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摘要 数学探究性学习中的过程与方法，是相互交流为主要学习方式的研究活动。讲求过程，注重方法，探索创新，它能给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，进行教与学的融合。培养学生的学习能力，提高自身的综合素质。
关键词 数学；探究性学习；过程；探索；方法
数学探究性学习是指课堂教学中，学生在教师指导下，用类似科学研究的方法去获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。“用类似科学研究的方式”，即让学生通过观察、比较、发现、提出问题，作出解决问题的猜想，尝试解答并进行验证的过程去揭示知识规律，求得问题的解决。
数学课中，探究学习是以学生动手、动脑，主动探索实践和相互交流为主要学习方式的研究活动。它能给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。学生在探究学习中，不是面对现成的陈述性知识或程式化的练习题，而是面对具有一定挑战性的问题或任务。他们需要通过自主的、多样的探究活动来回答问题或完成任务。并在此过程中获得知识与技能。发展能力，培养性感体验。
数学思考经历用数学符号和图形描述显示世界的过程，建立初步的敏感和符号感。发展抽象思维。丰富对现实空间及图形的认识。建立初步的空间观念，发展形象思维。经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
解决问题初步学会从数学的角度提出问题、解决问题。并能综合运用所学的知识和技能解决问题。发展应用意识。
从上述描述中可以看出。新课程期望学生经历从个体经验到学科知识的运用过程，这样的要求不同于以往我们以结果为重要目标。所以其具有的意义是多方面的。
案例“字母能表示什么”的学习过程。
师：(演示用火柴摆一个正方形的过程)大家可以看到摆一个正方形需要4根火柴。那么摆两个正方形需要多少根火柴?
有的学生回答需要7根火柴。有的学生回答需要8根火柴。
师：请将你们的摆法向大家展示一下好吗?(学生展示自己的摆法)
师：经过上面的拼摆过程我们可以发现，摆的正方形的个数越多。情况就越复杂。由于节省火柴而且使摆出的图形从比较简单的合成去考虑。下面我们采用将正方形连在一起摆，摆成一横行的方式，再来研究一下摆四个正方形需要多少根火柴?(学生动手操作后与周围同学交流得出答案：需要13根火柴)
师：下面我们来迎接一个新的挑战——如果将正方形的个数上升到100个。要求摆100个正方形按上面的摆法需要多少根火柴?可以小组合作交流完成。(学生自主探究、合作交流)
生：我们小组的结论是按上面的要求摆100个正方形。需要301根火柴。
师：你能结合你们的摆法，谈一谈你们小组的结论是怎样得出来的吗?
生：(边演示边解答)我们通过前面的摆一摆发现，除了摆第一个正方形需要4根火柴外，其余的正方形每摆一个需要3根火柴，因此可以列式：4 99×3=301。
生：(边演示边解答)我们小组也发现一种新方法，我们把摆100个正方形的火柴分三组来计算，上面用100根火柴，下面用100根火柴，中间用101根火柴，可以列式为：100 100 101=301。
师：同学们很了不起，能够想出这么多的方法。如果让你求摆x个正方形需要多少根火柴，又该如何列式?形状又该是怎样的呢?
生：应该用1 3x根火柴。
师：你是怎样想的。请将你的想法告诉大家。
生：我是仿照前面100个正方形得出的，将前面的100换成x就行了。
生：还可以这样列式：4x－(x－1)。
生：我是这样列式的：4 3(x－1)。
生：我也作出来了，应该用x x (x 1)根火柴。
师：同学们做得都很好……
由上我们可以看到作为一名教师在教学中我们需要努力创设自主探索、合作交流与实践创新的学习方式，从学生的生活经验和知识背景出发，向他们提供从事数学活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想方法，同时获得广泛的数学经验。在上述例题中，我们可以看到在摆一个正方形、两个正方形、三个正方形的形成过程中，教师尽可能让学生发现不同的摆法。在培养学生的动手操作能力的同时为发现下面不限定摆法到限定摆成一横行的方式，由“放”到“收”，实现自主探索、合作交流的学习方式，学生经历了动手操作(摆)、语言表达(发表见解、画图)、发现规律(摆的方法)、合作交流(达成共识)等过程；教师及时鼓励学生发现多种方法，从而体验解决问题策略的多样性。发展实践能力和创新能力。
关键词 数学；探究性学习；过程；探索；方法
数学探究性学习是指课堂教学中，学生在教师指导下，用类似科学研究的方法去获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。“用类似科学研究的方式”，即让学生通过观察、比较、发现、提出问题，作出解决问题的猜想，尝试解答并进行验证的过程去揭示知识规律，求得问题的解决。
数学课中，探究学习是以学生动手、动脑，主动探索实践和相互交流为主要学习方式的研究活动。它能给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。学生在探究学习中，不是面对现成的陈述性知识或程式化的练习题，而是面对具有一定挑战性的问题或任务。他们需要通过自主的、多样的探究活动来回答问题或完成任务。并在此过程中获得知识与技能。发展能力，培养性感体验。
数学思考经历用数学符号和图形描述显示世界的过程，建立初步的敏感和符号感。发展抽象思维。丰富对现实空间及图形的认识。建立初步的空间观念，发展形象思维。经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
解决问题初步学会从数学的角度提出问题、解决问题。并能综合运用所学的知识和技能解决问题。发展应用意识。
从上述描述中可以看出。新课程期望学生经历从个体经验到学科知识的运用过程，这样的要求不同于以往我们以结果为重要目标。所以其具有的意义是多方面的。
案例“字母能表示什么”的学习过程。
师：(演示用火柴摆一个正方形的过程)大家可以看到摆一个正方形需要4根火柴。那么摆两个正方形需要多少根火柴?
有的学生回答需要7根火柴。有的学生回答需要8根火柴。
师：请将你们的摆法向大家展示一下好吗?(学生展示自己的摆法)
师：经过上面的拼摆过程我们可以发现，摆的正方形的个数越多。情况就越复杂。由于节省火柴而且使摆出的图形从比较简单的合成去考虑。下面我们采用将正方形连在一起摆，摆成一横行的方式，再来研究一下摆四个正方形需要多少根火柴?(学生动手操作后与周围同学交流得出答案：需要13根火柴)
师：下面我们来迎接一个新的挑战——如果将正方形的个数上升到100个。要求摆100个正方形按上面的摆法需要多少根火柴?可以小组合作交流完成。(学生自主探究、合作交流)
生：我们小组的结论是按上面的要求摆100个正方形。需要301根火柴。
师：你能结合你们的摆法，谈一谈你们小组的结论是怎样得出来的吗?
生：(边演示边解答)我们通过前面的摆一摆发现，除了摆第一个正方形需要4根火柴外，其余的正方形每摆一个需要3根火柴，因此可以列式：4 99×3=301。
生：(边演示边解答)我们小组也发现一种新方法，我们把摆100个正方形的火柴分三组来计算，上面用100根火柴，下面用100根火柴，中间用101根火柴，可以列式为：100 100 101=301。
师：同学们很了不起，能够想出这么多的方法。如果让你求摆x个正方形需要多少根火柴，又该如何列式?形状又该是怎样的呢?
生：应该用1 3x根火柴。
师：你是怎样想的。请将你的想法告诉大家。
生：我是仿照前面100个正方形得出的，将前面的100换成x就行了。
生：还可以这样列式：4x－(x－1)。
生：我是这样列式的：4 3(x－1)。
生：我也作出来了，应该用x x (x 1)根火柴。
师：同学们做得都很好……
由上我们可以看到作为一名教师在教学中我们需要努力创设自主探索、合作交流与实践创新的学习方式，从学生的生活经验和知识背景出发，向他们提供从事数学活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想方法，同时获得广泛的数学经验。在上述例题中，我们可以看到在摆一个正方形、两个正方形、三个正方形的形成过程中，教师尽可能让学生发现不同的摆法。在培养学生的动手操作能力的同时为发现下面不限定摆法到限定摆成一横行的方式，由“放”到“收”，实现自主探索、合作交流的学习方式，学生经历了动手操作(摆)、语言表达(发表见解、画图)、发现规律(摆的方法)、合作交流(达成共识)等过程；教师及时鼓励学生发现多种方法，从而体验解决问题策略的多样性。发展实践能力和创新能力。