数形结合方法在高中数学教学中的应用

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  数形结合法作为一种数学思想方法,它的应用大致又可分为两种情形:一是借助于数的精确性来阐明形的某些属性,二是借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系.也就是说,数形结合包括两个方面:第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”.“以数解形”就是有些图形太过于简单,直接观察却看不出什么规律,这时就需要给图形赋值,如边长、角度等.其实,一个数学问题往往包含多个数学原理,其中的某一个点可能就是阻碍你成功解题的关键点.在高中数学教学中,教师应该加强对数形结合方法的引导,培养学生的逻辑思维能力,从而促使学生全面发展.
  一、高中数学教学现状分析
  1.依旧采用传统教学模式.如今,有些教师在高中数学教学中依旧采用传统的教学模式,重视学生对数学公式、定理、运算方法等的记忆,学生死记硬背数学内容;教师利用大量时间进行讲说教学,“填鸭式教学”,学生没有更多的时间思考和理解,只是一味地听讲;有些教师在课下给学生布置许多作业、数学试题,采用题海战术.高中数学内容中有很多内容都比较抽象、难懂,使学生在学习过程中容易产生厌学心理,阻碍了教学效率的提高.
  2.学生的学习兴趣不高.在传统教学模式的学习氛围下,高中学生普遍反映,数学并不是一门受欢迎的科目.文科生认为数学太难懂,是他们成功路上的绊脚石,理科生也认为数学枯燥无趣,与生活联系不大,甚至有学生反映自己日后不会在数学界发展,对于数学存在严重抵触心理,不愿意主动学习数学,这就严重影响到高中数学课堂教学效率的提高.
  二、促进数形结合方法在高中数学教学中的应
  用
  教師应该改变传统的教学模式,引导学生主动学习数学,有效渗透数形结合方法,提高学生的学习兴趣,从而促进数学教学的发展.高中生应该对数学进行重新认识,了解它的科学性和综合性,加强对数形结合方法的应用,提高学习数学的效果.
  1.创新教育观念,有效渗透数形结合思想.教师是学生学习和成长过程中的领路人和引导者.在高中数学教学中,教师应该注重改革创新,积极响应新课标要求,创新教学理念,有效渗透数形结合思想,科学规划教学内容,根据不同学生的学习能力不同,采取相应方法进行教学,促使学生学习数学,培养他们逻辑推导能力.
  2.以形助数,帮助学生理解数学知识.在数学教学中以形助数,能够帮助学生理解数学知识,提高课堂教学效率.例如,在讲“函数”时,函数是集合的一种对应关系,在数学问题中,往往只是提供一个简单的函数关系式.这时,可以有效借助图象,合理采用数形结合法,以形助数,将抽象的函数关系通过图象表达出来,帮助学生理解和思考数学问题,从而降低学生的学习难度,提高学习效果.
  3.以数解形,让问题变得简单化.有些图形中往往蕴涵着数量关系,即使简单的图形中也可能包含重要的解题信息,特别是复杂的几何形体可以用简单的数量关系来表示.我们可以借助代数的运算,将几何图形化难为易,表示为简单的数量关系,以获得更多的知识.简单地说,就是“以数解形”.它往往借助于数的精确性来阐明形的某些属性,表示形的特征、形的求积计算等.有的教师在出示图形时太过简单,学生直接观察却看不出个所以然,这时就需要给图形赋予一定价值的问题.
  4.培养学生数形结合的解题能力.在高中数学教学中,教师要培养学生数形结合的能力.比如,在讲解习题时,教师可以充分利用多样的习题资源,挑选出其中可以利用数形结合方法解题的专项题进行汇总,专门给学生讲解专项习题,重点培养学生数形结合的解题能力,使之成为学生学习数学、解决数学问题的工具,同时使学生养成数学思考的习惯.这样,能够让学生在遇到数学问题时自然采用数形结合解题思想,加快思考问题和解决问题的速度,激励学生学习数学,促使学生全面发展.
  总之,生活中处处存在数学,它让人们的生活更加数据化、准确化、方便快捷.现实生活中的数与形是紧密联系的,相辅相成的,抓住数形结合思想教学,不仅能够提高学生数形转化能力,还能够提高学生的迁移思维能力、分析问题能力及解决问题能力,对学生今后的数学学习和知识应用将有深远的影响.针对当前有关高中数学教学现状中存在的问题,教师应该注重改革创新,有效渗透数形结合思想,鼓励和引导学生学习数学,培养学生数形结合的思考能力,以形助数,帮助学生理解数学知识;以数解形,让问题变得简单化.教师应该充分利用习题资源,培养学生数形结合的解题思路,促进学生学习能力的提高.教师要加强对数形结合方法在数学教学中的应用,能够培养学生解决问题能力,从而提高教学效果.
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