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本文讨论单个粘性守恒律方程与具有粘性的p方程组的Cauchy问题.根据初始资料的不同情形,其相应的Riemann问题以疏散波,激波或它们的迭加为弱解.本文的目的是指出Cauchy问题的解将分别趋于疏散波,激波或它们的迭加.本文基本方法是能量积分法.文中综述了现有的成果,也提出了一些未解决的问题.