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对于在α+β≤1(α＞0,β＞0)和区间[0,T]上Caputo分数阶导数叠加性成立,那么在一般的n-1＜α+β≤n(n∈N+)和任意区间[a,b]下是否还成立Caputo分数阶导数叠加性问题,给出了贝塔函数结合Caputo分数阶导数定义的证明方法,证明了在n-1＜α+β≤n和任意区间[a,b]下仍然成立叠加性.最后通过例子应用表明了该结论的正确性.