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平坦函数之高阶导数的估计及应用
平坦函数之高阶导数的估计及应用
来源 :数学的实践与认识 | 被引量 : 0次 | 上传用户:sunbody
【摘 要】
:
研究平坦函数n阶导函数的上确界范数.基于泛函分析的思想,使用基本的数学分析知识,证明了上确界范数之渐近增长快于n的阶乘,并用此结论重新证明了完全单调函数的解析性.文末
【作 者】
:
蒋剑剑
汪宇轩
黄书棋
【机 构】
:
宁德师范学院数理学院,福建宁德352100;福州大学数学与计算机科学学院,福建福州350108
【出 处】
:
数学的实践与认识
【发表日期】
:
2021年9期
【关键词】
:
平坦函数
高阶导数
完全单调函数
解析性
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研究平坦函数n阶导函数的上确界范数.基于泛函分析的思想,使用基本的数学分析知识,证明了上确界范数之渐近增长快于n的阶乘,并用此结论重新证明了完全单调函数的解析性.文末还阐释了该渐近估计在一定意义下达到了最优.
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