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练习不是简单的重复，而是有目的、有计划的活动。笔者在日常的教学工作中发现，练习的内容若是很随便，没有针对性，那它就类似“重复”，不能发挥作用，有时反而成为学生的负担。应如何设计练习才能使之有效呢？
一、练习选材要科学
1. 练习的内容要围绕重点与难点。
（1）教学重点是课堂教学中学生需要获取的主要新知，它直接关系到学生对数学知识的进一步掌握。在设置练习时，需要围绕重点，压缩非重点的练习，抓住主要矛盾，在学生认知的转折点上下功夫。例如人教版五上“除数是小数的小数除法”，它是整数除法的延伸。教学的重点在于如何处理除数中的小数，可围绕重点设置如下的练习。
根据商不变的性质，把下列各题改为除数是整数的除法。
①18÷02=（ ）÷2 ②18÷002=（ ）÷2
③018÷02=（ ）÷2
（2）教学的难点常常是学生学习中的弱点，是学生认知过程中的障碍。因此，要有意识地设置一些突破难点的练习。例如，人教版三下第二单元“除数是一位数的除法”的教学是学生掌握除法知识的基础，其中商中间或商末尾有0的除法是教学的难点，在教学中可设置如下的题目让学生练习。
把你认为正确的答案画上“√”。
①4020÷4= （105 1005 1500 1050）
②4200÷4= （105 1005 1500 1050）
通过练习，让学生在比较中辨析，理清知识间的联系，从而突破难点。
2. 练习的内容要设置易混、易错的习题加以对比。
小学生的思维有一定的局限性，对某些形似实异的内容缺乏细致辨析的能力，在他们初步掌握新知识后，可将相近、相似、易混、易错的内容组织在一起进行对比练习，以促进其对新知识的进一步理解和内化。例如教学人教版六上“比”的相关知识时，可设置以下一组对比练习。
（1）一种药水，药液与水的重量比是1∶100，505克药水中有水多少千克？
（2）一种药水，药液与水的重量比是1∶100，505克药液要加水多少千克？
刚接触到这类题目，很多学生没有注意到题目中的条件不同，而得出了一样的答案，错误率较高。因此，教师在设置练习时要有意识、有目的地组织对比，通过练习增强学生的辨析能力，并能对新知识有系统的理解和掌握。
二、着眼学生心理，练习要人性化
设置练习要面向全体，让每位学生都有练习的机会。但由于学生存在个别差异，也应作适当区分：一般的练习题要面向大多数中等水平的学生；对于发展水平较高的学生，可以设置一些综合性的练习，扩大他们的思维空间；对于学习有困难的学生，可事先设计一些预备题，为其解答正式题作铺垫。
例如，“相遇行程问题”练习设置。
（1）预备题：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，6小时到达。甲、乙两地相距多少千米？
（2）基本题：客、货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行驶70千米，货车每小时行驶60千米，经过3小时两车相遇。求甲、乙两站的距离。
（3）提高题：两列火车上午10点分别从甲、乙两地相对开出，下午4点在一个车站相遇。已知甲车每小时行驶70千米，乙车3小时行驶180千米。求甲、乙两地之间的铁路长多少千米？
这样把练习分为几个层次，使能力差的学生“吃得消”，中等水平的学生“吃得好”，能力强的学生“吃得透”，如此才能得到最佳的练习效果。
三、从学生能力发展的角度，练习要有坡度
练习的内容若是简单的重复，会影响学生智力的发展；若是未熟练便求巧，大幅度提高要求，则欲速而不达，让后进生更感吃力。因此，在设置练习时，要遵循循序渐进的原则，先单项后多项，先基本后变式，先尝试后独立，做到由浅入深，有坡度、有层次，环环相扣，这样才能有利于学生知识技能的形成。教学中要根据学生的具体情况，设计一些有坡度、有层次的练习，为学生提供思维的阶梯。
例如“平均数”的相关练习可以如此设计。
（1）小芳期中考的成绩是语文75分，数学87分，她这两科的平均成绩是多少？（基本题）
（2）水泥厂要在3天内运出一批水泥，第一天与第二天都运出30吨，第三天上午运出22吨，下午运出23吨，平均每天运出水泥多少吨？（加权平均数）
（3）小青语文、数学平均成绩是90分，如果再加上综合科成绩，三科平均成绩是85分，小青的英语考了多少分？（逆向思维）
在练习中逐步提高要求，让学生由懂到会，由会到熟，由熟到巧，这样才能灵活地运用知识去解决实际问题。
四、练习的形式需要多样化
《课程标准》指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考”。小学生因其年龄特点，对单一形式的练习会感到单调乏味。因此中高年级的练习设计一般应以多样性练习为主。在设置练习时，除了经常采用的计算题、解决问题外，还可以增加一些判断题、选择题、填空题、匹配题等。这些题型容量大，形式多样，能引发学生思考，有一定的练习价值。例如人教版六上，在教学“分数除法解决问题”的相关内容时，设置下列匹配题。
用线把左边的问题与右边相应算式连起来：
左：①有一堆煤，用去（ ），还剩下（ ）吨，这堆煤有多少吨？②有一堆煤，用去（ ）吨，还剩下（ ）吨，这堆煤有多少吨？③有一堆煤，用去（ ）吨，还剩下（ ），这堆煤有多少吨？
右：①（ ）÷（1- ）；②（ ）+（ ）；③（ ）÷（1- ）。
这道题属于复合选择题，采用不完全匹配法，学生虽然只要用线把题目与相应的算式连起来即可，但要通过认真审题，分析清楚每题的数量关系，才能做对。这样的练习，有助于学生良好思维习惯的形成。因此，多种多样的练习题型能相互补充，让学生更好地掌握知识。
所有的练习设计都应从教材和学生的实际出发，练习内容要有坡度、有层次，练习形式要多样化，这样才符合学生的认知规律和心理特点，才有利于激发学生的学习兴趣，从而使得“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
（作者单位：福建省云霄县东厦中心小学 责任编辑：王彬）
一、练习选材要科学
1. 练习的内容要围绕重点与难点。
（1）教学重点是课堂教学中学生需要获取的主要新知，它直接关系到学生对数学知识的进一步掌握。在设置练习时，需要围绕重点，压缩非重点的练习，抓住主要矛盾，在学生认知的转折点上下功夫。例如人教版五上“除数是小数的小数除法”，它是整数除法的延伸。教学的重点在于如何处理除数中的小数，可围绕重点设置如下的练习。
根据商不变的性质，把下列各题改为除数是整数的除法。
①18÷02=（ ）÷2 ②18÷002=（ ）÷2
③018÷02=（ ）÷2
（2）教学的难点常常是学生学习中的弱点，是学生认知过程中的障碍。因此，要有意识地设置一些突破难点的练习。例如，人教版三下第二单元“除数是一位数的除法”的教学是学生掌握除法知识的基础，其中商中间或商末尾有0的除法是教学的难点，在教学中可设置如下的题目让学生练习。
把你认为正确的答案画上“√”。
①4020÷4= （105 1005 1500 1050）
②4200÷4= （105 1005 1500 1050）
通过练习，让学生在比较中辨析，理清知识间的联系，从而突破难点。
2. 练习的内容要设置易混、易错的习题加以对比。
小学生的思维有一定的局限性，对某些形似实异的内容缺乏细致辨析的能力，在他们初步掌握新知识后，可将相近、相似、易混、易错的内容组织在一起进行对比练习，以促进其对新知识的进一步理解和内化。例如教学人教版六上“比”的相关知识时，可设置以下一组对比练习。
（1）一种药水，药液与水的重量比是1∶100，505克药水中有水多少千克？
（2）一种药水，药液与水的重量比是1∶100，505克药液要加水多少千克？
刚接触到这类题目，很多学生没有注意到题目中的条件不同，而得出了一样的答案，错误率较高。因此，教师在设置练习时要有意识、有目的地组织对比，通过练习增强学生的辨析能力，并能对新知识有系统的理解和掌握。
二、着眼学生心理，练习要人性化
设置练习要面向全体，让每位学生都有练习的机会。但由于学生存在个别差异，也应作适当区分：一般的练习题要面向大多数中等水平的学生；对于发展水平较高的学生，可以设置一些综合性的练习，扩大他们的思维空间；对于学习有困难的学生，可事先设计一些预备题，为其解答正式题作铺垫。
例如，“相遇行程问题”练习设置。
（1）预备题：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，6小时到达。甲、乙两地相距多少千米？
（2）基本题：客、货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行驶70千米，货车每小时行驶60千米，经过3小时两车相遇。求甲、乙两站的距离。
（3）提高题：两列火车上午10点分别从甲、乙两地相对开出，下午4点在一个车站相遇。已知甲车每小时行驶70千米，乙车3小时行驶180千米。求甲、乙两地之间的铁路长多少千米？
这样把练习分为几个层次，使能力差的学生“吃得消”，中等水平的学生“吃得好”，能力强的学生“吃得透”，如此才能得到最佳的练习效果。
三、从学生能力发展的角度，练习要有坡度
练习的内容若是简单的重复，会影响学生智力的发展；若是未熟练便求巧，大幅度提高要求，则欲速而不达，让后进生更感吃力。因此，在设置练习时，要遵循循序渐进的原则，先单项后多项，先基本后变式，先尝试后独立，做到由浅入深，有坡度、有层次，环环相扣，这样才能有利于学生知识技能的形成。教学中要根据学生的具体情况，设计一些有坡度、有层次的练习，为学生提供思维的阶梯。
例如“平均数”的相关练习可以如此设计。
（1）小芳期中考的成绩是语文75分，数学87分，她这两科的平均成绩是多少？（基本题）
（2）水泥厂要在3天内运出一批水泥，第一天与第二天都运出30吨，第三天上午运出22吨，下午运出23吨，平均每天运出水泥多少吨？（加权平均数）
（3）小青语文、数学平均成绩是90分，如果再加上综合科成绩，三科平均成绩是85分，小青的英语考了多少分？（逆向思维）
在练习中逐步提高要求，让学生由懂到会，由会到熟，由熟到巧，这样才能灵活地运用知识去解决实际问题。
四、练习的形式需要多样化
《课程标准》指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考”。小学生因其年龄特点，对单一形式的练习会感到单调乏味。因此中高年级的练习设计一般应以多样性练习为主。在设置练习时，除了经常采用的计算题、解决问题外，还可以增加一些判断题、选择题、填空题、匹配题等。这些题型容量大，形式多样，能引发学生思考，有一定的练习价值。例如人教版六上，在教学“分数除法解决问题”的相关内容时，设置下列匹配题。
用线把左边的问题与右边相应算式连起来：
左：①有一堆煤，用去（ ），还剩下（ ）吨，这堆煤有多少吨？②有一堆煤，用去（ ）吨，还剩下（ ）吨，这堆煤有多少吨？③有一堆煤，用去（ ）吨，还剩下（ ），这堆煤有多少吨？
右：①（ ）÷（1- ）；②（ ）+（ ）；③（ ）÷（1- ）。
这道题属于复合选择题，采用不完全匹配法，学生虽然只要用线把题目与相应的算式连起来即可，但要通过认真审题，分析清楚每题的数量关系，才能做对。这样的练习，有助于学生良好思维习惯的形成。因此，多种多样的练习题型能相互补充，让学生更好地掌握知识。
所有的练习设计都应从教材和学生的实际出发，练习内容要有坡度、有层次，练习形式要多样化，这样才符合学生的认知规律和心理特点，才有利于激发学生的学习兴趣，从而使得“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
（作者单位：福建省云霄县东厦中心小学 责任编辑：王彬）