为0.6 W，根据P=UI 知R 两端的电压为：UR=PR/IR=0.6 W / 0.1 A=6 V。滑片移动到另一位置时，电流表示数变化了0.2 A，则这时电流表的示数为0.3 A，由R 的功率为0.9 W，可知R 的电压为：UR′=PR′ / IR′=0.9 W / 0.3 A=3 V。
设电源电压为U，根据R0的电阻不变可得方程R0 = U - URI = U - U′RI′，即U - 6 V0.1 A = U - 3 V0.3 A ，
解得U=7.5 V。故填7.5。
温馨提示：利用定值电阻搭桥解题时，应抓住同一个电阻阻值不变的特点，结合求电阻的多种方法（R = UI、R = U2P、R = PI2）构建方程，从而揭示待求物理量的内在关系或直接求得待求量。
三、实战演练
例3（2020·山东·聊城）小明用如图3所示的电路“探究电流与电压的关系”，所用电源电压为4.5 V，闭合开关S时，发现电压表无示数，但电流表有示数，电路故障可能是电阻R1 （选填“断路”或“短路”）。排除故障后，他移动滑动变阻器的滑片，发现当电压表示数是1.2 V时，电流表示数是0.30 A，继续移动滑片，使电压表示数从1.2 V增加到2.4 V，那么该过程中滑动变阻器R2连入电路的阻值减小了Ω。
提示：由图知，电阻R1、R2串联。闭合开关S时，若电阻R1断路，电压表串联接入电路，电流表示数为零，电压表有示数;若电阻R1短路，通过电压表电流为零，其示数为零，电路中有电流存在，符合题意。当电压表示数是1.2 V、2.4 V时，分别根据串联电路中电路电流处处相等、U = U1 + U2和欧姆定律可构建方程。
答案：短路7.5
一、用电源电压搭桥
例1（2020·湖北·武汉）如图1甲所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡L的I-U 图象如图1乙所示。当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时，电压表的示数是2 V，电流表的示数是I1;当只闭合开关S1、S3，滑片P在最左端时，电流表的示数是I2;当只闭合开关S2、S3，滑片P在中点时，电压表的示数是3 V，电流表的示数是I3。已知I1∶I2 = 2∶9，I2∶I3 = 3∶1。当滑片P在最左端时，通过开关通断，可使电路消耗的功率最大，该最大值是（ ）。
A. 7.2 W B. 8.1 W
C. 9.0 W D. 9.9 W
解析：由图1甲可知，当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时，电阻R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。根据串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和及欧姆定律可知电源的电压U 为：
U = U2 + I1R1大= 2 V + I1R1大①
当只闭合开关S2、S3，滑片P在中点时，电阻R1与RL串联，电压表测灯泡L两端的电压，其示数为3V，由图1乙知，电路中的电流为0.3 A。同理可知电源的电压U 為：
U = UL + I3R1中= 3 V + 0.3 A ×12R1大②
由I2∶I3 = 3∶1可知I2 = 0.9 A（I2为电阻R2与R3并联时干路的电流），由I1∶I2 = 2∶9可知I1 = 0.2 A，
故①可变形为U = U2 + I1R1大= 2 V + 0.2 A × R1大③联立②③得R1大=20 Ω，U=6 V。
当滑片P在最左端时，同时闭合S1、S2、S3，可使电阻R2、R3与灯泡L并联，此时电路电阻最小，由P =U 2/R 知此时电路消耗的功率最大，根据图1乙可知通过灯泡L的电流为I′L = 0.45 A，故电路最大电流为：I 干= I2 +I′L = 0.9 A + 0.45 A=1.35 A，电路消耗的功率最大值是：P 总大=U I 干= 6 V × 1.35 A = 8.1 W。
故选B。
温馨提示：利用电源电压作为恒量搭桥解题时，应仔细研究题设条件，充分利用串联电路中电流、电压、电阻特点和欧姆定律、电功率公式来构建方程。
二、用定值电阻搭桥
例2（2020·贵州·安顺）如图2所示电路，电源电压不变，定值电阻R0与滑动变阻器R 串联。调节滑动变阻器的滑片至某一位置时，电流表示数为0.1 A，R 的功率为0.6 W;当滑片移动到另一位置时，电流表示数变化了0.2 A，R 的功率为0.9 W。则电源电压U=______V
解析：调节滑动变阻器的滑片至某一位置时，电流表示数为0.1 A，R 的功率为0.6 W，根据P=UI 知R 两端的电压为：UR=PR/IR=0.6 W / 0.1 A=6 V。滑片移动到另一位置时，电流表示数变化了0.2 A，则这时电流表的示数为0.3 A，由R 的功率为0.9 W，可知R 的电压为：UR′=PR′ / IR′=0.9 W / 0.3 A=3 V。
设电源电压为U，根据R0的电阻不变可得方程R0 = U - URI = U - U′RI′，即U - 6 V0.1 A = U - 3 V0.3 A ，
解得U=7.5 V。故填7.5。
温馨提示：利用定值电阻搭桥解题时，应抓住同一个电阻阻值不变的特点，结合求电阻的多种方法（R = UI、R = U2P、R = PI2）构建方程，从而揭示待求物理量的内在关系或直接求得待求量。
三、实战演练
例3（2020·山东·聊城）小明用如图3所示的电路“探究电流与电压的关系”，所用电源电压为4.5 V，闭合开关S时，发现电压表无示数，但电流表有示数，电路故障可能是电阻R1 （选填“断路”或“短路”）。排除故障后，他移动滑动变阻器的滑片，发现当电压表示数是1.2 V时，电流表示数是0.30 A，继续移动滑片，使电压表示数从1.2 V增加到2.4 V，那么该过程中滑动变阻器R2连入电路的阻值减小了Ω。
提示：由图知，电阻R1、R2串联。闭合开关S时，若电阻R1断路，电压表串联接入电路，电流表示数为零，电压表有示数;若电阻R1短路，通过电压表电流为零，其示数为零，电路中有电流存在，符合题意。当电压表示数是1.2 V、2.4 V时，分别根据串联电路中电路电流处处相等、U = U1 + U2和欧姆定律可构建方程。
答案：短路7.5