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笔者最近到山东杜郎口听了一节数学课,我被课堂上学生自己提出问题、分析问题、解决问题模式、能力、氛围惊叹不已,继而深思发现如何让学生在课堂上提出问题是上好数学课的基础和关键。
培养学生的能力首先是培养学生提出问题的能力,然而培养学生提出问题的能力经常被忽视。提出问题的能力是学生素质的一个重要组成部分,是学生创造思维的源泉之一,也是学生获得终身学习的基础和能力的一个重要方面。我认为,培养学生提出问题的能力可分以下五个阶段:首先是敢于提问阶段。在这个阶段里,学生对不懂的地方、不会的习题,敢于问同学和老师,而不是听之任之或一抄了之。这是初级阶段,也是一个重要阶段。抓好这个阶段,对于激发学生的学习兴趣,提高学生的自信心有很大的帮助。一般来说,经过教师的鼓励、帮助和教育,绝大多数学生都能达到这一阶段。我在教学实践中,特别注意这一阶段的教学,平时多和学生交流,多关心他们,做到平易近人,使他们敢于提问。
其次是简单的模仿阶段。在这阶段里,在教师的引导下,学生初步学会按教师提出问题的方法来提出问题。当然,学生提出的问题往往比较简单,但模仿性很强。Polya在《怎样解题》中指出“重要一点是可以而且应该使教师的问句,将来学生自己也可能发出”。经过培养和锻炼,大多数学生可以达到这一阶段。
再次是初具意识地思考后提问阶段。学生在学会简单模仿提问的基础上,开始有意识地思考问题,试图提出一些有新意的问题,在这个阶段里学生提的问题有一定的成熟性。初三学生多数都能达到这一水平。
第四是带着问题学,钻研以后提问阶段。在这个阶段里,学生提出的问题有了一定的深度和难度,并具有和教师共同论讨和研究问题的能力。
第五是融会贯通,深思熟虑后提问阶段。在这个阶段里边,学生提出的问题往往命中关键,具有“揭示规律”、“ 独创发明”之特征。如果能进一步地“解决问题”,就是一种创新思维,是创造发明的基础。当然,只有很少一部分同学才能达到这一阶段,这一部分学生已初步具有了向高深领域冲击的能力,质疑已成为他们的本能,因此他们已具备终身学习的基础和能力。
二、培养学生“提出问题”的教学方法
在教学实践中,随时随地的用“心理换位”意识进行教学。如果我是学生,此时我能够提出什么样的问题。当学生没有问题时,教师可扮演学生的角色,给学生以启发。根据教学内容的不同,我对培养学生提出问题的方法总结为以下几个方面:
首先是对“概念、定理”提问
我认为讨论所提出来的一些概念、定理不论是低年级还是高年级都是有益的。因此我在教学生“函数的单调性”时,按课本上给出增函数定义:一般地,对于给定区间上的函数,如果对于属于这个区间上的任意两个自变量的值 、 ,当 时,都有f( ) f( ),那么就称在这个区间上增函数。我启发学生至少可以提出以下几个问题?(1)给定的区间是一个什么样的区间?开区间?闭区间?半开半闭区间?(2)为什么要给定区间?(3)为什么要求“任意两个自变量的值?”(4)具体判定时怎么办?这样启发学生可以培养学生的提问能力。又可以使学生养成逐句的质疑的习惯,使学生对基本概念有一个深刻地理解。
其次对“作用”提问
数学作为一门自然科学,它源于社会实践,因此应该作用于社会实践,绝大多数的定义、概念、定理、公式,均可以从“作用”方面提问。它们的作用大志可以分为数学解题方面的作用和生产实践方面的作用。例如我在教数的统计和公式时,启发学生可提出这个公式在实践中有什么模型,人口增长的比率问题,降低价格不亏本问题等等,特别是复习问题,它和我们的生活最接近,因此作为研究性课题进行学习,培养了学生的创新思维能力,提高了学生的学习兴趣,使学生体会到了数学的实用性。
其次对“公式”的提问
对公式的掌握,应该包括推导,正向应用、逆向应用、变向应用、实际应用等等。这些均可作为提问的素材。例如计算梯形面积公式中,共涉及到四个量,已知其中的三个可求了另外的一个,而公式变形后有十种类型的题目,我要求学生自己编出十个题目交流,在收集起来的题目中,充分体现了学生的智慧,破除了学生对试题的神秘性——自己也能出试题。
第四是对“内容”提问
教材中每章节的重点是什么?难点是什么?如何掌握重点,怎样克服难点?这些问题不仅教师要掌握,而且学生也要掌握。例如,在教完《函数》这章之后,本章的重点是什么?难点是什么?这样教师在章节复习之前,提出一些问题让学生回答,可以提高学生的综合能力、归纳运用能力和创新思维能力。
问题情景”的创设,大大地激发了学生的求知欲望,学生解决一些既有困难又有兴趣的问题后,获得成功的喜悦,提高了对教学的兴趣,激发了学生的数学创造力,提高了学生的素质。
当学生提出的问题学生无法解决时,可把这个问题分成几个子问题,逐步引导,使其适合学生的认知结构,经过努力探索可解决。教学的交流不只局限师生间接交流,还要允许学生间互相讨论问题,彼此交流,互相学习。
提出问题是解决问题的前提,教师应时刻注意给学生提供敢于提问题的机会,时刻注意“问题情景”的创设,培养学生提出问题的能力。
培养学生的能力首先是培养学生提出问题的能力,然而培养学生提出问题的能力经常被忽视。提出问题的能力是学生素质的一个重要组成部分,是学生创造思维的源泉之一,也是学生获得终身学习的基础和能力的一个重要方面。我认为,培养学生提出问题的能力可分以下五个阶段:首先是敢于提问阶段。在这个阶段里,学生对不懂的地方、不会的习题,敢于问同学和老师,而不是听之任之或一抄了之。这是初级阶段,也是一个重要阶段。抓好这个阶段,对于激发学生的学习兴趣,提高学生的自信心有很大的帮助。一般来说,经过教师的鼓励、帮助和教育,绝大多数学生都能达到这一阶段。我在教学实践中,特别注意这一阶段的教学,平时多和学生交流,多关心他们,做到平易近人,使他们敢于提问。
其次是简单的模仿阶段。在这阶段里,在教师的引导下,学生初步学会按教师提出问题的方法来提出问题。当然,学生提出的问题往往比较简单,但模仿性很强。Polya在《怎样解题》中指出“重要一点是可以而且应该使教师的问句,将来学生自己也可能发出”。经过培养和锻炼,大多数学生可以达到这一阶段。
再次是初具意识地思考后提问阶段。学生在学会简单模仿提问的基础上,开始有意识地思考问题,试图提出一些有新意的问题,在这个阶段里学生提的问题有一定的成熟性。初三学生多数都能达到这一水平。
第四是带着问题学,钻研以后提问阶段。在这个阶段里,学生提出的问题有了一定的深度和难度,并具有和教师共同论讨和研究问题的能力。
第五是融会贯通,深思熟虑后提问阶段。在这个阶段里边,学生提出的问题往往命中关键,具有“揭示规律”、“ 独创发明”之特征。如果能进一步地“解决问题”,就是一种创新思维,是创造发明的基础。当然,只有很少一部分同学才能达到这一阶段,这一部分学生已初步具有了向高深领域冲击的能力,质疑已成为他们的本能,因此他们已具备终身学习的基础和能力。
二、培养学生“提出问题”的教学方法
在教学实践中,随时随地的用“心理换位”意识进行教学。如果我是学生,此时我能够提出什么样的问题。当学生没有问题时,教师可扮演学生的角色,给学生以启发。根据教学内容的不同,我对培养学生提出问题的方法总结为以下几个方面:
首先是对“概念、定理”提问
我认为讨论所提出来的一些概念、定理不论是低年级还是高年级都是有益的。因此我在教学生“函数的单调性”时,按课本上给出增函数定义:一般地,对于给定区间上的函数,如果对于属于这个区间上的任意两个自变量的值 、 ,当 时,都有f( ) f( ),那么就称在这个区间上增函数。我启发学生至少可以提出以下几个问题?(1)给定的区间是一个什么样的区间?开区间?闭区间?半开半闭区间?(2)为什么要给定区间?(3)为什么要求“任意两个自变量的值?”(4)具体判定时怎么办?这样启发学生可以培养学生的提问能力。又可以使学生养成逐句的质疑的习惯,使学生对基本概念有一个深刻地理解。
其次对“作用”提问
数学作为一门自然科学,它源于社会实践,因此应该作用于社会实践,绝大多数的定义、概念、定理、公式,均可以从“作用”方面提问。它们的作用大志可以分为数学解题方面的作用和生产实践方面的作用。例如我在教数的统计和公式时,启发学生可提出这个公式在实践中有什么模型,人口增长的比率问题,降低价格不亏本问题等等,特别是复习问题,它和我们的生活最接近,因此作为研究性课题进行学习,培养了学生的创新思维能力,提高了学生的学习兴趣,使学生体会到了数学的实用性。
其次对“公式”的提问
对公式的掌握,应该包括推导,正向应用、逆向应用、变向应用、实际应用等等。这些均可作为提问的素材。例如计算梯形面积公式中,共涉及到四个量,已知其中的三个可求了另外的一个,而公式变形后有十种类型的题目,我要求学生自己编出十个题目交流,在收集起来的题目中,充分体现了学生的智慧,破除了学生对试题的神秘性——自己也能出试题。
第四是对“内容”提问
教材中每章节的重点是什么?难点是什么?如何掌握重点,怎样克服难点?这些问题不仅教师要掌握,而且学生也要掌握。例如,在教完《函数》这章之后,本章的重点是什么?难点是什么?这样教师在章节复习之前,提出一些问题让学生回答,可以提高学生的综合能力、归纳运用能力和创新思维能力。
问题情景”的创设,大大地激发了学生的求知欲望,学生解决一些既有困难又有兴趣的问题后,获得成功的喜悦,提高了对教学的兴趣,激发了学生的数学创造力,提高了学生的素质。
当学生提出的问题学生无法解决时,可把这个问题分成几个子问题,逐步引导,使其适合学生的认知结构,经过努力探索可解决。教学的交流不只局限师生间接交流,还要允许学生间互相讨论问题,彼此交流,互相学习。
提出问题是解决问题的前提,教师应时刻注意给学生提供敢于提问题的机会,时刻注意“问题情景”的创设,培养学生提出问题的能力。