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学习数学，某种意义对思维能力、思维方法的依赖是决定性的.而数学教育，也因此，在某种意义上是思维的教育和训练，将思维的培养贯穿在知识的传授之中，才能更好地掌握知识、运用知识，毕竟，数学作为一种基础性学科，其科学性就在于知识与方法对人的基本能力的训练和影响，进而影响对其他学科的学习和运用.因此，高中数学应该更加重视思维训练在数学教学中的应用.思维方法有很多种，其中批判性思维是最重要的思维方法.
所谓批判性思维，简单来讲就是考查现有的数据或信息的真实性，进而考查自身在使用这些数据或信息过程中，是否运用了反思判断等能力，最后对自己的结论进行甄别，找到最合适、最有效、最具竞争性的解决方案和结论.这在数学教学实践中，没有一道题的解答、一个定理和公式的推演不是按照这样的要求来进行的.所以，将批判性思维运用于数学教学，从思维习惯的培养，到数学思维的养成，再到综合运用数学知识和数学思维解决实际问题，都需要批判性思维.为了在高中教学中体现批判性思维的积极意义，从实践来讲应该重视如下方面：
其一，数学教育一定要从知识教育上升到思维教育和训练.数学是最强调思维的，甚至可以说数学本质上就是思维的学问.从小学生开始接触数学，就开始从具体到抽象的思维训练.要教会学生自然数，就从具体的物体、事物开始数数，建立数的观念，就是教会学生从具体的事物的个数转变到用抽象的数字来思考问题和把握对象.特别是学到代数的阶段，用代数式、方程来解决实际的数学问题的时候，这种抽象性就更加体现出来了.在高中阶段，数学的教学难度增加了，无论是代数部分还是几何部分，相关的知识性的东西学生并不能知道，但难度在于如何运用这些知识解决相关的问题，这才是关键.比如，关于函数f（x）的各种变化，其知识点就在于函数的概念及推演公式.但是就函数的运用来讲，仅仅理解概念和推演公式，等于就是知道了水池的深浅，也能够背诵游泳的技巧和关键，但是就无法下水游泳.这就是知识教育出现的典型问题.
而如果从知识教育上升到思维教育和训练，则情况是不一样的.就数学课程中的思维教育来讲，最为关键的是按照数学理论及其相关演算公式逻辑地展开，通过对数学问题的分析、解答、验证来最终检验思维的水平和解决实际问题的效果.
數学教学中的思维训练，与逻辑课程中的思维训练不一样，它必须根据具体的数学问题，结合所给出的信息，利用数学的相关知识来进行探究如何展开对该问题的解答.这个过程，带有数学思维的特征，严谨性、准确性、可验证性是其基本要求.这些要求要体现在具体的教学活动和习题训练之中.
其二，批判性思维教育要以激发学生兴趣、展现数学魅力为宗旨.说到底，数学课程和数学教育的本质还是运用合理的教学方法带给学生对数学的认知、教给学生关于数学的知识、引导学生进行数学运用的训练，从而培养学生的数学能力和相关素质.这才是教育最核心的要素.
数学的魅力一方面，体现为对人类理智的吸引，对人类智慧的彰显;另一方面，体现了数学本身的思辨性、丰富性、深邃性，以及数学对人类社会发展的重要性和不可替代性.但是，数学之魅力之所以能完美展现，其关键在于数学蕴含的思维与知识的完美结合.高中数学的教学面向的是具备一定数学基础的学生，这一阶段的教学更加强调的是综合运用数学知识来解决实际的问题，并且要与物理、化学、生物、地理等学科有机结合起来，从而体现数学对相关学科学习和发展的积极促进作用.所以，《高中数学课程标准》就明确提出，要在课程中展现数学与人类社会、自然界等关系，数学的价值和文化价值就在于此，从而提高运用数学进行实际问题的解决和创造的能力.这就是数学的魅力.
数学的魅力非常大，非常明显，但是如何在高中数学教学中展现这种魅力，特别是改变大家一贯认为数学很难学、不实用等观点，更要求在教学中给予数学新的面貌，这种面貌就是回归到教授数学的真精神上面来.
其三，高中数学教育中充分运用批判性思维，是数学的真精神，也是批判性思维的真精神.
批判性思维在各个学科以及行业中都有运用，这种运用一方面，体现了它自身的魅力，即它能够与各个学科与行业的发展演进有机结合，从而促进其发展;另一方面，体现了各个学科自身对批判性思维的需要，并且是基于自身发展的需要.只有基于自身发展的需要才能体现真正的融合.就数学学科而言，数学与批判性思维是天作之合，甚至某种意义上来讲，数学体现了批判性思维的真精神.
首先我们来看看一道数学题一般的结题过程：审题、分析、探究解决方案、演算和证明、检查.审题，主要是对已知条件等信息进行综合理解，结合问题来把握这些条件，主要是考查信息;分析、探究解决方案，主要是找到合适的、能够最好地解决问题的方法，从而选择最佳方式（最具竞争性的）完成对题目的解答;演算和证明是寻求和展现真理的过程，这个过程，考查的是如何运用知识和思维将材料中蕴含的数理关系对应到实际问题之中，然后把问题的解决方案和结果展示出来.最后，检查，即对材料信息、运算或者证明过程、结果或者方案进行真伪性辨别.这一个过程充分体现了批判性思维的全过程，即考查信息或者证据、寻找方案、批判性反思、辩论或者检验.在这个过程中，我们可以看到批判性思维与数学的完美结合，或者说，数学的思维方法本质上就是批判性思维.
数学是一门科学，既是认知性的，也是思维性的，在追求真理的过程中，更好地运用批判性思维来做好数学的教学工作，就能使教和学事半功倍.
所谓批判性思维，简单来讲就是考查现有的数据或信息的真实性，进而考查自身在使用这些数据或信息过程中，是否运用了反思判断等能力，最后对自己的结论进行甄别，找到最合适、最有效、最具竞争性的解决方案和结论.这在数学教学实践中，没有一道题的解答、一个定理和公式的推演不是按照这样的要求来进行的.所以，将批判性思维运用于数学教学，从思维习惯的培养，到数学思维的养成，再到综合运用数学知识和数学思维解决实际问题，都需要批判性思维.为了在高中教学中体现批判性思维的积极意义，从实践来讲应该重视如下方面：
其一，数学教育一定要从知识教育上升到思维教育和训练.数学是最强调思维的，甚至可以说数学本质上就是思维的学问.从小学生开始接触数学，就开始从具体到抽象的思维训练.要教会学生自然数，就从具体的物体、事物开始数数，建立数的观念，就是教会学生从具体的事物的个数转变到用抽象的数字来思考问题和把握对象.特别是学到代数的阶段，用代数式、方程来解决实际的数学问题的时候，这种抽象性就更加体现出来了.在高中阶段，数学的教学难度增加了，无论是代数部分还是几何部分，相关的知识性的东西学生并不能知道，但难度在于如何运用这些知识解决相关的问题，这才是关键.比如，关于函数f（x）的各种变化，其知识点就在于函数的概念及推演公式.但是就函数的运用来讲，仅仅理解概念和推演公式，等于就是知道了水池的深浅，也能够背诵游泳的技巧和关键，但是就无法下水游泳.这就是知识教育出现的典型问题.
而如果从知识教育上升到思维教育和训练，则情况是不一样的.就数学课程中的思维教育来讲，最为关键的是按照数学理论及其相关演算公式逻辑地展开，通过对数学问题的分析、解答、验证来最终检验思维的水平和解决实际问题的效果.
數学教学中的思维训练，与逻辑课程中的思维训练不一样，它必须根据具体的数学问题，结合所给出的信息，利用数学的相关知识来进行探究如何展开对该问题的解答.这个过程，带有数学思维的特征，严谨性、准确性、可验证性是其基本要求.这些要求要体现在具体的教学活动和习题训练之中.
其二，批判性思维教育要以激发学生兴趣、展现数学魅力为宗旨.说到底，数学课程和数学教育的本质还是运用合理的教学方法带给学生对数学的认知、教给学生关于数学的知识、引导学生进行数学运用的训练，从而培养学生的数学能力和相关素质.这才是教育最核心的要素.
数学的魅力一方面，体现为对人类理智的吸引，对人类智慧的彰显;另一方面，体现了数学本身的思辨性、丰富性、深邃性，以及数学对人类社会发展的重要性和不可替代性.但是，数学之魅力之所以能完美展现，其关键在于数学蕴含的思维与知识的完美结合.高中数学的教学面向的是具备一定数学基础的学生，这一阶段的教学更加强调的是综合运用数学知识来解决实际的问题，并且要与物理、化学、生物、地理等学科有机结合起来，从而体现数学对相关学科学习和发展的积极促进作用.所以，《高中数学课程标准》就明确提出，要在课程中展现数学与人类社会、自然界等关系，数学的价值和文化价值就在于此，从而提高运用数学进行实际问题的解决和创造的能力.这就是数学的魅力.
数学的魅力非常大，非常明显，但是如何在高中数学教学中展现这种魅力，特别是改变大家一贯认为数学很难学、不实用等观点，更要求在教学中给予数学新的面貌，这种面貌就是回归到教授数学的真精神上面来.
其三，高中数学教育中充分运用批判性思维，是数学的真精神，也是批判性思维的真精神.
批判性思维在各个学科以及行业中都有运用，这种运用一方面，体现了它自身的魅力，即它能够与各个学科与行业的发展演进有机结合，从而促进其发展;另一方面，体现了各个学科自身对批判性思维的需要，并且是基于自身发展的需要.只有基于自身发展的需要才能体现真正的融合.就数学学科而言，数学与批判性思维是天作之合，甚至某种意义上来讲，数学体现了批判性思维的真精神.
首先我们来看看一道数学题一般的结题过程：审题、分析、探究解决方案、演算和证明、检查.审题，主要是对已知条件等信息进行综合理解，结合问题来把握这些条件，主要是考查信息;分析、探究解决方案，主要是找到合适的、能够最好地解决问题的方法，从而选择最佳方式（最具竞争性的）完成对题目的解答;演算和证明是寻求和展现真理的过程，这个过程，考查的是如何运用知识和思维将材料中蕴含的数理关系对应到实际问题之中，然后把问题的解决方案和结果展示出来.最后，检查，即对材料信息、运算或者证明过程、结果或者方案进行真伪性辨别.这一个过程充分体现了批判性思维的全过程，即考查信息或者证据、寻找方案、批判性反思、辩论或者检验.在这个过程中，我们可以看到批判性思维与数学的完美结合，或者说，数学的思维方法本质上就是批判性思维.
数学是一门科学，既是认知性的，也是思维性的，在追求真理的过程中，更好地运用批判性思维来做好数学的教学工作，就能使教和学事半功倍.