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[摘 要]随着地下煤炭资源开采量的增加，矿区常常会出现开采沉陷问题。矿区开采沉引起采空区岩体和地表的移动变形，对矿区耕地、建筑、交通及其他设施造成严重的破坏，影响着矿区居民的正常生活，也不利于矿区的可持续发展。及时对沉陷变化特征进行监测和深入分析将有助于了解沉陷成因、预测灾害，对沉陷防止起到积极作用。
[关键词]GPS；沉降监测；实例
中图分类号：P228.4 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）41-0397-01
1前言
国内外大量实践证明，GPS平面相对定位精度已达到了ppb （1 X 10-9）的相对精度，甚至更高，这是常规地面测量技术难以比拟的。即使是较大尺度的GPS网，借助于精密星历和高精度相对定位软件，很容易获得水平方向重复性优于1X10-8的相对定位结果。但是GPS高程测量的精度还不够高，影响了GPS三维控制网和垂直形变监测网的应用，在某种程度上讲，GPS可以提供三维坐标的优越性未能得到充分发挥。在矿区地表沉降监测中所关注的是变形体的高差变化，所需测量的是不同观测期数的高差值，而不是变形监测点本身的高程。如何获得与GPS平面精度相近或者一致的GPS高程精度，已经成为一个热点问题。
2多期观测大地高差与正常高差的关系
利用GPS定位技术不能直接测定点位的正常高（或正高），但某一点的高程异常，即似大地水准面与参考椭球面之间的高程差，是不会发生变化的。设某一测点在两个时间段分别进行了观测，两期观测的大地高差和正常高差的关系式为：
式中， 为两期观测的大地高差； 为两期观测的正常高差；（ ）为高程异常之差，由于同一个点的高程异常是不变量，所以，（ ） =0。因此，只要精确测定同一点两期观测大地高差的变化量，也就精确测定了两期观测正常高的变化量，从而可以用GPS测高代替精密水准进行矿区垂直方向形变监测。
3基于实例的对GPS沉降监测的可行性分析
石佛寺水库位于辽宁省沈阳市新城子区，法库县、铁岭市交界处，距沈阳市区东北约47 km，是辽河干流上唯一一座大型控制性水利工程，属平原河道型水库，坝址以上流域面积164786km2。为确保水库安全，需对水库大坝变形进行监测。该大坝全长42 km，为亚洲最长的土石坝，要求进行坝体变形监测的部分为20.6 km，设计为抗洪减灾坝，保护辽河中下游地区。
石佛寺水库大坝形变监测网布设于2006年初，共埋设20座混凝土强制对中观测墩。其中监测基准点2个，编号为JZO1， JZ02均位于坝区附近稳定基岩或沉降稳定的建筑物上。形变监测点按照有利于观测和长期保存的基本要求，综合考虑水文及力学方面影响、GPS卫星接收的地理条件，同时顾及到水准联测的方便性，在水库坝面选择18个监测点，编号分别为DMO1-DM18。所有点位按国家GPS B级网有关技术要求建设。
根据坝区变形量每年主要集中在汛期前后的特点，选择在2006年和2007年汛期前后观测的数据（即2006年5月、2006年7月、2007年5月、2007年7月），采用GAMIT/GLOBK软件进行数据处理分析。JZO1和JZ02精确的ITRF2000框架坐标利用测区周围的4个GPS跟踪站（北京房山、韩国仁川、俄罗斯伊尔库次克、蒙古南萨哈林斯克）與基准点进行了长达48小时的联测求得，然后作为石佛寺水库大坝GPS基线解算和网平差的起算数据。每期监测中，变形监测点采用二等水准进行观测。
用△表示GPS所测大地高形变量与水准测量形变量之较差，即
△=△GPS-△水准
式中，△GPS、△水准分别表示GPS所测大地高形变量和水准测量形变量。△的最大值为2.5mm，最小值为0，平均值为
E|△|/n=1.16mm。
若假设△水准无误差，则GPS测得的高程形变量中误差为：
则大地高的测量中误差为：
0.63mm
mh表示GPS变形监测大地高的外符合精度。
上式说明GPS测量大地高的内符合精度。
比较式mh和式m可知，两者相差较小，这说明本研究所得的大地高的内外符合精度几乎一致，从而证明了GPS大地高监测大坝变形精度的可靠性，本项目得出的GPS大地高测量精度为 0.63 mm，满足大坝形变监测技术规范的相应要求。将GPS测量大地高与水准测量值进行比较，得出其差值，三期较差及多项式拟合趋势线图如图1所示。
从图1可以看出：
（1） GPS所测大地高与精密水准测量所得成果较差不大，其最小较差为0，最大较差为2.5mm，平均较差1.2mm，形变量十分接近；
（2）从两种测量方式形变量较差值的波动情况来看，GPS高程测量与精密水准测量所反映的变化趋势大致相同；
（3）从两种测量方式形变量较差值，三次测量较差拟合出的三条趋势线可知，GPS所测大地高形变量与二等水准测得的形变量间存在一个较小的系统偏差，其值大约在1mm左右。
由于测区地处平原且远离市区，地势开阔，观测条件非常好，观测时间为10h，解算得到GPS大地高测量中误差mH=0.63 mm，将二等水准测量得到的形变量视为真值，其中误差为零，可以得出结论：在观测条件较好，观测时间足够长，利用高精度解算软件进行数据处理，平原地区大地高测量中误差可小于1 mm，且GPS所测大地高形变量与二等水准测得的形变量间存在一个较小的系统偏差，其值约在0.5mm-1mm之间。
由以上分析可知，该案例中通过所观测的GPS大地高所求得的中误差达到毫米级，与水准测量的精度基本相当，完全满足变形监测的精度要求。
参考文献：
[1]张应学.GPS 在矿山测量中的工作原理及应用分析[J].中国新技术新产品，2010.
[2]赵军.试论 "3S" 技术在矿山测量中的应用[J].工会博览·理论研究，2010.
[3]鱼红柳.如何在矿山测量中运用测绘新技术[J].内蒙古煤炭经济，2012.
[关键词]GPS；沉降监测；实例
中图分类号：P228.4 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）41-0397-01
1前言
国内外大量实践证明，GPS平面相对定位精度已达到了ppb （1 X 10-9）的相对精度，甚至更高，这是常规地面测量技术难以比拟的。即使是较大尺度的GPS网，借助于精密星历和高精度相对定位软件，很容易获得水平方向重复性优于1X10-8的相对定位结果。但是GPS高程测量的精度还不够高，影响了GPS三维控制网和垂直形变监测网的应用，在某种程度上讲，GPS可以提供三维坐标的优越性未能得到充分发挥。在矿区地表沉降监测中所关注的是变形体的高差变化，所需测量的是不同观测期数的高差值，而不是变形监测点本身的高程。如何获得与GPS平面精度相近或者一致的GPS高程精度，已经成为一个热点问题。
2多期观测大地高差与正常高差的关系
利用GPS定位技术不能直接测定点位的正常高（或正高），但某一点的高程异常，即似大地水准面与参考椭球面之间的高程差，是不会发生变化的。设某一测点在两个时间段分别进行了观测，两期观测的大地高差和正常高差的关系式为：
式中， 为两期观测的大地高差； 为两期观测的正常高差；（ ）为高程异常之差，由于同一个点的高程异常是不变量，所以，（ ） =0。因此，只要精确测定同一点两期观测大地高差的变化量，也就精确测定了两期观测正常高的变化量，从而可以用GPS测高代替精密水准进行矿区垂直方向形变监测。
3基于实例的对GPS沉降监测的可行性分析
石佛寺水库位于辽宁省沈阳市新城子区，法库县、铁岭市交界处，距沈阳市区东北约47 km，是辽河干流上唯一一座大型控制性水利工程，属平原河道型水库，坝址以上流域面积164786km2。为确保水库安全，需对水库大坝变形进行监测。该大坝全长42 km，为亚洲最长的土石坝，要求进行坝体变形监测的部分为20.6 km，设计为抗洪减灾坝，保护辽河中下游地区。
石佛寺水库大坝形变监测网布设于2006年初，共埋设20座混凝土强制对中观测墩。其中监测基准点2个，编号为JZO1， JZ02均位于坝区附近稳定基岩或沉降稳定的建筑物上。形变监测点按照有利于观测和长期保存的基本要求，综合考虑水文及力学方面影响、GPS卫星接收的地理条件，同时顾及到水准联测的方便性，在水库坝面选择18个监测点，编号分别为DMO1-DM18。所有点位按国家GPS B级网有关技术要求建设。
根据坝区变形量每年主要集中在汛期前后的特点，选择在2006年和2007年汛期前后观测的数据（即2006年5月、2006年7月、2007年5月、2007年7月），采用GAMIT/GLOBK软件进行数据处理分析。JZO1和JZ02精确的ITRF2000框架坐标利用测区周围的4个GPS跟踪站（北京房山、韩国仁川、俄罗斯伊尔库次克、蒙古南萨哈林斯克）與基准点进行了长达48小时的联测求得，然后作为石佛寺水库大坝GPS基线解算和网平差的起算数据。每期监测中，变形监测点采用二等水准进行观测。
用△表示GPS所测大地高形变量与水准测量形变量之较差，即
△=△GPS-△水准
式中，△GPS、△水准分别表示GPS所测大地高形变量和水准测量形变量。△的最大值为2.5mm，最小值为0，平均值为
E|△|/n=1.16mm。
若假设△水准无误差，则GPS测得的高程形变量中误差为：
则大地高的测量中误差为：
0.63mm
mh表示GPS变形监测大地高的外符合精度。
上式说明GPS测量大地高的内符合精度。
比较式mh和式m可知，两者相差较小，这说明本研究所得的大地高的内外符合精度几乎一致，从而证明了GPS大地高监测大坝变形精度的可靠性，本项目得出的GPS大地高测量精度为 0.63 mm，满足大坝形变监测技术规范的相应要求。将GPS测量大地高与水准测量值进行比较，得出其差值，三期较差及多项式拟合趋势线图如图1所示。
从图1可以看出：
（1） GPS所测大地高与精密水准测量所得成果较差不大，其最小较差为0，最大较差为2.5mm，平均较差1.2mm，形变量十分接近；
（2）从两种测量方式形变量较差值的波动情况来看，GPS高程测量与精密水准测量所反映的变化趋势大致相同；
（3）从两种测量方式形变量较差值，三次测量较差拟合出的三条趋势线可知，GPS所测大地高形变量与二等水准测得的形变量间存在一个较小的系统偏差，其值大约在1mm左右。
由于测区地处平原且远离市区，地势开阔，观测条件非常好，观测时间为10h，解算得到GPS大地高测量中误差mH=0.63 mm，将二等水准测量得到的形变量视为真值，其中误差为零，可以得出结论：在观测条件较好，观测时间足够长，利用高精度解算软件进行数据处理，平原地区大地高测量中误差可小于1 mm，且GPS所测大地高形变量与二等水准测得的形变量间存在一个较小的系统偏差，其值约在0.5mm-1mm之间。
由以上分析可知，该案例中通过所观测的GPS大地高所求得的中误差达到毫米级，与水准测量的精度基本相当，完全满足变形监测的精度要求。
参考文献：
[1]张应学.GPS 在矿山测量中的工作原理及应用分析[J].中国新技术新产品，2010.
[2]赵军.试论 "3S" 技术在矿山测量中的应用[J].工会博览·理论研究，2010.
[3]鱼红柳.如何在矿山测量中运用测绘新技术[J].内蒙古煤炭经济，2012.