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摘 要：本文基于相关研究理论，对变式训练在初中数学中的应用及相关注意问题提出几点建议和思考。
关键词：初中数学;课堂教学;变式训练
数学变式教学的形成和发展已日益完善，其中的丰富价值广大教育工作者也有目共睹，但同时也要认识到还存在一些需要进一步细致研究的问题，所以有必要对初中数学变式教学实践进行深入探索。
一、变式教学原则
1、目标导向
在初中数学教学中设置变式训练要紧紧围绕教学目标与实际学情展开，教师首先结合具体教学内容来制定具体可行的教学目标，然后根据实际学情进行调整和优化，确保变式训练能够在教学活动中发挥作用，推动并引导学生完成任务和学习目标。总而言之，教师要明确在教学活动中使用变式训练的目的，而并非只是单纯地为了变式而变式。变式训练应突出具体课程内容中的重难点知识，使教学始终围绕具体目标进行。
2、针对性
变式训练的设计必须要基于学生现有水平出发，不同的水平之下自然需要不同难度的变式训练，最终的呈现效果也会有所不同。一般来说，在班级内会存在基础不同的学生，而对于一些水平较高的学生来说，他们会对变式训练的兴趣大于其他学生，这是因为变式训练起到了穿插各种知识，促进深入理解的作用，使得学生的思维在解决问题的过程中得到了锻炼和强化。但对于认知水平一般的学生来说，变式训练往往会带来一定压力，而且解题思路不会太稳定，一次训练下来效果不会太理想。对此，教师要充分认识到学生认知结构对于新课教学的影响，对于水平较高的学生来说，他们所具备的知识体系更加系统和兼顾，所以在变式训练中可以很快发现原式与变式之间的联系，进而实现同化。而对于基础较为一般的学生，他们常常会在训练过程中一头雾水。那么这也表明了教师在设置变式训练时，可以适当地进行分层，要求水平较高的学生去尝试一些难度较高的题目，而对于普通学生则应当给予更多思考时间，循序渐进地提高其水平，始终以维持学生积极性为主要目的。
3、反思性
变式训练同样需要适时的反思，反思的主要对象是所学知识之间的区别与联系，由此来实现对知识的梳理和归纳，形成系统的知识结构。从数学变式训练本身来看，其作为一种教学方法，既可以是形式的改变本质不变，也可以是形式相近改变本质等不同模式，也正因如此，变式训练对于学生的思维有着高效的锻炼，学生在训练过程中会时刻注意到其中关系的变化，从而发现规律并明确本质属性。那么一般对于数学变式的反思会表现为两个方面，首先是对于原式和变式之间关系的反思。其次是对解题方法、步骤、思路上关系的反思，这其中如果仅仅是形式上发生了变化，但实际解题思路仍就相同，反思就可以增强对该解题方法的熟练度;反之则可以领会解题方法在不同题型中的适用性。
二、变式训练授课模式
1、情境导入
数学概念具有明显的抽象性特征，具体包括两种类型，第一类是可以从生活经验中提取和概括的，第二类则是借助已知概念进行延伸或迁移。在初中数学课堂中进行概念知识教学首先要注重导入环节的价值，比如讲正方体表面展开图，教师就可以通过直观的方式来为学生多角度呈现展示正方体，并引发学生对于表面展开图种类的思考。
2、概念生成
通过合理的教学情境来引发学生的思考和深入探究，使得概念逐渐形成。整个过程中教师要实时关注学生的学习动态，适时给予肯定和鼓励，点拨指导学生认识不足，完善认知。如此，学生在教学过程中才能收获成功的感受和体验，并且对后续学习始终抱有积极的态度和热情。
3、概念强化
在获得概念后，教师可以让学生暂缓进入概念知识应用的教学环节，而是通过针对性的习题变式训练来让学生逐步把握概念知识本质属性。例如，在绝对值概念学习后，教师可以让学生试做：丨5丨=（ ），丨-1丨=（ ），丨0丨=（ ），丨（-2）2丨=（ ），丨a丨=（ ），丨a2丨=（ ），丨（a-2）2丨=（ ）等等。再如，在多项式概念教学环节结束后，教师可以让学生尝试找出2x，2x+1，2（x+1），2x+1=3，2x+1>3，2x2+1，2+x+x2中的多项式。
4、概念拓展
在学生熟练把握概念本质的基础上，教师可以再次通过变式训练来对概念内涵进行解释和延展，以此來深化学生对于概念的理解，而且变式训练的应用使得学生的理解时间得到了缩短，学习效果也更加理想。例如，出示几幅图示，让学生判断图示中的∠1和∠2是否为对顶角。亦或是让学生根据对顶角的特点来归纳其性质，接着展开变式，思考“相等的角是对顶角”判断并举出反例来说明其是错误的。
三、变式教学再认识
1、对于教师自身的影响
变式训练在实际教学过程中的引入使得教师对于学科知识也得到了深化，也正由于变式不仅意味着一题多解或是一题多变，才令教师的教学呈现更加多元化，而且不再仅仅是注重最终的效果，更需要考虑学生在实际过程中的体验和感受。在设计训练时，教师也会考虑到学生的实际情况等因素，来合理恰当的展开教学。此外，变式训练的应用也使得传统教学模式得到了突破，从基础的加固转向了对能力和思维等方面的培养，学生也从一味地记忆结果变为了探究和经历知识诞生到发展的过程。而且变式在不断引导学生去更加深入地挖掘所学内容深层含义的同时，课堂也真正变为了师生平等对话的场所。
2、对于学生的变化
变式训练的加入首先改变了学生的学习方式，在一定程度上也使得学习负担得到了减轻。加上合理的变式又能够有效地激发学生学习兴趣，使学生既对题目有熟悉感，但却又很新鲜，产生求知欲的同时引发了大脑的积极思考。进而在合作探究、交流互动、猜想假设、实践验证的过程中实现思维与能力的提升。其次，变式训练使得学生的数学应用意识得到了强化。一般地，教师在讲解一些较为抽象的数学概念时，都会选择一个容易理解的实际情境来帮助学生进行感知，其实这一过程也属于一种变式。在这一过程中，学生充分地感受到了数学知识的价值，进而在应用知识的过程中学会了用数学的眼光和思维审视目标事物。
3、实践反思
恰当的变式是实现教学质量提升的重要前提，只有恰当地使用变式才能够有效调动学生的积极性，从而激发其学习动机，深化培养学生创新意识和核心素养的目标。因此，首先变式训练的设计要做到有“度”，其次要把握好“量”，最后则是要根据课型及具体内容的不同来进行合理变式。
综上所述，初中数学教学中的变式训练可以有效调动学生对于数学学习的积极性，并在思维得到锻炼的过程中产生浓厚兴趣，进而获得相应的能力。可以说，变式训练对于增强学生主体意识以及丰富其学习体验都有着积极意义。
参考文献
[1] 王新宇.多元变式，提升数学应用意识与能力[J].中学课程资源，2017（11）：21-22+13.
[2] 王兰花.论初中数学教学中的变式训练[J].学周刊，2017（33）：51-52.
[3] 胡泽.变式教学在初中数学教学中的应用[J].才智，2017（30）：84.
关键词：初中数学;课堂教学;变式训练
数学变式教学的形成和发展已日益完善，其中的丰富价值广大教育工作者也有目共睹，但同时也要认识到还存在一些需要进一步细致研究的问题，所以有必要对初中数学变式教学实践进行深入探索。
一、变式教学原则
1、目标导向
在初中数学教学中设置变式训练要紧紧围绕教学目标与实际学情展开，教师首先结合具体教学内容来制定具体可行的教学目标，然后根据实际学情进行调整和优化，确保变式训练能够在教学活动中发挥作用，推动并引导学生完成任务和学习目标。总而言之，教师要明确在教学活动中使用变式训练的目的，而并非只是单纯地为了变式而变式。变式训练应突出具体课程内容中的重难点知识，使教学始终围绕具体目标进行。
2、针对性
变式训练的设计必须要基于学生现有水平出发，不同的水平之下自然需要不同难度的变式训练，最终的呈现效果也会有所不同。一般来说，在班级内会存在基础不同的学生，而对于一些水平较高的学生来说，他们会对变式训练的兴趣大于其他学生，这是因为变式训练起到了穿插各种知识，促进深入理解的作用，使得学生的思维在解决问题的过程中得到了锻炼和强化。但对于认知水平一般的学生来说，变式训练往往会带来一定压力，而且解题思路不会太稳定，一次训练下来效果不会太理想。对此，教师要充分认识到学生认知结构对于新课教学的影响，对于水平较高的学生来说，他们所具备的知识体系更加系统和兼顾，所以在变式训练中可以很快发现原式与变式之间的联系，进而实现同化。而对于基础较为一般的学生，他们常常会在训练过程中一头雾水。那么这也表明了教师在设置变式训练时，可以适当地进行分层，要求水平较高的学生去尝试一些难度较高的题目，而对于普通学生则应当给予更多思考时间，循序渐进地提高其水平，始终以维持学生积极性为主要目的。
3、反思性
变式训练同样需要适时的反思，反思的主要对象是所学知识之间的区别与联系，由此来实现对知识的梳理和归纳，形成系统的知识结构。从数学变式训练本身来看，其作为一种教学方法，既可以是形式的改变本质不变，也可以是形式相近改变本质等不同模式，也正因如此，变式训练对于学生的思维有着高效的锻炼，学生在训练过程中会时刻注意到其中关系的变化，从而发现规律并明确本质属性。那么一般对于数学变式的反思会表现为两个方面，首先是对于原式和变式之间关系的反思。其次是对解题方法、步骤、思路上关系的反思，这其中如果仅仅是形式上发生了变化，但实际解题思路仍就相同，反思就可以增强对该解题方法的熟练度;反之则可以领会解题方法在不同题型中的适用性。
二、变式训练授课模式
1、情境导入
数学概念具有明显的抽象性特征，具体包括两种类型，第一类是可以从生活经验中提取和概括的，第二类则是借助已知概念进行延伸或迁移。在初中数学课堂中进行概念知识教学首先要注重导入环节的价值，比如讲正方体表面展开图，教师就可以通过直观的方式来为学生多角度呈现展示正方体，并引发学生对于表面展开图种类的思考。
2、概念生成
通过合理的教学情境来引发学生的思考和深入探究，使得概念逐渐形成。整个过程中教师要实时关注学生的学习动态，适时给予肯定和鼓励，点拨指导学生认识不足，完善认知。如此，学生在教学过程中才能收获成功的感受和体验，并且对后续学习始终抱有积极的态度和热情。
3、概念强化
在获得概念后，教师可以让学生暂缓进入概念知识应用的教学环节，而是通过针对性的习题变式训练来让学生逐步把握概念知识本质属性。例如，在绝对值概念学习后，教师可以让学生试做：丨5丨=（ ），丨-1丨=（ ），丨0丨=（ ），丨（-2）2丨=（ ），丨a丨=（ ），丨a2丨=（ ），丨（a-2）2丨=（ ）等等。再如，在多项式概念教学环节结束后，教师可以让学生尝试找出2x，2x+1，2（x+1），2x+1=3，2x+1>3，2x2+1，2+x+x2中的多项式。
4、概念拓展
在学生熟练把握概念本质的基础上，教师可以再次通过变式训练来对概念内涵进行解释和延展，以此來深化学生对于概念的理解，而且变式训练的应用使得学生的理解时间得到了缩短，学习效果也更加理想。例如，出示几幅图示，让学生判断图示中的∠1和∠2是否为对顶角。亦或是让学生根据对顶角的特点来归纳其性质，接着展开变式，思考“相等的角是对顶角”判断并举出反例来说明其是错误的。
三、变式教学再认识
1、对于教师自身的影响
变式训练在实际教学过程中的引入使得教师对于学科知识也得到了深化，也正由于变式不仅意味着一题多解或是一题多变，才令教师的教学呈现更加多元化，而且不再仅仅是注重最终的效果，更需要考虑学生在实际过程中的体验和感受。在设计训练时，教师也会考虑到学生的实际情况等因素，来合理恰当的展开教学。此外，变式训练的应用也使得传统教学模式得到了突破，从基础的加固转向了对能力和思维等方面的培养，学生也从一味地记忆结果变为了探究和经历知识诞生到发展的过程。而且变式在不断引导学生去更加深入地挖掘所学内容深层含义的同时，课堂也真正变为了师生平等对话的场所。
2、对于学生的变化
变式训练的加入首先改变了学生的学习方式，在一定程度上也使得学习负担得到了减轻。加上合理的变式又能够有效地激发学生学习兴趣，使学生既对题目有熟悉感，但却又很新鲜，产生求知欲的同时引发了大脑的积极思考。进而在合作探究、交流互动、猜想假设、实践验证的过程中实现思维与能力的提升。其次，变式训练使得学生的数学应用意识得到了强化。一般地，教师在讲解一些较为抽象的数学概念时，都会选择一个容易理解的实际情境来帮助学生进行感知，其实这一过程也属于一种变式。在这一过程中，学生充分地感受到了数学知识的价值，进而在应用知识的过程中学会了用数学的眼光和思维审视目标事物。
3、实践反思
恰当的变式是实现教学质量提升的重要前提，只有恰当地使用变式才能够有效调动学生的积极性，从而激发其学习动机，深化培养学生创新意识和核心素养的目标。因此，首先变式训练的设计要做到有“度”，其次要把握好“量”，最后则是要根据课型及具体内容的不同来进行合理变式。
综上所述，初中数学教学中的变式训练可以有效调动学生对于数学学习的积极性，并在思维得到锻炼的过程中产生浓厚兴趣，进而获得相应的能力。可以说，变式训练对于增强学生主体意识以及丰富其学习体验都有着积极意义。
参考文献
[1] 王新宇.多元变式，提升数学应用意识与能力[J].中学课程资源，2017（11）：21-22+13.
[2] 王兰花.论初中数学教学中的变式训练[J].学周刊，2017（33）：51-52.
[3] 胡泽.变式教学在初中数学教学中的应用[J].才智，2017（30）：84.