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引言：以我国现行《钢结构设计规范》（GB50017—2003）为基础，结合《美国钢结构设计规范》（LRFD—2001）和《欧洲钢结构设计规范》（EC3—1993），对三本规范中关于螺栓连接的计算方法进行了分析与比较，有关结论可供工程技术人员了解国内外钢结构设计规范的技术水平和发展动态。
[Abstract] On the basis of Code for Design of Steel Structure （GB50017—2003）， combined with American Load and Resistance Factor Design Specification for Structural Steel Buildings （LRFD—2001） and European Criterion （EC3—1993）， the calculating methods of bolted connection are introduced and compared. The relevant conclusions can be referred by engineers for learning the development and the level of technique of steel structure criteria.
本文以中国《钢结构设计规范》（GB50017-2003） [1]、美国《钢结构荷载及抗力系数设计法》 （LRFD-2001）[2]和《欧洲钢结构设计标准》（EC3-1993） [3]为例，对三本规范中关于螺栓连接的计算方法进行了比较，找出了三本规范的差异和共同之处。
一、普通螺栓连接计算
1、普通螺栓连接只承受拉力或剪力
（1） GB50017-2003的计算规定：
受剪承载力设计值：
（1）
受拉承载力设计值：
（2）
其中：
式中，
为受剪面数目，
、
为普通螺栓的抗剪和抗拉强度设计值，
考虑撬力的影响，取螺栓钢材抗拉强度设计值
的折减系数为0.8，
为螺栓杆直径，
为螺栓在螺纹处的有效直径。
（2） LRFD-2001的计算规定： 一个螺栓的抗拉或抗剪承载力
，按拉坏或剪切极限状态确定。这里，取
=0.75。对于
无论是一般贴紧还是施加了预应力均为：
（3）
式中，
为抗拉强度标准值
或抗剪强度标准值
，可由查表得到，
为螺栓公称直径的截面积，承载力验算时，荷载产生的拉力包含由于连接件变形所产生的撬力。
（3） EC3-1993的计算规定：
受拉承载力设计值：
（4）
抗剪承载力设计计算考虑螺栓屈强比的影响，当螺栓材料性能等级为M4.6，5.6，8.8时，抗剪承载力设计值：
（5）
当螺栓材料性能等级为M4.8，5.8，10.9时，抗剪承载力设计值：
（6）
式中，
为螺栓的有效截面积，
为分项安全系数。
可以看出，GB50017-2003假定螺栓受剪面、受拉面的应力是均匀分布的; LRFD-2001和EC3-1993按拉坏或者剪切极限状态，引入抗力系数
和分项安全系数
求得承载力设计值，EC3-1993在计算抗剪承载力设计值时，考虑了不同等级螺栓的屈强比。
2、普通螺栓连接同时承受拉力和剪力
（1） GB50017-2003的计算规定：
（7） 式中，
、
为某个普通螺栓所受到的剪力和拉力。
（2） LRFD-2001的计算规定：
按拉剪破坏极限状态确定。当一个螺栓同时承受拉力和剪力时，螺栓的抗拉强度设计值为
，
按式（8）计算：
（8）
（9）
式中，
为考虑了剪应力影响的螺栓抗拉强度标准值;
为抗拉强度标准值;
为抗剪强度标准值;
为荷载产生的剪应力;
=0.75。
同时，螺栓提供的抗剪强度应大于等于荷载产生的剪应力
。
（3） EC3-1993的计算规定：
（10）
式中，
、
为某个普通螺栓所受到的剪力和拉力。
三本规范的计算方法都是基于拉剪破坏的极限状态来设计的，计算方法略有不同。
二、高强螺栓摩擦型连接计算
1、预拉力的确定
（1） GB50017-2003的计算规定：
（11）
式中，
为螺栓经热处理后的最低抗拉强度;
为螺纹处的有效面积。公式中分母的1.2为考虑拧紧螺栓时扭矩对螺栓的不利影响系数，考虑螺栓材质的不均匀性，引入一折减系数0.9，施工时为了补偿螺栓预拉力的松弛，一般超张拉5%～10%，采用一个超张力系数0.9，为了安全起见引入一个附加安全系数0.9。 （2） LRFD-2001的计算规定：
（12）
式中，
为螺纹处的有效面积，
为螺栓经热处理后的最低抗拉强度。
（3） EC3-1993的计算规定同LRFD-2001。
由以上公式可以看出，GB50017-2003中规定预拉力值小于LRFD-2001同EC3-1993的规定值。
2、摩擦型连接仅承受剪力或拉力
（1） GB50017-2003的计算规定：
在抗剪连接中，每个高强度螺栓的承载力设计值应按下式计算：
（13）
式中
为传力摩擦面数目，
为摩擦面的抗滑移系数，可由查表得到，
为一个高强度螺栓的预拉力。
（14）
当外加拉力小于螺杆预拉力的80%时，无松弛现象发生。
（2） LRFD-2001的计算规定：
滑移抗力设计值
由滑移极限状态确定，按下式计算：
（15）
式中，
为滑移系数，对A级表面取
=0.33，B级表面取
=0.50;
为反映实际螺栓预拉力与规定的最小螺栓预拉力的比值系数，取
=1.13;
为孔形系数，对标准孔取1.0，扩大孔或短槽孔取0.85，长槽孔取0.70;
为摩擦面个数;
为螺栓最小预拉力，可查表得到。 将滑移作为正常使用极限状态时，
=1.0;要求承载能力时不发生滑移的连接，取
=0.85。
（3） EC3-1993的计算规定：
（16）
式中，
为螺栓的预拉力，
为滑移系数，对A级表面取
=0.50，B级表面取
=0.40，对C级表面取
=0.30，D级表面取
=0.20;
为对于不同类型的螺栓孔的系数，可查表得到;
为分项安全系数，把滑移作为承载能力极限状态设计取值为1.25，作为正常使用极限状态设计取值为1.10。
3、摩擦型连接同时承受剪力和拉力
（1） GB50017-2003的计算规定：
（17）
式中，
、
为某个高强度螺栓所承受的剪力和拉力;
（2） LRFD-2001的计算规定：
当把滑移作为承载能力极限状态设计时，此时按式（14）计算出的单个螺栓的滑移抗力须乘以系数
：
（18）
将滑移作为正常使用极限状态时，此时按式（14）计算出的单个螺栓的滑移抗力须乘以系数
：
（19） 式中，
为按照荷载组合得到的拉力;
为按照施加荷载得到的拉力;
为螺栓最小预拉力，可查表得到;
为承受拉力的螺栓数。
（3） EC3-1993的计算规定：
把滑移作为承载能力极限状态设计，
（20）
将滑移作为正常使用极限状态设计，
（21）
GB50017-2003是按照把滑移作为承载能力极限状态设计，未将滑移作为正常使用极限状态设计，LRFD-2001、EC3-1993允许设计成正常使用极限状态不发生滑移，或者承载能力极限状态不发生滑移。在LRFD-2001中，仅承受剪力的摩擦型连接，具有标准孔或槽孔垂直于受力方向的连接，应把滑移作为正常使用极限状态设计，具有扩大孔或槽孔平行于受力方向的连接，应该把滑移作为承载能力极限状态设计。
三、螺栓孔承压强度
（1） GB50017-2003的计算规定：
螺栓承压承载力设计值：
（22）
式中
为螺栓杆直径，当剪切面在螺纹处，将
改为有效直径
;
为螺栓的承压强度设计值。
（2） LRFD-2001的计算规定：
螺栓孔承压承载力设计值为
，这里
=0.75，
按下述方法确定。
1）连接采用标准孔、扩大孔、短槽孔（不论荷载作用的方向）、长槽孔（槽平行于孔壁压力方向）时，一个螺栓可以承受的压力标准值。
正常使用情况下，考虑栓孔变形因素时有：
（23）
正常使用情况下，不考虑栓孔变形因素时，有：
（24） 2）连接采用长槽孔，且槽垂直于受力方向时，一个螺栓可以承受的压力标准值：
（25）
式中，
为净距离，沿受力方向孔边至邻近孔边的距离或至连接构件边缘的距离;
为连接件厚度;
为连接构件的最小拉力强度;
为螺栓公称直径。
（3） EC3-1993的计算规定：
螺栓承载力设计值：
（26）
取
;
;
或者1.0中的较小值。
式中，
为连接件厚度;
为连接构件的最大拉力强度;
为螺栓公称直径;
为螺栓孔直径;
为中心至构件边缘距离;
为螺栓中心间距。
GB50017-2003假定螺栓承压应力分布于螺栓直径平面，而且假定该承压面上的应力为均匀分布，LRFD-2001中承压承载力的设计值计算方法与螺栓孔的类型及栓孔的变形因素有关，EC3-1993承压承载力的设计值考虑螺栓孔中心间距和至连接构件边缘的距离。
四、结语
通过以上分析可以得出如下结论：
1）对于普通螺栓连接来说，三本规范的计算方法都是基于承载能力极限状态来设计的，计算方法略有不同，EC3-1993在承受剪力作用下计算抗剪承载力考虑了螺栓的强屈比的大小。
2）对于高强度螺栓摩擦型连接来说，GB50017-2003预拉力值小于LRFD-2001同EC3-1993的规定值;GB50017-2003是按照把滑移作为承载能力极限状态设计;LRFD-2001、EC3-1993则根据槽孔的类型以及受力方向选择设计成正常使用极限状态不发生滑移或则承载能力极限状态不发生滑移。
3）关于螺栓承压力设计值的计算，LRFD-2001根据螺栓孔的类型及受力方向选择不同的承压承载力的设计值计算方法，EC3-1993考虑螺栓孔中心间距和至连接构件边缘的距离来计算承压承载力的设计值。
由上可以看出，三本规范都采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，但美国钢结构设计规范及欧洲钢结构设计规范比我国的钢结构设计规范规定更细致，考虑更全面，可以供工程技术人员借鉴参考。
参考文献
[1]GB50017-2003钢结构设计规范.
[2]AISC-2001 Load and Resistance Factor Design Specification for Structural Steel Building.
[3]EN1993 Eurocode3： Design of Steel Structures.
（作者单位：1、山西省送变电工程公司;2、中国能源建设集团山西省电力勘测设计院 ）
作者简介
薛春强（1976-），男、汉族、本科。
朱晓东（1976-），男、汉族、研究生。
蒙春玲（1980-），男、汉族、研究生。
胡涛（1982-），男、汉族、研究生。
[Abstract] On the basis of Code for Design of Steel Structure （GB50017—2003）， combined with American Load and Resistance Factor Design Specification for Structural Steel Buildings （LRFD—2001） and European Criterion （EC3—1993）， the calculating methods of bolted connection are introduced and compared. The relevant conclusions can be referred by engineers for learning the development and the level of technique of steel structure criteria.
本文以中国《钢结构设计规范》（GB50017-2003） [1]、美国《钢结构荷载及抗力系数设计法》 （LRFD-2001）[2]和《欧洲钢结构设计标准》（EC3-1993） [3]为例，对三本规范中关于螺栓连接的计算方法进行了比较，找出了三本规范的差异和共同之处。
一、普通螺栓连接计算
1、普通螺栓连接只承受拉力或剪力
（1） GB50017-2003的计算规定：
受剪承载力设计值：
（1）
受拉承载力设计值：
（2）
其中：
式中，
为受剪面数目，
、
为普通螺栓的抗剪和抗拉强度设计值，
考虑撬力的影响，取螺栓钢材抗拉强度设计值
的折减系数为0.8，
为螺栓杆直径，
为螺栓在螺纹处的有效直径。
（2） LRFD-2001的计算规定： 一个螺栓的抗拉或抗剪承载力
，按拉坏或剪切极限状态确定。这里，取
=0.75。对于
无论是一般贴紧还是施加了预应力均为：
（3）
式中，
为抗拉强度标准值
或抗剪强度标准值
，可由查表得到，
为螺栓公称直径的截面积，承载力验算时，荷载产生的拉力包含由于连接件变形所产生的撬力。
（3） EC3-1993的计算规定：
受拉承载力设计值：
（4）
抗剪承载力设计计算考虑螺栓屈强比的影响，当螺栓材料性能等级为M4.6，5.6，8.8时，抗剪承载力设计值：
（5）
当螺栓材料性能等级为M4.8，5.8，10.9时，抗剪承载力设计值：
（6）
式中，
为螺栓的有效截面积，
为分项安全系数。
可以看出，GB50017-2003假定螺栓受剪面、受拉面的应力是均匀分布的; LRFD-2001和EC3-1993按拉坏或者剪切极限状态，引入抗力系数
和分项安全系数
求得承载力设计值，EC3-1993在计算抗剪承载力设计值时，考虑了不同等级螺栓的屈强比。
2、普通螺栓连接同时承受拉力和剪力
（1） GB50017-2003的计算规定：
（7） 式中，
、
为某个普通螺栓所受到的剪力和拉力。
（2） LRFD-2001的计算规定：
按拉剪破坏极限状态确定。当一个螺栓同时承受拉力和剪力时，螺栓的抗拉强度设计值为
，
按式（8）计算：
（8）
（9）
式中，
为考虑了剪应力影响的螺栓抗拉强度标准值;
为抗拉强度标准值;
为抗剪强度标准值;
为荷载产生的剪应力;
=0.75。
同时，螺栓提供的抗剪强度应大于等于荷载产生的剪应力
。
（3） EC3-1993的计算规定：
（10）
式中，
、
为某个普通螺栓所受到的剪力和拉力。
三本规范的计算方法都是基于拉剪破坏的极限状态来设计的，计算方法略有不同。
二、高强螺栓摩擦型连接计算
1、预拉力的确定
（1） GB50017-2003的计算规定：
（11）
式中，
为螺栓经热处理后的最低抗拉强度;
为螺纹处的有效面积。公式中分母的1.2为考虑拧紧螺栓时扭矩对螺栓的不利影响系数，考虑螺栓材质的不均匀性，引入一折减系数0.9，施工时为了补偿螺栓预拉力的松弛，一般超张拉5%～10%，采用一个超张力系数0.9，为了安全起见引入一个附加安全系数0.9。 （2） LRFD-2001的计算规定：
（12）
式中，
为螺纹处的有效面积，
为螺栓经热处理后的最低抗拉强度。
（3） EC3-1993的计算规定同LRFD-2001。
由以上公式可以看出，GB50017-2003中规定预拉力值小于LRFD-2001同EC3-1993的规定值。
2、摩擦型连接仅承受剪力或拉力
（1） GB50017-2003的计算规定：
在抗剪连接中，每个高强度螺栓的承载力设计值应按下式计算：
（13）
式中
为传力摩擦面数目，
为摩擦面的抗滑移系数，可由查表得到，
为一个高强度螺栓的预拉力。
（14）
当外加拉力小于螺杆预拉力的80%时，无松弛现象发生。
（2） LRFD-2001的计算规定：
滑移抗力设计值
由滑移极限状态确定，按下式计算：
（15）
式中，
为滑移系数，对A级表面取
=0.33，B级表面取
=0.50;
为反映实际螺栓预拉力与规定的最小螺栓预拉力的比值系数，取
=1.13;
为孔形系数，对标准孔取1.0，扩大孔或短槽孔取0.85，长槽孔取0.70;
为摩擦面个数;
为螺栓最小预拉力，可查表得到。 将滑移作为正常使用极限状态时，
=1.0;要求承载能力时不发生滑移的连接，取
=0.85。
（3） EC3-1993的计算规定：
（16）
式中，
为螺栓的预拉力，
为滑移系数，对A级表面取
=0.50，B级表面取
=0.40，对C级表面取
=0.30，D级表面取
=0.20;
为对于不同类型的螺栓孔的系数，可查表得到;
为分项安全系数，把滑移作为承载能力极限状态设计取值为1.25，作为正常使用极限状态设计取值为1.10。
3、摩擦型连接同时承受剪力和拉力
（1） GB50017-2003的计算规定：
（17）
式中，
、
为某个高强度螺栓所承受的剪力和拉力;
（2） LRFD-2001的计算规定：
当把滑移作为承载能力极限状态设计时，此时按式（14）计算出的单个螺栓的滑移抗力须乘以系数
：
（18）
将滑移作为正常使用极限状态时，此时按式（14）计算出的单个螺栓的滑移抗力须乘以系数
：
（19） 式中，
为按照荷载组合得到的拉力;
为按照施加荷载得到的拉力;
为螺栓最小预拉力，可查表得到;
为承受拉力的螺栓数。
（3） EC3-1993的计算规定：
把滑移作为承载能力极限状态设计，
（20）
将滑移作为正常使用极限状态设计，
（21）
GB50017-2003是按照把滑移作为承载能力极限状态设计，未将滑移作为正常使用极限状态设计，LRFD-2001、EC3-1993允许设计成正常使用极限状态不发生滑移，或者承载能力极限状态不发生滑移。在LRFD-2001中，仅承受剪力的摩擦型连接，具有标准孔或槽孔垂直于受力方向的连接，应把滑移作为正常使用极限状态设计，具有扩大孔或槽孔平行于受力方向的连接，应该把滑移作为承载能力极限状态设计。
三、螺栓孔承压强度
（1） GB50017-2003的计算规定：
螺栓承压承载力设计值：
（22）
式中
为螺栓杆直径，当剪切面在螺纹处，将
改为有效直径
;
为螺栓的承压强度设计值。
（2） LRFD-2001的计算规定：
螺栓孔承压承载力设计值为
，这里
=0.75，
按下述方法确定。
1）连接采用标准孔、扩大孔、短槽孔（不论荷载作用的方向）、长槽孔（槽平行于孔壁压力方向）时，一个螺栓可以承受的压力标准值。
正常使用情况下，考虑栓孔变形因素时有：
（23）
正常使用情况下，不考虑栓孔变形因素时，有：
（24） 2）连接采用长槽孔，且槽垂直于受力方向时，一个螺栓可以承受的压力标准值：
（25）
式中，
为净距离，沿受力方向孔边至邻近孔边的距离或至连接构件边缘的距离;
为连接件厚度;
为连接构件的最小拉力强度;
为螺栓公称直径。
（3） EC3-1993的计算规定：
螺栓承载力设计值：
（26）
取
;
;
或者1.0中的较小值。
式中，
为连接件厚度;
为连接构件的最大拉力强度;
为螺栓公称直径;
为螺栓孔直径;
为中心至构件边缘距离;
为螺栓中心间距。
GB50017-2003假定螺栓承压应力分布于螺栓直径平面，而且假定该承压面上的应力为均匀分布，LRFD-2001中承压承载力的设计值计算方法与螺栓孔的类型及栓孔的变形因素有关，EC3-1993承压承载力的设计值考虑螺栓孔中心间距和至连接构件边缘的距离。
四、结语
通过以上分析可以得出如下结论：
1）对于普通螺栓连接来说，三本规范的计算方法都是基于承载能力极限状态来设计的，计算方法略有不同，EC3-1993在承受剪力作用下计算抗剪承载力考虑了螺栓的强屈比的大小。
2）对于高强度螺栓摩擦型连接来说，GB50017-2003预拉力值小于LRFD-2001同EC3-1993的规定值;GB50017-2003是按照把滑移作为承载能力极限状态设计;LRFD-2001、EC3-1993则根据槽孔的类型以及受力方向选择设计成正常使用极限状态不发生滑移或则承载能力极限状态不发生滑移。
3）关于螺栓承压力设计值的计算，LRFD-2001根据螺栓孔的类型及受力方向选择不同的承压承载力的设计值计算方法，EC3-1993考虑螺栓孔中心间距和至连接构件边缘的距离来计算承压承载力的设计值。
由上可以看出，三本规范都采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，但美国钢结构设计规范及欧洲钢结构设计规范比我国的钢结构设计规范规定更细致，考虑更全面，可以供工程技术人员借鉴参考。
参考文献
[1]GB50017-2003钢结构设计规范.
[2]AISC-2001 Load and Resistance Factor Design Specification for Structural Steel Building.
[3]EN1993 Eurocode3： Design of Steel Structures.
（作者单位：1、山西省送变电工程公司;2、中国能源建设集团山西省电力勘测设计院 ）
作者简介
薛春强（1976-），男、汉族、本科。
朱晓东（1976-），男、汉族、研究生。
蒙春玲（1980-），男、汉族、研究生。
胡涛（1982-），男、汉族、研究生。