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教学内容:北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册P42～44。
教学目标:①知识与技能目标——初步建立面积的概念;培养学生的分析、比较、抽象、概括、推理能力。②过程与方法目标——通过细心观察、动手操作,让学生经历面积概念的形成过程。③情感、态度与价值观目标——在直观感知的基础上,培养学生初步的空间观念和积极思考的学习品质。
教学重点:理解面积的含义。
教学难点:在正确理解面积含义的基础上,探究比较面积大小的不同方法。
教学准备:剪刀,直尺,不同币值的硬币各10枚,教科书附页中剪下的一个正方形和一个长方形。
教学过程:
1 创设情境,引入新知(略)
2 观察操作,探究新知
2.1 认识物体表面的大小。
2.1.1 摸一摸。
师:请同学们先摸一摸学具盒的上面,再摸一摸数学书的封面,最后摸一摸课桌的面。通过刚才三次“摸一摸”,你体会到了什么?先和同伴说一说。
师:同学们说得非常准确。像数学书的封面、学具盒盖的面、课桌面等等都可以称为“物体的表面”(板书)。物体的表面是有大有小的,我们把物体表面的大小,叫做它们的面积(板书)。
2.1.2 看一看。
师:(出示一枚l元硬币和一枚l角硬币,分别用手摸一摸它们的面)老师摸的是什么?(硬币的面。)谁能用我们刚才学到的数学语言来说一说?
2.1.3 比一比。
师:刚才我们比较的是一些形状规则的物体的面积大小,形状不规则的物体的面积又怎样比较大小呢?请同学们伸出自己的右手,与同桌比一比谁的手掌面积大?
指名回答自己进行比较的方法。教师要引导学生得出:可以利用“重叠法”比较手掌面积的大小。
师:谁愿意和老师比一比?
请两名学生(一高一矮)与老师比一比,从而验证:老师的手掌面积大。
2.2 认识平面图形的大小
2.2.1 看一看。
师:(出示一个小正方形、一个大正方形,大正方形的面积是小正方形面积的四倍)请同学们仔细观察,谁能用“面积”这个词说一句完整的话?(学生回答。)
师:同意吗?谁能想方法验证一下?(学生回答。)
师:同学们真有创造力。想出了这么多好办法!看来图形也有大小之分。我们通常把图形的大小也叫做它们的面积(板书)。
2.2.2 说一说。
师:(课件出示:教科书第44页练一练第2题)哪个图形的面积大,哪个图形的面积小?
学生独立思考后与同伴交流。
师:(指名回答)说一说你是怎样判断的?
师:观察法是我们学习过程中最常用的一种方法。有些图形面积的大小通过用眼观察就可以作出判断。
2.2.3 想一想。
师:(课件出示:P44练一练第1题)你们能一眼看出哪个图形的面积大吗?
师:想一想,用什么办法能准确判断出图形面积的大小,同伴之间可以商量一下。
全班交流,教师引导学生得出:可以用“数方格”的办法来判断出图形面积的大小。
师:看来利用“数方格”的方法也能帮助我们正确地判断出图形面积的大小。
2.3 概括面积的含义。
师:学习到这里,谁能完整地说一说什么叫面积呢?
先让学生自由说一说,然后引导学生阅读理解课本中的面积概念。
师:谁能举出身边的物体或图形说一说什么是面积?
2.4 探究比较面积大小的不同方法。
师:请同学们拿出剪好的正方形和长方形,比一比哪个图形的面积大。
师:你能用另一种比较方法来验证吗?
提供充足的时间,让学生利用课前准备的材料,独立思考解决问题的方法,然后在小组内交流。
各小组选派代表进行全班交流。对于学生的各种想法,只要合理,教师就及时给予肯定。
3 应用拓展,自由练习
3.1 画一画(P43)。
师:在下面的方格里画3个面积等于7个方格的图形。①让学生理解题意后独立完成。②同伴之间进行交流。③学生作品展示,师生、生生评价。
通过展示使学生明白:不管图形的形状如何,只要面积等于7个方格就可以,从而体会出面积相同的图形形状可能不同。
3.2 课堂总结。①这节课我们学习了什么?②你有什么收获?学得愉快吗?
3.3 思维练习。说一说在每一幅图中哪种颜色的图形面积大?并用尽可能多的方法进行验证。(教科书第44页第3题。)①学生独立思考后进行小组交流。②全班交流,展示解题策略的多样化。
附:教学设想
在“空间与图形”这部分知识中,面积的学习相对较难。其原因是学生在日常生活中的感知较弱,不像对时间、长度等有很多的感性认识。因此,我在教学设计时充分考虑了为学生参与学习过程创设条件,以使学生能在原有认知结构基础上较好地完成新知识的建构过程。
让学生在具体生动的情境中主动参与,充分感知。“面积”这一概念,是小学数学中的重要基础知识,让学生在具体生动的情境中学习和理解它是至关重要的。因此,我在设计新知探究这一环节时体现了四个层次:①认识物体表面的大小;②认识平面图形的大小;③概括出面积的含义;④探究比较面积大小的方法。同时,因为学生的认知特点是由感性认识上升到理性认识的,因此我将重点放在让学生强化感知、丰富表象上,引导他们在摸一摸、看一看、剪一剪、画一画、摆一摆、折一折、数一数、比一比、说一说的实际活动中,由具体到抽象地进行了探究,从而真正理解了面积的含义。
激发学生合作交流的愿望,探究面积大小的比较方法。我在学习过程中设计了两次小组合作交流环节:一是比较一个长方形和一个正方形的大小,一是比较哪种颜色的图形面积大,引导学生通过合作交流解决问题。学生通过实践操作,发现了几种比较面积大小的方法,如数硬币的方法、剪拼的方法、数方格的方法、重叠的方法等等,这样可以加深学生对面积含义的理解,同时也培养了学生的分析、比较能力与合作意识。
让学生获得良好的情感体验,培养空间观念。整个教学设计充分地体现了教学的民主性——重点、难点知识都是通过学生之间讨论交流得出的;教师给学生提供了充足的探究时间和思维空间;对于学生得出的多种解决问题的方法,教师都及时给予肯定。同时,通过形式多样的练习,促使学生全面、主动地参与到学习过程中,从而使不同的学生在数学学习中获得了不同的发展。另外,在设计时加强了教学活动的探究性,注重让学生经历知识形成的全过程,这为学生空间观念的建立打下了良好的基础。
教学目标:①知识与技能目标——初步建立面积的概念;培养学生的分析、比较、抽象、概括、推理能力。②过程与方法目标——通过细心观察、动手操作,让学生经历面积概念的形成过程。③情感、态度与价值观目标——在直观感知的基础上,培养学生初步的空间观念和积极思考的学习品质。
教学重点:理解面积的含义。
教学难点:在正确理解面积含义的基础上,探究比较面积大小的不同方法。
教学准备:剪刀,直尺,不同币值的硬币各10枚,教科书附页中剪下的一个正方形和一个长方形。
教学过程:
1 创设情境,引入新知(略)
2 观察操作,探究新知
2.1 认识物体表面的大小。
2.1.1 摸一摸。
师:请同学们先摸一摸学具盒的上面,再摸一摸数学书的封面,最后摸一摸课桌的面。通过刚才三次“摸一摸”,你体会到了什么?先和同伴说一说。
师:同学们说得非常准确。像数学书的封面、学具盒盖的面、课桌面等等都可以称为“物体的表面”(板书)。物体的表面是有大有小的,我们把物体表面的大小,叫做它们的面积(板书)。
2.1.2 看一看。
师:(出示一枚l元硬币和一枚l角硬币,分别用手摸一摸它们的面)老师摸的是什么?(硬币的面。)谁能用我们刚才学到的数学语言来说一说?
2.1.3 比一比。
师:刚才我们比较的是一些形状规则的物体的面积大小,形状不规则的物体的面积又怎样比较大小呢?请同学们伸出自己的右手,与同桌比一比谁的手掌面积大?
指名回答自己进行比较的方法。教师要引导学生得出:可以利用“重叠法”比较手掌面积的大小。
师:谁愿意和老师比一比?
请两名学生(一高一矮)与老师比一比,从而验证:老师的手掌面积大。
2.2 认识平面图形的大小
2.2.1 看一看。
师:(出示一个小正方形、一个大正方形,大正方形的面积是小正方形面积的四倍)请同学们仔细观察,谁能用“面积”这个词说一句完整的话?(学生回答。)
师:同意吗?谁能想方法验证一下?(学生回答。)
师:同学们真有创造力。想出了这么多好办法!看来图形也有大小之分。我们通常把图形的大小也叫做它们的面积(板书)。
2.2.2 说一说。
师:(课件出示:教科书第44页练一练第2题)哪个图形的面积大,哪个图形的面积小?
学生独立思考后与同伴交流。
师:(指名回答)说一说你是怎样判断的?
师:观察法是我们学习过程中最常用的一种方法。有些图形面积的大小通过用眼观察就可以作出判断。
2.2.3 想一想。
师:(课件出示:P44练一练第1题)你们能一眼看出哪个图形的面积大吗?
师:想一想,用什么办法能准确判断出图形面积的大小,同伴之间可以商量一下。
全班交流,教师引导学生得出:可以用“数方格”的办法来判断出图形面积的大小。
师:看来利用“数方格”的方法也能帮助我们正确地判断出图形面积的大小。
2.3 概括面积的含义。
师:学习到这里,谁能完整地说一说什么叫面积呢?
先让学生自由说一说,然后引导学生阅读理解课本中的面积概念。
师:谁能举出身边的物体或图形说一说什么是面积?
2.4 探究比较面积大小的不同方法。
师:请同学们拿出剪好的正方形和长方形,比一比哪个图形的面积大。
师:你能用另一种比较方法来验证吗?
提供充足的时间,让学生利用课前准备的材料,独立思考解决问题的方法,然后在小组内交流。
各小组选派代表进行全班交流。对于学生的各种想法,只要合理,教师就及时给予肯定。
3 应用拓展,自由练习
3.1 画一画(P43)。
师:在下面的方格里画3个面积等于7个方格的图形。①让学生理解题意后独立完成。②同伴之间进行交流。③学生作品展示,师生、生生评价。
通过展示使学生明白:不管图形的形状如何,只要面积等于7个方格就可以,从而体会出面积相同的图形形状可能不同。
3.2 课堂总结。①这节课我们学习了什么?②你有什么收获?学得愉快吗?
3.3 思维练习。说一说在每一幅图中哪种颜色的图形面积大?并用尽可能多的方法进行验证。(教科书第44页第3题。)①学生独立思考后进行小组交流。②全班交流,展示解题策略的多样化。
附:教学设想
在“空间与图形”这部分知识中,面积的学习相对较难。其原因是学生在日常生活中的感知较弱,不像对时间、长度等有很多的感性认识。因此,我在教学设计时充分考虑了为学生参与学习过程创设条件,以使学生能在原有认知结构基础上较好地完成新知识的建构过程。
让学生在具体生动的情境中主动参与,充分感知。“面积”这一概念,是小学数学中的重要基础知识,让学生在具体生动的情境中学习和理解它是至关重要的。因此,我在设计新知探究这一环节时体现了四个层次:①认识物体表面的大小;②认识平面图形的大小;③概括出面积的含义;④探究比较面积大小的方法。同时,因为学生的认知特点是由感性认识上升到理性认识的,因此我将重点放在让学生强化感知、丰富表象上,引导他们在摸一摸、看一看、剪一剪、画一画、摆一摆、折一折、数一数、比一比、说一说的实际活动中,由具体到抽象地进行了探究,从而真正理解了面积的含义。
激发学生合作交流的愿望,探究面积大小的比较方法。我在学习过程中设计了两次小组合作交流环节:一是比较一个长方形和一个正方形的大小,一是比较哪种颜色的图形面积大,引导学生通过合作交流解决问题。学生通过实践操作,发现了几种比较面积大小的方法,如数硬币的方法、剪拼的方法、数方格的方法、重叠的方法等等,这样可以加深学生对面积含义的理解,同时也培养了学生的分析、比较能力与合作意识。
让学生获得良好的情感体验,培养空间观念。整个教学设计充分地体现了教学的民主性——重点、难点知识都是通过学生之间讨论交流得出的;教师给学生提供了充足的探究时间和思维空间;对于学生得出的多种解决问题的方法,教师都及时给予肯定。同时,通过形式多样的练习,促使学生全面、主动地参与到学习过程中,从而使不同的学生在数学学习中获得了不同的发展。另外,在设计时加强了教学活动的探究性,注重让学生经历知识形成的全过程,这为学生空间观念的建立打下了良好的基础。