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中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-17-161
《高中数学课程标准》中明确提出：要求学生能够理解基本的数学概念，了解它们产生的背景、应用和在后继学习中的作用，体会其中的数学思想和方法。那么，如何有效地进行数学概念教学呢？
美国教育家杜威认为传统教育失败的根本原因，在于未能在教学过程中给学生以“引起思维”的情境。他主张教学过程的第一个要素就是“学生要有一个真实的经验的情境”。
结合这些理念，本人通过创设情境，在概念教学中做了一些有效的尝试，下面谈谈本人的一些做法和体会。
1.引入“生活实例”，揭示概念本质
一些数学概念来源于生产和生活。在教学中，结合这些实例使学生能更深刻认识数学概念的本质。就函数概念来说，学生感觉很抽象，表示很难理解。下面我们结合生活实例“买笔”，来理解函数概念的本质。
比如说你有10元钱去商店买笔，一支笔两元，两支笔4元，买x支笔的钱数y（元）。依此类推支付的钱数y与买笔的数量x都是变化的量，但二者之间又存在一种关系，即y=2x。这其中笔的数量每变化一个值，对应支付钱数就变化一个值，所以说笔的数量x是自变量，支付的钱数y是笔的数量x的函数。这个例子揭示了初中函数概念其实质就是两个变量之间的一种关系。
下面我们继续讨论这个例子，现在我们不再单纯研究几支笔对应支付几元钱的关系，而是从整体出发，将所有可能的笔的数量放在一个集合A={1，2，3，4，5}内，所有可能支付的钱数放在一个集合B={2，4，6，8，10}内，两个集合在对应法则f（x）=2x作用下形成一种对应关系。我们称这种对应关系为函数。其中笔的数量的取值集合叫函数的定义域，对应支付的钱数集合叫函数的值域。这进一步揭示了函数本质上就是两个集合之间的一种对应关系。
通过实例分析，高中函数概念的引出有种自然而生的感觉，学生对函数本质的理解也更加深刻。
2.类比联想，引入新概念
有些数学概念是已有概念的扩充，若能揭示概念的擴充规律，便可以水到渠成地引入新概念。
例如复数概念的教学中可以先回顾已经历过的几次数集扩充的事实：正整数→自然数→非负有理数→有理数→实数.然后教师提出问题：上述数集扩充的原因及其规律如何？分析如下：实际问题的需要使得在已有的数集内有些运算无法进行，如为了使方程x+2=0有解，就引进了负数，数系扩充到了整数集;为了使方程2x-1=0有解，就引进了分数，数系扩充到了有理数集;为了使方程x2=2有解，就引进了无理数，数系扩充到了实数集;引进无理数后，我们已经能使x2=a（a>0）有解，当a<0）时，方程x2=a在实数范围内无解;为了使方程x2=a（a<0）有解，就必须把实数范围扩大，这就必须引进新数。例如方程x2=-4的解为x=±-4=±2-1，也就是要解决-1的开平方问题。即一个什么样的数，它的平方会等于-1。为此，我们引入新数i，并给出它的两条性质。
这样，有了前面的讨论，引入新数i，可以说是水到渠成的事。学生对i的引入也不会感到疑惑，对复数集概念的建立也不会觉得突然，使学生的思维很自然地步入知识发生和形成的轨道中，为概念的理解和进一步研究奠定基础。
3.动手实验，归纳概念
在椭圆定义教学时，以往我是让学生看几何画板动画演示，观察动点满足的几何条件，归纳出定义。但从后期的作业反馈来看，学生对定义记忆不够透彻。这次我在用几何画板演示之前先让学生动手做实验：
用一个图钉穿过准备好的细绳两端的套内，并把图钉固定在一个定点上，然后用笔尖绷紧绳子，使笔尖慢慢移动，看画出的是什么样的一条曲线。（学生利用手中的细线画圆，教师再用几何画板画圆）
让学生回忆起要画一个圆只要一定点和一定长就可以。现在若把一点变成两点，到定点的距离等于定长变成到两定点的距离之和等于定长。再把笔紧贴细线画图，得到的图形是什么呢？（学生利用手中细线配合同桌共同完成，得到椭圆。我将在黑板上用同一方法作图，并利用几何画板演示）
学生根据刚才画椭圆的过程，类比圆的定义，归纳概括出椭圆的定义。从实验中来看，学生在一开始归纳椭圆定义时有不少学生没有注意到2a>2c，对这个问题，班上其他同学争先举手起来补充、完善。这节课课堂氛围很好，学生学习兴趣很高，效果比以往好多了。
总之，在新课程理念下，教师要在概念教学中下功夫，通过创设合适的教学情境，让数学概念自然生成，给抽象的数学概念赋予生命力，让学生在丰富的情感体验中理解并掌握数学概念。这样，不仅能提高教学效果，还能激发学生的学习兴趣，培养他们的探索精神，提高他们的数学素养。
参考文献
[1]教育部.普通高中数学课程标准[M].人民教育出版社
[2]邢振华.谈数学概念教学[J]，新课程（上）.2013
[3]赵绪昌.创设问题情境加强概念教学[J].中学数学研究2016
[4]程晴晴.高中数学概念教学策略[J].课程教育研究，2013
《高中数学课程标准》中明确提出：要求学生能够理解基本的数学概念，了解它们产生的背景、应用和在后继学习中的作用，体会其中的数学思想和方法。那么，如何有效地进行数学概念教学呢？
美国教育家杜威认为传统教育失败的根本原因，在于未能在教学过程中给学生以“引起思维”的情境。他主张教学过程的第一个要素就是“学生要有一个真实的经验的情境”。
结合这些理念，本人通过创设情境，在概念教学中做了一些有效的尝试，下面谈谈本人的一些做法和体会。
1.引入“生活实例”，揭示概念本质
一些数学概念来源于生产和生活。在教学中，结合这些实例使学生能更深刻认识数学概念的本质。就函数概念来说，学生感觉很抽象，表示很难理解。下面我们结合生活实例“买笔”，来理解函数概念的本质。
比如说你有10元钱去商店买笔，一支笔两元，两支笔4元，买x支笔的钱数y（元）。依此类推支付的钱数y与买笔的数量x都是变化的量，但二者之间又存在一种关系，即y=2x。这其中笔的数量每变化一个值，对应支付钱数就变化一个值，所以说笔的数量x是自变量，支付的钱数y是笔的数量x的函数。这个例子揭示了初中函数概念其实质就是两个变量之间的一种关系。
下面我们继续讨论这个例子，现在我们不再单纯研究几支笔对应支付几元钱的关系，而是从整体出发，将所有可能的笔的数量放在一个集合A={1，2，3，4，5}内，所有可能支付的钱数放在一个集合B={2，4，6，8，10}内，两个集合在对应法则f（x）=2x作用下形成一种对应关系。我们称这种对应关系为函数。其中笔的数量的取值集合叫函数的定义域，对应支付的钱数集合叫函数的值域。这进一步揭示了函数本质上就是两个集合之间的一种对应关系。
通过实例分析，高中函数概念的引出有种自然而生的感觉，学生对函数本质的理解也更加深刻。
2.类比联想，引入新概念
有些数学概念是已有概念的扩充，若能揭示概念的擴充规律，便可以水到渠成地引入新概念。
例如复数概念的教学中可以先回顾已经历过的几次数集扩充的事实：正整数→自然数→非负有理数→有理数→实数.然后教师提出问题：上述数集扩充的原因及其规律如何？分析如下：实际问题的需要使得在已有的数集内有些运算无法进行，如为了使方程x+2=0有解，就引进了负数，数系扩充到了整数集;为了使方程2x-1=0有解，就引进了分数，数系扩充到了有理数集;为了使方程x2=2有解，就引进了无理数，数系扩充到了实数集;引进无理数后，我们已经能使x2=a（a>0）有解，当a<0）时，方程x2=a在实数范围内无解;为了使方程x2=a（a<0）有解，就必须把实数范围扩大，这就必须引进新数。例如方程x2=-4的解为x=±-4=±2-1，也就是要解决-1的开平方问题。即一个什么样的数，它的平方会等于-1。为此，我们引入新数i，并给出它的两条性质。
这样，有了前面的讨论，引入新数i，可以说是水到渠成的事。学生对i的引入也不会感到疑惑，对复数集概念的建立也不会觉得突然，使学生的思维很自然地步入知识发生和形成的轨道中，为概念的理解和进一步研究奠定基础。
3.动手实验，归纳概念
在椭圆定义教学时，以往我是让学生看几何画板动画演示，观察动点满足的几何条件，归纳出定义。但从后期的作业反馈来看，学生对定义记忆不够透彻。这次我在用几何画板演示之前先让学生动手做实验：
用一个图钉穿过准备好的细绳两端的套内，并把图钉固定在一个定点上，然后用笔尖绷紧绳子，使笔尖慢慢移动，看画出的是什么样的一条曲线。（学生利用手中的细线画圆，教师再用几何画板画圆）
让学生回忆起要画一个圆只要一定点和一定长就可以。现在若把一点变成两点，到定点的距离等于定长变成到两定点的距离之和等于定长。再把笔紧贴细线画图，得到的图形是什么呢？（学生利用手中细线配合同桌共同完成，得到椭圆。我将在黑板上用同一方法作图，并利用几何画板演示）
学生根据刚才画椭圆的过程，类比圆的定义，归纳概括出椭圆的定义。从实验中来看，学生在一开始归纳椭圆定义时有不少学生没有注意到2a>2c，对这个问题，班上其他同学争先举手起来补充、完善。这节课课堂氛围很好，学生学习兴趣很高，效果比以往好多了。
总之，在新课程理念下，教师要在概念教学中下功夫，通过创设合适的教学情境，让数学概念自然生成，给抽象的数学概念赋予生命力，让学生在丰富的情感体验中理解并掌握数学概念。这样，不仅能提高教学效果，还能激发学生的学习兴趣，培养他们的探索精神，提高他们的数学素养。
参考文献
[1]教育部.普通高中数学课程标准[M].人民教育出版社
[2]邢振华.谈数学概念教学[J]，新课程（上）.2013
[3]赵绪昌.创设问题情境加强概念教学[J].中学数学研究2016
[4]程晴晴.高中数学概念教学策略[J].课程教育研究，2013