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【摘要】数学概念的教学是数学应用教学的理论基础和实践前提。在核心素养引领下的高中数学概念教学在教学形式以及方法上需要有所发展以及创新。因此，在高中数学概念教学过程中，教师不但需要引导学生对数学概念内涵的理解，也需要从数学教学案例延伸，反作用于数学概念的教学。
【关键词】核心素养;高中数学;概念教学案例
一、核心素养下高中数学概念教学的教学要求
1.高中数学概念教学的定义
在高中数学教学中，教师的教学行为主要划分为两类：一是对数学概念的教学;二是对数学问题的解决策略教学。数学概念的教学是数学应用教学的理论基础和实践前提。除此之外，数学概念教学是从抽象角度、概括性角度对学生进行学习引导，能够提升学生的思维能力以及数学思考能力，具有重要的素质培养和提升作用。在数学教育教学中，数学概念表现为数学定理、数学法则、数学公式等，并且具有一定的判断以及推理过程，能够在学习中提升学生数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力。
2.核心素养下高中数学概念教学的教学要求
（1）把握数学概念下的教学规律
随着高中数学教学教育的发展，数学概念教学在实践经验的基础上不断更新以及完善。对此，教师可以在教学过程中将数学概念教学分解为三个主要部分和步骤：第一，探究概念的生成过程，注重概念的精准表达和定位;第二，挖掘新概念的内涵与外延，注重对概念的理解;第三，注重概念的灵活运用和举一反三。数学概念教学需要具有完善的教学流程，才能够不流于形式。具体来说，首先，学生需要对数学定理定义有深刻的认知和理解，能够明白数学概念的起源、发展以及形成过程。对此，在教学过程中，教师可以通过数学故事等形式帮助学生了解概念的起源和发展。对于数学公式，学生在记忆公式的基礎上需要详细明白公式的来源、推导过程以及应用的范围，从而为后续的公式应用和变通打下基础。其次，学生需要明确数学概念的界定范围以及抽象的表达。在数学习题练习过程中，很多学生忽视数学公式的应用边界的问题，从而发生应用错误公式、数据带入错误等问题。对此，教师需要对数学概念进行拆分，将数学概念的界定以及范围着重说明以及举例。最后，教师需要在教学案例、习题演练等过程中帮助学生在概念运用和实践中提升对数学概念的认知能力、理解能力。对此，在教学过程中，教师需要通过母题讲解以及概念解析的形式，帮助学会数学概念以及习题的举一反三、融会贯通。
（2）把握核心素养教学的需要和规律
在核心素养指导下的高中数学概念教学在教学形式以及方法上需要有所发展以及创新。对于学生而言，其数学学习的过程不仅仅是知识以及技能提升的过程，同时也是数学思维能力、综合素养的形成和发展过程。对此，教师需要融入小组合作学习、问题引导创设、情境教学法等多样化的教学方式以及策略，能够根据学生核心素养发展的需求进行教学策略的完善以及改进。
二、核心素养下高中数学概念教学案例分析
1.问题创设方式在高中概念教学中的应用
数学课堂应该形成有效的师生互动以及沟通。问题创设的教学方法不仅能够活跃课堂的氛围，降低数学概念学习的枯燥性，提升学生对数学概念学习的兴趣，而且还能够在相互互动和提问回答中帮助学生理清学习思路，提升数学学习的效率。这种教学策略具有广泛的应用性，在高中数学的函数、三角、数列、向量、几何、概率等问题都能够发挥重要的作用。
创设问题情景让学生在解决问题的过程中自主探究，对比发现，逆向生成概念。学生经历了一次“发现”“创造”的过程，留下较深刻的印象，对此概念的理解也将更准确更深刻。为此，教师问题的引导可以帮助学生更好地回忆以往的知识内容和体现，并在循序渐进的概念教学中明白双方之间的共同性和差异性，从而降低新数学概念的理解难度。
2.归纳法在高中数学概念教学中的应用
高中数学概念可以通过原理性内容以及习题的归纳、整合，帮助学生明确概念的应用类型以及范围，并发挥重要的举一反三作用。目前，归纳法在高中数学概念教学中已经普遍应用起来。教师通过帮助学生归纳数学公式、归纳概念的使用案例等来总结零散的数学知识点，从而帮助学生形成整合化、系统化的数学概念知识框架。为了提升原有归纳教学方法的效率以及质量，学生需要在此基础上进一步完善自我对数学概念的思考、界定以及应用，并通过例题归纳和总结的形式进行练习。
例如，归纳法可以应用在三角函数的教学中，通过归纳相关的数学思想以及方法提升学生学习效率。这种归纳是基于原有数学概念的再次反思和提升，具有重要的实践应用功能，对学生的做题过程能够提供直接的思想帮助。三角函数部分公式比较多，应用也比较灵活，要想掌握得好就必须掌握其中的数学思想和方法。对此，教师可以总结出数学结合思想、函数与方程结合的思想、转化思想、类比思想等。如，在转换思想中，教师可以对数学概念以及应用经验进行提炼和升华，明确解题的一般性思路：遇切割，想化弦;遇多元，想消元;遇差异，想联系;遇高次，想降次;遇特角，想求值;想消约，引辅助。
3.小组合作方法在高中数学概念教学中的应用
在核心素养的发展中，学生对于数学学科的自主学习能力、创新能力和思考能力应该有所发展和提升。对此，自主式学习的组织形式具有很好的推进作用。那么，教师在传统授课形式以外，需要根据数学概念的教育内容以及教学步骤给予学生一定小组探讨和交流的机会。一般而言，在数学概念的应用阶段，学生小组能够通过交流做题经验、分享做题过程等形式提升数学概念的理解能力和应用能力。
在数学概念教学中，往往存在多种解题思路以及概念的运用过程，因此通过小组合作学习，成员之间可以交流不同的解题切入视角以及概念应用的过程。由此，在具体的数学概念教学实践中，教师不但要在课堂上多创设平台引导学生进行小组合作学习，还应该在课余时间以及自习课实践安排小组合作学习。这样学生不但学到了自己感兴趣的知识，还使自己的自主性得到充分发挥，不知不觉地就把培养学生数学核心素养落到了实处。
三、结束语
核心素养下的数学概念教学需要推陈出新，结合学生发展和成长需要，完善概念教学的作用和功能。对此，教师在教学过程中，首先需要分解、细化数学概念教学的流程，从问题创设、知识与方法归纳、小组合作讨论等三个角度出发给予学生由浅入深的指导和实践。其次在具体的教育方式中，教师也需要针对具体的教学内容展开因地制宜的教学方式选择和策略选择，从而提升数学概念教学的效果，进一步把培养学生数学核心素养落到实处。
参考文献：
[1]吴洪生.基于核心素养的高中数学概念教学案例分析[J].中学数学， 2017（11）：32-35.
[2]佚名.基于学科核心素养视野下的高中数学概念教学策略[J].课程教育研究，2019（16）：168-169.
[3]陈紫薇.核心素养下高中数学诊断式教学设计案例研究[D].贵州师范大学，2018.
【关键词】核心素养;高中数学;概念教学案例
一、核心素养下高中数学概念教学的教学要求
1.高中数学概念教学的定义
在高中数学教学中，教师的教学行为主要划分为两类：一是对数学概念的教学;二是对数学问题的解决策略教学。数学概念的教学是数学应用教学的理论基础和实践前提。除此之外，数学概念教学是从抽象角度、概括性角度对学生进行学习引导，能够提升学生的思维能力以及数学思考能力，具有重要的素质培养和提升作用。在数学教育教学中，数学概念表现为数学定理、数学法则、数学公式等，并且具有一定的判断以及推理过程，能够在学习中提升学生数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力。
2.核心素养下高中数学概念教学的教学要求
（1）把握数学概念下的教学规律
随着高中数学教学教育的发展，数学概念教学在实践经验的基础上不断更新以及完善。对此，教师可以在教学过程中将数学概念教学分解为三个主要部分和步骤：第一，探究概念的生成过程，注重概念的精准表达和定位;第二，挖掘新概念的内涵与外延，注重对概念的理解;第三，注重概念的灵活运用和举一反三。数学概念教学需要具有完善的教学流程，才能够不流于形式。具体来说，首先，学生需要对数学定理定义有深刻的认知和理解，能够明白数学概念的起源、发展以及形成过程。对此，在教学过程中，教师可以通过数学故事等形式帮助学生了解概念的起源和发展。对于数学公式，学生在记忆公式的基礎上需要详细明白公式的来源、推导过程以及应用的范围，从而为后续的公式应用和变通打下基础。其次，学生需要明确数学概念的界定范围以及抽象的表达。在数学习题练习过程中，很多学生忽视数学公式的应用边界的问题，从而发生应用错误公式、数据带入错误等问题。对此，教师需要对数学概念进行拆分，将数学概念的界定以及范围着重说明以及举例。最后，教师需要在教学案例、习题演练等过程中帮助学生在概念运用和实践中提升对数学概念的认知能力、理解能力。对此，在教学过程中，教师需要通过母题讲解以及概念解析的形式，帮助学会数学概念以及习题的举一反三、融会贯通。
（2）把握核心素养教学的需要和规律
在核心素养指导下的高中数学概念教学在教学形式以及方法上需要有所发展以及创新。对于学生而言，其数学学习的过程不仅仅是知识以及技能提升的过程，同时也是数学思维能力、综合素养的形成和发展过程。对此，教师需要融入小组合作学习、问题引导创设、情境教学法等多样化的教学方式以及策略，能够根据学生核心素养发展的需求进行教学策略的完善以及改进。
二、核心素养下高中数学概念教学案例分析
1.问题创设方式在高中概念教学中的应用
数学课堂应该形成有效的师生互动以及沟通。问题创设的教学方法不仅能够活跃课堂的氛围，降低数学概念学习的枯燥性，提升学生对数学概念学习的兴趣，而且还能够在相互互动和提问回答中帮助学生理清学习思路，提升数学学习的效率。这种教学策略具有广泛的应用性，在高中数学的函数、三角、数列、向量、几何、概率等问题都能够发挥重要的作用。
创设问题情景让学生在解决问题的过程中自主探究，对比发现，逆向生成概念。学生经历了一次“发现”“创造”的过程，留下较深刻的印象，对此概念的理解也将更准确更深刻。为此，教师问题的引导可以帮助学生更好地回忆以往的知识内容和体现，并在循序渐进的概念教学中明白双方之间的共同性和差异性，从而降低新数学概念的理解难度。
2.归纳法在高中数学概念教学中的应用
高中数学概念可以通过原理性内容以及习题的归纳、整合，帮助学生明确概念的应用类型以及范围，并发挥重要的举一反三作用。目前，归纳法在高中数学概念教学中已经普遍应用起来。教师通过帮助学生归纳数学公式、归纳概念的使用案例等来总结零散的数学知识点，从而帮助学生形成整合化、系统化的数学概念知识框架。为了提升原有归纳教学方法的效率以及质量，学生需要在此基础上进一步完善自我对数学概念的思考、界定以及应用，并通过例题归纳和总结的形式进行练习。
例如，归纳法可以应用在三角函数的教学中，通过归纳相关的数学思想以及方法提升学生学习效率。这种归纳是基于原有数学概念的再次反思和提升，具有重要的实践应用功能，对学生的做题过程能够提供直接的思想帮助。三角函数部分公式比较多，应用也比较灵活，要想掌握得好就必须掌握其中的数学思想和方法。对此，教师可以总结出数学结合思想、函数与方程结合的思想、转化思想、类比思想等。如，在转换思想中，教师可以对数学概念以及应用经验进行提炼和升华，明确解题的一般性思路：遇切割，想化弦;遇多元，想消元;遇差异，想联系;遇高次，想降次;遇特角，想求值;想消约，引辅助。
3.小组合作方法在高中数学概念教学中的应用
在核心素养的发展中，学生对于数学学科的自主学习能力、创新能力和思考能力应该有所发展和提升。对此，自主式学习的组织形式具有很好的推进作用。那么，教师在传统授课形式以外，需要根据数学概念的教育内容以及教学步骤给予学生一定小组探讨和交流的机会。一般而言，在数学概念的应用阶段，学生小组能够通过交流做题经验、分享做题过程等形式提升数学概念的理解能力和应用能力。
在数学概念教学中，往往存在多种解题思路以及概念的运用过程，因此通过小组合作学习，成员之间可以交流不同的解题切入视角以及概念应用的过程。由此，在具体的数学概念教学实践中，教师不但要在课堂上多创设平台引导学生进行小组合作学习，还应该在课余时间以及自习课实践安排小组合作学习。这样学生不但学到了自己感兴趣的知识，还使自己的自主性得到充分发挥，不知不觉地就把培养学生数学核心素养落到了实处。
三、结束语
核心素养下的数学概念教学需要推陈出新，结合学生发展和成长需要，完善概念教学的作用和功能。对此，教师在教学过程中，首先需要分解、细化数学概念教学的流程，从问题创设、知识与方法归纳、小组合作讨论等三个角度出发给予学生由浅入深的指导和实践。其次在具体的教育方式中，教师也需要针对具体的教学内容展开因地制宜的教学方式选择和策略选择，从而提升数学概念教学的效果，进一步把培养学生数学核心素养落到实处。
参考文献：
[1]吴洪生.基于核心素养的高中数学概念教学案例分析[J].中学数学， 2017（11）：32-35.
[2]佚名.基于学科核心素养视野下的高中数学概念教学策略[J].课程教育研究，2019（16）：168-169.
[3]陈紫薇.核心素养下高中数学诊断式教学设计案例研究[D].贵州师范大学，2018.