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摘要：论述了直角尺检查仪的原理、结构和正确使用(操作)方法，以及操作中普遍存在的问题。针对执尺方法不当，而导致的示值不稳定、人为误差大等“难操作”，推荐了笔者在实际操作中总结出的执尺方法；并对直角尺测量的不确定度进行的分析。
一、概述
直角尺检查仪是直角尺工作角的专用测量(检定)仪器。直角尺检查仪有：固有测量型（Ⅰ型）结构形式和连续测量型（Ⅱ型）结构形式。本文仅就固定测量型（I型）结构形式的直角尺检查仪（为论述方便，以下简称“检查仪”）的双面接触测量的操作中，普遍存在着的几个问题，谈谈笔者的体会和看法。
1）受某些“测量技术”教科书、参考书的影响，误认为检查仪的“0”位，必须用标准直角尺校准，不用标准直角尺的校准，检查仪无法使用；
2）直角尺双面接触测量时示值不稳定，尤其是大于的直角尺示值变化大，因而认为检查仪“难操作”；
3）只给出了直角尺偏差大小，而未给出偏差的符号。从而造成使用者和修理者弄不清直角尺工作角，究竟是大于还是小于90°？给直角尺使用和修理带来了困难；
4）操作中，因为执尺方法不当导致较大的人为误差，因而怀疑检查仪的准确性。
二、检查仪的原理和操作方法
直角尺检查仪采用差示测量原理，利用平行且等长的固定支承和活动触杆的双面接触测量方法，根据“两直角可组成一平角”的几何定理，获得直角尺工作角的实际偏差值（直角尺工作角大于90°时为正，小于90°时为负）。
如（图1）所示，当直角尺从左面接触测量时，活动触杆向右移动，通过变向杠杆推动扭簧表杆上升，扭簧表的示值由小增大；当直角尺从右面接触测量时，活动触杆向左移动，扭簧表杆下降，扭簧表的示值由大减小。双面接触测量活动触杆的位移量，即直角尺工作角偏差的大小和符号，由扭簧表的表盘上得出。
当假设直角尺从左面接触测量时，扭簧表的指针落在A1处，从右面接触测量时扭簧表的指针落在A2处。如果A2在A1之左，表杆下降，直角尺工作角的偏差为正（图2a）；如果A2在A1之右，表杆上升，直角尺工作角的偏差为负（图2b）；如果左、右面接触测量时指针不动，（A1与 A2重合），表杆不动，直角尺工作角的偏差为零。（图2c）
这里应引起注意的是：如果检查仪变向杠杆的位置与图(1)所示位置相反，则直角尺工作角偏差的符合也相反。
双面接触测量直角尺工作角的偏差为：左面接触扭簧表读数a1与右面接触扭簧表读数a2的代数差之半（a1、a2的符号由表盘读出）。直角尺工作角的偏差和符号由式（1）确定： （1）
当将a1调整为“0”时。（表盘“0”位不与90°相适应），直角尺工作角偏差和符号由式（2）确定：
当将a2调整为“0”时。（表盘“0”位不与90°相适应），直角尺工作角偏差和符号由式（3）确定：
这里不应特别指出的是：
1）用标准直角尺校准检查仪的“0”位，扭簧表的“0”位与90°相适应；
2）不用标准直角尺校准检查仪的“0”位，也可以使扭簧表的“0”与90°相适应。方法是，通过用有偏差的直角尺多次双面接触测量调整，使检查仪的扭簧表的两次读数与“0”位对称（a1、a2的数值相等，符合相反）；
3）如果检查仪的“0”位与90°相适应，则可用单面接触测量。直角尺工作角偏差和符合可由式（1）导出：
当仅用左面接触测量时，
当仅用右面接触测量时，
4）切记未经以上校准，直角尺检查仪“0”位不与90°相适应，不能用单面接触测量。
综上所述，用标准直角尺校准直角尺检查仪的“0”位，比较简单方便；不用标准直角尺也可以校准直角尺检查仪的“0”位。对于直角尺工作角的偏差除了数值的大小以外，还应依据仪器结构确定其正、负。但是，一些“测量技术”教科书或参考书中，都只强调在检定直角尺之前，应用标准直角尺校准检查仪的“0”位，而对于直角尺工作角的偏差，则是没有考虑仪器的结构的不同（差异），就给出了直角尺的偏差是“两读数代数差之半”、“两读数之差的一半”等含义不清的概念。
三、直角尺检查仪的正确使用方法
下面推荐笔者在操作实践中总结出的执尺方法，图（3）供参考。
（1）单手执尺法
小于200直角尺，用单手执尺。左面接触测量时用左手，右面接触测量时用右手（图3a）。执尺方法是：拇指和四指分开握住尺座，食指压在尺座上面的中部。拇指用力将尺座侧面靠紧支承条板，食指施加压力，使尺座底面贴紧基座基面，其作用是保持直角尺工作面处于正确测量位置。轻轻用推力使直角尺工作面与固定支承测头接触。
（2）双手执尺法
大于200直角尺，单手执尺不易掌握，可用双手执尺。执尺方法是：一手于直角尺的尺座未端，食指压在尺座上面。另一手四指和拇指分开，压住尺座的前端。两手拇指使尺座侧面靠紧支承条板，前端手用力使直角尺测量面与固定支承测头接触。
如果接触测量的执尺方法正确，(不限于以上方法)。检查仪扭簧表的示值变化，一般不超过1。
四、直角尺测量的不确定度分析
（1）数学模型
直角尺测量面的垂直度误差Δ可按下式即式[（1）]计算：
（2）方差与传播系数
对式（6）求偏导，则有,
由 得
因为 所以式中（7）可以简化为：
（3）标准不确定度评定
1）扭簧表示值误差引入的不确定度分量
检查仪配置的扭簧表的分度值为1μm，在±30个分度范围内示值误差不超过±0.5μm，其区间半宽度0.5μm，按均匀分布处理，对于“00”级和“0”级直角尺的不确定度分量为： 2）扭簧表分辨率引入的不确定度分量
检查仪配置的扭簧表的分度值为1μm，其估读误差不超过±0.25μm，区间半宽度为±0.25μm，按均匀分布处理，对于“00”级和“0”级直角尺的不确定度分量为：
综上，检查仪配置的扭簧表的分度值为1μm，对于“00”级和“0”级直角尺，由扭簧表引入的不确定度分量为：
3）直角尺测量面平面度、直线度引入的不确定度分量：
对于H=200mm的“00”级直角尺其平面度或直线度最大允许误差为1μm，两个支撑点受其平面影响的高度差不超过0.5μm，其区间半宽度为0.25μm，按均匀分布处理：
对于H=200mm的“0”级直角尺其平面度或直线度最大允许误差为2μm，两个支撑点受其平面影响的高度差不超过1μm，其区间半宽度为0.5μm，按均匀分布处理：
4）检查仪引入的不确定度分量
①固定支撑与活动测杆长度不相等引入的不确定度分量
固定支撑与活动测杆长度不相等（图4）时，一般是通过固定支撑的调校，使固定支撑与活动测杆的长度保持相等。用测长仪比较测量，具体方法是：以活动测杆长度为基准，调整固定支撑的长度，通过比较测量使二者长度相等。这样，固定支撑与活动测杆的长度差一般不超过0.2μm，其区间半宽度为0.1μm，按均匀分布处理：
②固定支撑与活动测杆长度不平行引入的不确定度分量
固定支撑与活动测杆长度不平行（图5）时，因而引起测头与直角尺测量面接触点位置的变化，活动测杆长度变短。由于平行度误差很小，所以可以忽略不计。
③换向杠杆两臂长度不相等引入的不确定度分量
活动测杆的位移量是通过换向杠杆传递给扭簧表的。由于制造、安装和支点偏心，致使换向杠杆两臂长度不相等（图6），造成活动测杆和扭簧表杆位移不等，而引入测量误差的，其最大为±0.15μm，区间半宽度为0.15μm，按均匀分布处理：
④立柱与基座基面的垂直度引入的不确定度分量
因为检查仪的立柱与基座基面的垂直度误差已经通过数据处理进行分离，所以可以忽略不计。
由检查仪引入的不确定度分量为：
（4）合成标准不确定度和扩展不确定度
对于“00”级的直角尺：
取置信因子 k=2
对于“0”级的直角尺：
取置信因子 k=2
通过以上分析可知：对于H=200mm的“00”级直角尺工作角的垂直度要求为2μm，“0”级直角尺工作角的垂直度要求为4μm，测量结果的不确定度均小于“00”级和“0”级直角尺示值误差要求的1/3，而通过对于小于和大于H=200mm的“00”级，“0”级直角尺的计算分析，不确定度也符合要求。直角尺检查仪测量方法是可行的。
综上，可以得到如下结论：
在正确操作的前提下，检查仪可以满足“00”级和“0”级直角尺测量（检定）准确度的要求。
五、几点说明
1）正确的执尺方法，是保证检查仪示值稳定的关键，操作中应保证执尺方法的正确性；
2）活动触杆与固定支承的长度差，是检查仪产生粗大误差的主要直接传递因素，应定期调校；
3）将活动触杆、固定支承的圆球触头换成圆柱触头，直角尺检查仪可以对刀口直角尺进行检定；
4）检查仪可以检定直角尺的外角，也可以检定直角尺的内角；（应注意直角尺内、外角偏差的符号相反）
5）直角尺检查仪的立柱与基座基面固有的倾斜，双面接触测量时不影响直角尺的测量准确度。
一、概述
直角尺检查仪是直角尺工作角的专用测量(检定)仪器。直角尺检查仪有：固有测量型（Ⅰ型）结构形式和连续测量型（Ⅱ型）结构形式。本文仅就固定测量型（I型）结构形式的直角尺检查仪（为论述方便，以下简称“检查仪”）的双面接触测量的操作中，普遍存在着的几个问题，谈谈笔者的体会和看法。
1）受某些“测量技术”教科书、参考书的影响，误认为检查仪的“0”位，必须用标准直角尺校准，不用标准直角尺的校准，检查仪无法使用；
2）直角尺双面接触测量时示值不稳定，尤其是大于的直角尺示值变化大，因而认为检查仪“难操作”；
3）只给出了直角尺偏差大小，而未给出偏差的符号。从而造成使用者和修理者弄不清直角尺工作角，究竟是大于还是小于90°？给直角尺使用和修理带来了困难；
4）操作中，因为执尺方法不当导致较大的人为误差，因而怀疑检查仪的准确性。
二、检查仪的原理和操作方法
直角尺检查仪采用差示测量原理，利用平行且等长的固定支承和活动触杆的双面接触测量方法，根据“两直角可组成一平角”的几何定理，获得直角尺工作角的实际偏差值（直角尺工作角大于90°时为正，小于90°时为负）。
如（图1）所示，当直角尺从左面接触测量时，活动触杆向右移动，通过变向杠杆推动扭簧表杆上升，扭簧表的示值由小增大；当直角尺从右面接触测量时，活动触杆向左移动，扭簧表杆下降，扭簧表的示值由大减小。双面接触测量活动触杆的位移量，即直角尺工作角偏差的大小和符号，由扭簧表的表盘上得出。
当假设直角尺从左面接触测量时，扭簧表的指针落在A1处，从右面接触测量时扭簧表的指针落在A2处。如果A2在A1之左，表杆下降，直角尺工作角的偏差为正（图2a）；如果A2在A1之右，表杆上升，直角尺工作角的偏差为负（图2b）；如果左、右面接触测量时指针不动，（A1与 A2重合），表杆不动，直角尺工作角的偏差为零。（图2c）
这里应引起注意的是：如果检查仪变向杠杆的位置与图(1)所示位置相反，则直角尺工作角偏差的符合也相反。
双面接触测量直角尺工作角的偏差为：左面接触扭簧表读数a1与右面接触扭簧表读数a2的代数差之半（a1、a2的符号由表盘读出）。直角尺工作角的偏差和符号由式（1）确定： （1）
当将a1调整为“0”时。（表盘“0”位不与90°相适应），直角尺工作角偏差和符号由式（2）确定：
当将a2调整为“0”时。（表盘“0”位不与90°相适应），直角尺工作角偏差和符号由式（3）确定：
这里不应特别指出的是：
1）用标准直角尺校准检查仪的“0”位，扭簧表的“0”位与90°相适应；
2）不用标准直角尺校准检查仪的“0”位，也可以使扭簧表的“0”与90°相适应。方法是，通过用有偏差的直角尺多次双面接触测量调整，使检查仪的扭簧表的两次读数与“0”位对称（a1、a2的数值相等，符合相反）；
3）如果检查仪的“0”位与90°相适应，则可用单面接触测量。直角尺工作角偏差和符合可由式（1）导出：
当仅用左面接触测量时，
当仅用右面接触测量时，
4）切记未经以上校准，直角尺检查仪“0”位不与90°相适应，不能用单面接触测量。
综上所述，用标准直角尺校准直角尺检查仪的“0”位，比较简单方便；不用标准直角尺也可以校准直角尺检查仪的“0”位。对于直角尺工作角的偏差除了数值的大小以外，还应依据仪器结构确定其正、负。但是，一些“测量技术”教科书或参考书中，都只强调在检定直角尺之前，应用标准直角尺校准检查仪的“0”位，而对于直角尺工作角的偏差，则是没有考虑仪器的结构的不同（差异），就给出了直角尺的偏差是“两读数代数差之半”、“两读数之差的一半”等含义不清的概念。
三、直角尺检查仪的正确使用方法
下面推荐笔者在操作实践中总结出的执尺方法，图（3）供参考。
（1）单手执尺法
小于200直角尺，用单手执尺。左面接触测量时用左手，右面接触测量时用右手（图3a）。执尺方法是：拇指和四指分开握住尺座，食指压在尺座上面的中部。拇指用力将尺座侧面靠紧支承条板，食指施加压力，使尺座底面贴紧基座基面，其作用是保持直角尺工作面处于正确测量位置。轻轻用推力使直角尺工作面与固定支承测头接触。
（2）双手执尺法
大于200直角尺，单手执尺不易掌握，可用双手执尺。执尺方法是：一手于直角尺的尺座未端，食指压在尺座上面。另一手四指和拇指分开，压住尺座的前端。两手拇指使尺座侧面靠紧支承条板，前端手用力使直角尺测量面与固定支承测头接触。
如果接触测量的执尺方法正确，(不限于以上方法)。检查仪扭簧表的示值变化，一般不超过1。
四、直角尺测量的不确定度分析
（1）数学模型
直角尺测量面的垂直度误差Δ可按下式即式[（1）]计算：
（2）方差与传播系数
对式（6）求偏导，则有,
由 得
因为 所以式中（7）可以简化为：
（3）标准不确定度评定
1）扭簧表示值误差引入的不确定度分量
检查仪配置的扭簧表的分度值为1μm，在±30个分度范围内示值误差不超过±0.5μm，其区间半宽度0.5μm，按均匀分布处理，对于“00”级和“0”级直角尺的不确定度分量为： 2）扭簧表分辨率引入的不确定度分量
检查仪配置的扭簧表的分度值为1μm，其估读误差不超过±0.25μm，区间半宽度为±0.25μm，按均匀分布处理，对于“00”级和“0”级直角尺的不确定度分量为：
综上，检查仪配置的扭簧表的分度值为1μm，对于“00”级和“0”级直角尺，由扭簧表引入的不确定度分量为：
3）直角尺测量面平面度、直线度引入的不确定度分量：
对于H=200mm的“00”级直角尺其平面度或直线度最大允许误差为1μm，两个支撑点受其平面影响的高度差不超过0.5μm，其区间半宽度为0.25μm，按均匀分布处理：
对于H=200mm的“0”级直角尺其平面度或直线度最大允许误差为2μm，两个支撑点受其平面影响的高度差不超过1μm，其区间半宽度为0.5μm，按均匀分布处理：
4）检查仪引入的不确定度分量
①固定支撑与活动测杆长度不相等引入的不确定度分量
固定支撑与活动测杆长度不相等（图4）时，一般是通过固定支撑的调校，使固定支撑与活动测杆的长度保持相等。用测长仪比较测量，具体方法是：以活动测杆长度为基准，调整固定支撑的长度，通过比较测量使二者长度相等。这样，固定支撑与活动测杆的长度差一般不超过0.2μm，其区间半宽度为0.1μm，按均匀分布处理：
②固定支撑与活动测杆长度不平行引入的不确定度分量
固定支撑与活动测杆长度不平行（图5）时，因而引起测头与直角尺测量面接触点位置的变化，活动测杆长度变短。由于平行度误差很小，所以可以忽略不计。
③换向杠杆两臂长度不相等引入的不确定度分量
活动测杆的位移量是通过换向杠杆传递给扭簧表的。由于制造、安装和支点偏心，致使换向杠杆两臂长度不相等（图6），造成活动测杆和扭簧表杆位移不等，而引入测量误差的，其最大为±0.15μm，区间半宽度为0.15μm，按均匀分布处理：
④立柱与基座基面的垂直度引入的不确定度分量
因为检查仪的立柱与基座基面的垂直度误差已经通过数据处理进行分离，所以可以忽略不计。
由检查仪引入的不确定度分量为：
（4）合成标准不确定度和扩展不确定度
对于“00”级的直角尺：
取置信因子 k=2
对于“0”级的直角尺：
取置信因子 k=2
通过以上分析可知：对于H=200mm的“00”级直角尺工作角的垂直度要求为2μm，“0”级直角尺工作角的垂直度要求为4μm，测量结果的不确定度均小于“00”级和“0”级直角尺示值误差要求的1/3，而通过对于小于和大于H=200mm的“00”级，“0”级直角尺的计算分析，不确定度也符合要求。直角尺检查仪测量方法是可行的。
综上，可以得到如下结论：
在正确操作的前提下，检查仪可以满足“00”级和“0”级直角尺测量（检定）准确度的要求。
五、几点说明
1）正确的执尺方法，是保证检查仪示值稳定的关键，操作中应保证执尺方法的正确性；
2）活动触杆与固定支承的长度差，是检查仪产生粗大误差的主要直接传递因素，应定期调校；
3）将活动触杆、固定支承的圆球触头换成圆柱触头，直角尺检查仪可以对刀口直角尺进行检定；
4）检查仪可以检定直角尺的外角，也可以检定直角尺的内角；（应注意直角尺内、外角偏差的符号相反）
5）直角尺检查仪的立柱与基座基面固有的倾斜，双面接触测量时不影响直角尺的测量准确度。