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本文我们考虑下列具有Abel型积分算子的积分微分方程sum from n=1 to n(α<sub>i</sub>(f)x<sup>n-1</sup>)(t)=1/г(1-α)×(integral from n=o to t[(b(r)x(r))/(t-r)<sup>α</sup>]dr (1)的广函解存在的充要条件,其中α是不取0和负整数的任意实数,系数函数α<sub>i</sub>(t)和b(t)