【摘 要】
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研究一类带调和势的非线性Schr(o)dinger方程,根据带调和势与不带势的非线性Schr(o)dinger方程之间的联系,以不带势的非线性Schr(o)dinger方程的爆破率为基础,运用Carles(SIA
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研究一类带调和势的非线性Schr(o)dinger方程,根据带调和势与不带势的非线性Schr(o)dinger方程之间的联系,以不带势的非线性Schr(o)dinger方程的爆破率为基础,运用Carles(SIAM J. Math. Anal.,2003,35:823-843.)所建立的变换研究了带调和势的非线性Schr(o)dinger方程爆破解,得到其爆破率的下界.
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通过函数变换和扩展Jacobi椭圆函数展开法,利用吴消元法,借助符号运算软件Maple,得到非线性Schr(o)inger方程丰富的包络形式精确解,特别是由两个Jacobi椭圆函数表示的精确解.
本文构造了一种时变扩散系数的小波估计．与文献中一维扩散系数的非参数估计问题相比,放宽了对扩散系数的限制,假定扩散系数为满足线性增长条件的Lipschitz函数．利用鞅的性质,将扩散方程中的估计问题转化为非参数回归模型,并给出了估计量的L~r收敛速度．在此基础上证明了估计量的强相合性．利用强相合性,可以在任何概率测度下用统一方法构造的小波估计量来估计时变扩散系数．
利用复分析理论,结合Blondel的方法,对线性系统同时镇定中著名的广义香槟问题给出理论上的解答,完整地回答了Patel等人文中的未解决问题,自然包含原香槟问题的解,结合杨路等人新近发展的不等式型定理机器证明理论,给出控制器的设计方法,得到的数值例子明显改进了已有文献中的结果.
经济增长与技术进步的关系历来是国内外学者关心的热门问题.本文研究了经济增长与技术进步的关系,总结了技术进步的测算方法,提出了一个基于投资控制模型的测算技术进步的方
化学反应共振态是长期以来备受关注的化学反应动力学研究课题,对于理解基元化学反应的机理有着重要的意义.本文介绍了最近我们在这一研究方向的重大进展.通过对F+H2化学反应
合成了一种阳离子型Gemini表面活性剂二亚甲基-1,2-二(十二烷基二乙基溴化铵),简写作C12C2C12(Et),并对其水溶液的表面性质与聚集行为进行了研究.发现C12C2C12(Et)在临界胶束
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