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高中代数上册第297页给出了三角方程rnasinx+bcosx+c=0(a、b不同时为零)有解的条件是|c/√a2+b2|≤1,即a2+b2-c2≥0.若记△=a2+b2-c2,并称其为“三角判别式”,可进一步得到:定理对于三角方程asinx+bcosx+c=0(0≤x＜2π,a、b不同时为零),则rn①方程有两个不同解△＞0;rn②方程有唯一解△=0;rn③方程无解△＜0.