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摘要：本文根据Danvenport谱模拟生成脉动风荷载，研究张拉索膜结构在风荷载作用下的运动情况，分别从静力分析和动力时程分析不同角度论述索膜结构在风作用下的运动机理。对索膜结构进行瞬态动力时程响应分析，得出振动响应曲线进行统计分析，为增强结构稳定性采取相应抗风加固措施，对结构改进前后进行对比分析并得出对实际工程有益结论。
关键词：索膜结构；强风激励；静态激励响应分析；瞬时动态激励响应分析
中图分类号：O484 文献标识码：A 文章编号：
0引言
近年来，我国南方沿海一带城市频繁遭受强热带风暴影响，周围城市频繁遭遇台风袭击，城市建筑在强风作用下遭受某种程度破坏，而索膜结构具有质量轻、刚度小、跨度大等特点，属于风敏感性结构，在强风作用下结构发生较大变形，结构局部发生剧烈振动，严重时会造成上掀撕裂破坏和颤振失稳破坏，目前对于索膜结构在强风作用下的破坏机理、动力响应控制方法、结构设计方法的研究工作正成为热点问题。
本文针对强风作用特性，根据Davenport谱模拟生成强风脉动风荷载，对索膜结构进行瞬态动力时程响应分析，根据所得时程响应曲线做出分析，针对结构变形过大，振动剧烈破坏现象，采取抗风加固措施对原始结构进行改进，并对索膜结构改进前后对瞬态动力时程对比分析。
1张拉索膜结构静动态激励响应理论
1.1静态激励响应分析
风荷载是平稳随机过程，可处理为平均风和脉动风两部分。平均风的作用性质相当于静力荷载，是结构整体破坏的主要因素；脉动风强度是随时间而变化的，其作用性质是动力的，是引起结构风振响应的主要因素。研究索膜结构风振响应需从这两方面不同的作用机理分析结构动力响应。
索膜结构力学分析必须考虑几何非线性影响，由非线性有限元理论推导索膜结构静力平衡方程得
(1)
上式中，为线性刚度矩阵；
为非线性刚度矩阵；
为节点不平衡力；
、分别为线性、非线性应变位移关系矩阵，为应力矩阵。
1.2瞬時动态激励响应分析
瞬时动态响应分析结构的运动特性，包括各种运动或爆破等问题的分析。瞬时动态响应分析又称为时间历程分析，用来确定结构在随时间变化的荷载作用下的动力响应，可以用它来分析随时间变化的位移、应变、应力以及外荷载随意组合所产生的结构响应。
瞬态动力学求解的基本运动方程
(2)
其中M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；为节点加速度向量；为节点速度向量；u为节点位移向量；F(t)为力向量。
和静力学分析方程不同的是，方程中多了质量矩阵和阻尼矩阵，并且引入了位移矢量微分项，对于任意时刻t，方程组可以看作是添加惯性力和阻尼的静力学平衡方程。ANSYS采用New-mark时间积分方法在离散的时间点和空间网格上求解方程组(1)。瞬态动力学可采用完全法、缩减法、模态叠加法进行求解，本文采用完全法进行瞬态动力响应求解。
2静态响应分析算例
以深圳大学体育场看台挑篷索膜结构为例，对伞形膜结构单元在Z方向、–Z方向、–X方向、Y方向对膜面节点施加250N/至600N/的均布荷载（相当于平均风荷载），为防止膜面节点位移过大，采取对结构增添加强索措施，并对结构改进前后进行对比分析。
图1原始结构 图2加强索改进结构图3单元透视图
本例所施加荷载相当平均风风速为~（相当于6~8级强风）的强风荷载。在强风作用下的敞开式索膜结构会受到双向风作用而产生较大位移变形，采取加强索措施后，较明显限制了结构位移变形；水平位移比竖直位移要大，水平位移随荷载增加而增加缓慢，加强索对水平位移限制效果比较好；结构背风面受强风吸力作用，产生较大位移。
图4Z方向风荷载与位移关系图5–Z方向风荷载与位移关系
图6–X方向风荷载与位移关系 图7–X方向风荷载-位移（加索后）
图8Y方向荷载-位移关系图9Y方向荷载-位移关系（加索后）
3瞬时动态响应分析算例
以深圳大学体育场看台挑篷索膜结构为例，对结构施加时程t=60s，时间步长s，平均风速=25m/s脉动风荷载，进行结构瞬态动力响应分析，本例仅列出代表性节点时程曲线，并对时程曲线做均值统计分析。
图10原始结构图11改进结构
图12第210节点UX时程 图13第135节点UX时程
图14第210节点VX时程 图15第135节点VX时程
图16第210节点AX时程 图17第135节点AX时程
图18第82节点UZ时程 图19第272节点UZ时程
图20第82节点AZ时程 图21第272节点AZ时程
结构迎风面（如82节点）受风压力影响，位移为正方向振动，背风面（如210节点）则受风吸力作用，位移为负方向振动。迎风面位移时程曲线振幅较大，而背风面速度时程、加速度时程曲线振幅较大。采取加强索措施使背风面（135点）速度、加速度有明显减小，但使迎风面（272点）节点速度、加速度却明显增大。
表1节点位移、速度、加速度均值统计表
4结论
在风荷载作用下，张拉索膜结构会产生较大位移变形，结构振动速度、加速度剧烈，对结构应力产生较大影响。在平均风作用下，结构水平位移比竖直位移要大，水平位移随荷载增加而增加缓慢；结构背风面受强风吸力作用，产生较大位移。在脉动风作用下，迎风面位移时程曲线振幅较大，而背风面速度时程、加速度时程曲线振幅较大。采取加强索措施后，可明显限制结构位移变形，稳定结构速度、加速度振动，在结构强风抗风加固措施中，加强索措施可以得到较好效果。不过，从时程曲线可以看出，在强风作用下的结构初始短时间内振动剧烈，对结构影响不容忽视，为此需要进一步研究短时间内强风激励下的结构动力响应。
参考文献：
[1] 武岳,沈世钊.索膜结构风振响应中的气弹耦合效应研究.建筑钢结构进展.2006年4月, 第8卷第2期,30~36页
[2] 陆新征,叶列平,马千里,江见鲸.CFRP索流固耦合风振研究.第十二届全国结构风工程学术会议论文集.西安,2005年，69~75页
[3] 符龙彪,钱基宏.大跨度空间结构的风振响应计算分析.建筑科学.2005年2月,第21卷第1期,49~54页
[4] 张华,单建.索膜结构的抖振动力特性研究,2004,第21卷,第3期,61~65页
[5] 陈波,武岳,沈世钊.脊谷式张拉膜结构风振特性分析.空间结构.2004.3,第10卷,第3期,41~45页
[6] 杨庆山.薄膜结构与风环境的流固耦合作用.空间结构.2003.3,第9卷,第1期,20~24页
关键词：索膜结构；强风激励；静态激励响应分析；瞬时动态激励响应分析
中图分类号：O484 文献标识码：A 文章编号：
0引言
近年来，我国南方沿海一带城市频繁遭受强热带风暴影响，周围城市频繁遭遇台风袭击，城市建筑在强风作用下遭受某种程度破坏，而索膜结构具有质量轻、刚度小、跨度大等特点，属于风敏感性结构，在强风作用下结构发生较大变形，结构局部发生剧烈振动，严重时会造成上掀撕裂破坏和颤振失稳破坏，目前对于索膜结构在强风作用下的破坏机理、动力响应控制方法、结构设计方法的研究工作正成为热点问题。
本文针对强风作用特性，根据Davenport谱模拟生成强风脉动风荷载，对索膜结构进行瞬态动力时程响应分析，根据所得时程响应曲线做出分析，针对结构变形过大，振动剧烈破坏现象，采取抗风加固措施对原始结构进行改进，并对索膜结构改进前后对瞬态动力时程对比分析。
1张拉索膜结构静动态激励响应理论
1.1静态激励响应分析
风荷载是平稳随机过程，可处理为平均风和脉动风两部分。平均风的作用性质相当于静力荷载，是结构整体破坏的主要因素；脉动风强度是随时间而变化的，其作用性质是动力的，是引起结构风振响应的主要因素。研究索膜结构风振响应需从这两方面不同的作用机理分析结构动力响应。
索膜结构力学分析必须考虑几何非线性影响，由非线性有限元理论推导索膜结构静力平衡方程得
(1)
上式中，为线性刚度矩阵；
为非线性刚度矩阵；
为节点不平衡力；
、分别为线性、非线性应变位移关系矩阵，为应力矩阵。
1.2瞬時动态激励响应分析
瞬时动态响应分析结构的运动特性，包括各种运动或爆破等问题的分析。瞬时动态响应分析又称为时间历程分析，用来确定结构在随时间变化的荷载作用下的动力响应，可以用它来分析随时间变化的位移、应变、应力以及外荷载随意组合所产生的结构响应。
瞬态动力学求解的基本运动方程
(2)
其中M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；为节点加速度向量；为节点速度向量；u为节点位移向量；F(t)为力向量。
和静力学分析方程不同的是，方程中多了质量矩阵和阻尼矩阵，并且引入了位移矢量微分项，对于任意时刻t，方程组可以看作是添加惯性力和阻尼的静力学平衡方程。ANSYS采用New-mark时间积分方法在离散的时间点和空间网格上求解方程组(1)。瞬态动力学可采用完全法、缩减法、模态叠加法进行求解，本文采用完全法进行瞬态动力响应求解。
2静态响应分析算例
以深圳大学体育场看台挑篷索膜结构为例，对伞形膜结构单元在Z方向、–Z方向、–X方向、Y方向对膜面节点施加250N/至600N/的均布荷载（相当于平均风荷载），为防止膜面节点位移过大，采取对结构增添加强索措施，并对结构改进前后进行对比分析。
图1原始结构 图2加强索改进结构图3单元透视图
本例所施加荷载相当平均风风速为~（相当于6~8级强风）的强风荷载。在强风作用下的敞开式索膜结构会受到双向风作用而产生较大位移变形，采取加强索措施后，较明显限制了结构位移变形；水平位移比竖直位移要大，水平位移随荷载增加而增加缓慢，加强索对水平位移限制效果比较好；结构背风面受强风吸力作用，产生较大位移。
图4Z方向风荷载与位移关系图5–Z方向风荷载与位移关系
图6–X方向风荷载与位移关系 图7–X方向风荷载-位移（加索后）
图8Y方向荷载-位移关系图9Y方向荷载-位移关系（加索后）
3瞬时动态响应分析算例
以深圳大学体育场看台挑篷索膜结构为例，对结构施加时程t=60s，时间步长s，平均风速=25m/s脉动风荷载，进行结构瞬态动力响应分析，本例仅列出代表性节点时程曲线，并对时程曲线做均值统计分析。
图10原始结构图11改进结构
图12第210节点UX时程 图13第135节点UX时程
图14第210节点VX时程 图15第135节点VX时程
图16第210节点AX时程 图17第135节点AX时程
图18第82节点UZ时程 图19第272节点UZ时程
图20第82节点AZ时程 图21第272节点AZ时程
结构迎风面（如82节点）受风压力影响，位移为正方向振动，背风面（如210节点）则受风吸力作用，位移为负方向振动。迎风面位移时程曲线振幅较大，而背风面速度时程、加速度时程曲线振幅较大。采取加强索措施使背风面（135点）速度、加速度有明显减小，但使迎风面（272点）节点速度、加速度却明显增大。
表1节点位移、速度、加速度均值统计表
4结论
在风荷载作用下，张拉索膜结构会产生较大位移变形，结构振动速度、加速度剧烈，对结构应力产生较大影响。在平均风作用下，结构水平位移比竖直位移要大，水平位移随荷载增加而增加缓慢；结构背风面受强风吸力作用，产生较大位移。在脉动风作用下，迎风面位移时程曲线振幅较大，而背风面速度时程、加速度时程曲线振幅较大。采取加强索措施后，可明显限制结构位移变形，稳定结构速度、加速度振动，在结构强风抗风加固措施中，加强索措施可以得到较好效果。不过，从时程曲线可以看出，在强风作用下的结构初始短时间内振动剧烈，对结构影响不容忽视，为此需要进一步研究短时间内强风激励下的结构动力响应。
参考文献：
[1] 武岳,沈世钊.索膜结构风振响应中的气弹耦合效应研究.建筑钢结构进展.2006年4月, 第8卷第2期,30~36页
[2] 陆新征,叶列平,马千里,江见鲸.CFRP索流固耦合风振研究.第十二届全国结构风工程学术会议论文集.西安,2005年，69~75页
[3] 符龙彪,钱基宏.大跨度空间结构的风振响应计算分析.建筑科学.2005年2月,第21卷第1期,49~54页
[4] 张华,单建.索膜结构的抖振动力特性研究,2004,第21卷,第3期,61~65页
[5] 陈波,武岳,沈世钊.脊谷式张拉膜结构风振特性分析.空间结构.2004.3,第10卷,第3期,41~45页
[6] 杨庆山.薄膜结构与风环境的流固耦合作用.空间结构.2003.3,第9卷,第1期,20~24页