三类常见函数单调区间的确定

来源 :中学数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:wangjie198811
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已知常见基本初等函数的单调性后,如何确定由它们经加减、乘除运算得到的函数以及复合函数的单调区间,本文就此作一浅析.1 函数单调性定义仍是确定单调区间的一种最基本方法例1 求函数f(x)=x+1x的单调区间.分析 任取x1x2,则 f(x2)-f(x1)=(x2+1x2)-(x1+1x1)=(x2-x1).x1x2-1 After knowing the monotonicity of the common basic elementary functions, how to determine the monotonic interval of the functions obtained by their addition, subtraction, division and multiplication, this paper makes a brief analysis of this. 1 The definition of monotonicity of functions is still one of the determination of monotonic intervals. The most basic method Example 1 Find the monotonic interval of the function f(x)=x+1x. Analyze arbitrarily taking x1x2, then f(x2)-f(x1)=(x2+1x2)-(x1+1x1)=(x2 -x1).x1x2-1
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