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【摘要】在小學数学教学中，学生因为受年龄特征、认知结构、能力因素的影响经常会出现各种各样的错误。怎样才能科学的应对错误、利用错误？本文就教师有效利用错误资源的策略进行简要阐述。
【关键词】小学数学 错误资源 有效应用策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）31-0137-02
古语说“人非圣贤，孰能无过”，“智者千虑必有一失”。叶澜教授认为：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方法和思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。”[1]著名教育家卡尔·威特也指出教育成功的秘诀之一，就是宽容、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。[2]在小学数学教学中，学生产生的错误暴露出了很多他们真实的想法。宽容、理性的对待错误，养成应对错误的策略，课堂上才会出现“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”的生机勃勃的场面。
一、诱导错误，培养质疑能力
教学“3的倍数特征时”，我引导学生猜测：3的倍数有什么特征，是不是也看个位？”马上就有学生猜测“我猜个位上是3、6、9的數是3的倍数”。我大肆表扬他，“你真聪明，会利用旧知识来进行猜测，大家认为他的猜测对吗？”有的孩子说“我认为他猜测的有一定的道理”。有的则问：“如果他说得是正确的，那13、16、19个位上就是3、6、9，为什么它们不是3的倍数呢？”通过学生的激烈讨论，产生了疑问。最后，大家发现3的倍数特征不是和“个”位有关，而是和“各”位有关。本节课，通过老师的预设，诱导出学生的“错误”，围绕“错误”质疑，形成了矛盾冲突，学生带着好奇心积极主动地参与了本节课的学习，学习气氛高涨。
二、引导评错，加强真情体验
评错是引导学生对自己错误的一种反思和再认识的过程。通过自我评错和集体赏错、议错，能加深学生对知识的理解，产生对知识的更深体验。
例如：有一个长方形的操场，长80米，宽60米，把它画在比例尺为1︰1000的图纸上，图上面积是多少？有几个“聪明的”同学马上想到了“简便方法”。①80×60=4800（平方米）②4800平方米=48000000平方厘米③48000000×=48000（平方厘米）有的学生认为这个方法很简便。有的则看到了问题的关键：他这种方法是先算的实际面积，再用比例尺来解决，这样行吗？
我听到他们的议论含笑不语。我并没有马上揭晓答案，而是指着得数问“48000平方厘米是多大啊？”学生又开始议论起来。“老师，48000平方厘米是4.8平方米。”“4.8平方米要画在图纸上，怎么画啊，谁来给我画画？”学生开始犯难了“老师，哪有这么大的纸啊？”“老师，这样做，可能错了哦！”我又笑着说“是啊，4.8平方米是太大了，画不了。如果我们要画个长方形在图纸上，你首先要考虑的是什么？一开始就考虑面积吗？还是长和宽画多长呢？”学生马上开始动手：80×=0.08（米）=8（厘米）60×=0.06（米）=6（厘米）8×6=48（平方厘米）“老师，我知道了，要先分别求出图上的长和宽，再来求面积。”通过孩子们的评错、纠错对知识有了更深刻的体验，他们明白了“比例尺是针对长度，而不是针对面积。” 三、深挖错误，激发思维火花
费赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法就是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”[3]在教学实践中，我们要紧紧抓住学生纠错的过程，因势利导，进行深挖。这样学生才能获得更大的思维空间，才会碰撞出更多的智慧火花。
例如：一块长方形土地，周长是160米，长和宽的比是5︰3，这块长方形土地的面积是多少平方米？学生这样解答：160×=100（米）160×=60（米）100×60=6000（平方米）我邀请全班同学一起来评议，大家发现：长方形如果长为100米，宽为60米，它的周长就不是160米了，而是320米。通过纠错、议错，同学们发现一般的题目可以直接把总数拿来按比分配，这道题却不行，因为这里的160米并不是一条长和一条宽的总数，得先用160÷2=80（米）。通过讨论，大家对“比的应用”又有了新的认识。我并没有就此罢手，而是相继又抛出了两个新的问题：①一个长方体的长、宽、高的比是2︰1︰3，它的棱长总和是240厘米，这个长方体的体积是多少？②一个长方体，长、宽、高的比是2︰1︰3，现在高比宽多10厘米，这个长方体的体积是多少？学生有了前面的经验，很快就顺利的解决了这两个问题。
数学学习活动本就是一个学生由不会到会，由不懂到懂的过程。我们要允许学生犯错，养成有效应用错误的策略，学生才能保持更大的学习兴趣，学有所获。青梅似酒，微酸，微涩，饮入，方知馨香满室，一生温暖。错误就似一颗“青梅”，吃的时候又酸又涩，却能开胃生津，回味无穷。
参考文献：
[1]叶澜 重建课堂教学过程观 教育研究2002（10）
[2][德]卡尔·威特 卡尔·威特的教育[M] 刘恒新译 北京.京华出版社2001
[3]王安爱 让学生成为真正的探索者、发现者和创造者 考试周刊 2011年38期
【关键词】小学数学 错误资源 有效应用策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）31-0137-02
古语说“人非圣贤，孰能无过”，“智者千虑必有一失”。叶澜教授认为：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方法和思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。”[1]著名教育家卡尔·威特也指出教育成功的秘诀之一，就是宽容、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。[2]在小学数学教学中，学生产生的错误暴露出了很多他们真实的想法。宽容、理性的对待错误，养成应对错误的策略，课堂上才会出现“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”的生机勃勃的场面。
一、诱导错误，培养质疑能力
教学“3的倍数特征时”，我引导学生猜测：3的倍数有什么特征，是不是也看个位？”马上就有学生猜测“我猜个位上是3、6、9的數是3的倍数”。我大肆表扬他，“你真聪明，会利用旧知识来进行猜测，大家认为他的猜测对吗？”有的孩子说“我认为他猜测的有一定的道理”。有的则问：“如果他说得是正确的，那13、16、19个位上就是3、6、9，为什么它们不是3的倍数呢？”通过学生的激烈讨论，产生了疑问。最后，大家发现3的倍数特征不是和“个”位有关，而是和“各”位有关。本节课，通过老师的预设，诱导出学生的“错误”，围绕“错误”质疑，形成了矛盾冲突，学生带着好奇心积极主动地参与了本节课的学习，学习气氛高涨。
二、引导评错，加强真情体验
评错是引导学生对自己错误的一种反思和再认识的过程。通过自我评错和集体赏错、议错，能加深学生对知识的理解，产生对知识的更深体验。
例如：有一个长方形的操场，长80米，宽60米，把它画在比例尺为1︰1000的图纸上，图上面积是多少？有几个“聪明的”同学马上想到了“简便方法”。①80×60=4800（平方米）②4800平方米=48000000平方厘米③48000000×=48000（平方厘米）有的学生认为这个方法很简便。有的则看到了问题的关键：他这种方法是先算的实际面积，再用比例尺来解决，这样行吗？
我听到他们的议论含笑不语。我并没有马上揭晓答案，而是指着得数问“48000平方厘米是多大啊？”学生又开始议论起来。“老师，48000平方厘米是4.8平方米。”“4.8平方米要画在图纸上，怎么画啊，谁来给我画画？”学生开始犯难了“老师，哪有这么大的纸啊？”“老师，这样做，可能错了哦！”我又笑着说“是啊，4.8平方米是太大了，画不了。如果我们要画个长方形在图纸上，你首先要考虑的是什么？一开始就考虑面积吗？还是长和宽画多长呢？”学生马上开始动手：80×=0.08（米）=8（厘米）60×=0.06（米）=6（厘米）8×6=48（平方厘米）“老师，我知道了，要先分别求出图上的长和宽，再来求面积。”通过孩子们的评错、纠错对知识有了更深刻的体验，他们明白了“比例尺是针对长度，而不是针对面积。” 三、深挖错误，激发思维火花
费赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法就是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”[3]在教学实践中，我们要紧紧抓住学生纠错的过程，因势利导，进行深挖。这样学生才能获得更大的思维空间，才会碰撞出更多的智慧火花。
例如：一块长方形土地，周长是160米，长和宽的比是5︰3，这块长方形土地的面积是多少平方米？学生这样解答：160×=100（米）160×=60（米）100×60=6000（平方米）我邀请全班同学一起来评议，大家发现：长方形如果长为100米，宽为60米，它的周长就不是160米了，而是320米。通过纠错、议错，同学们发现一般的题目可以直接把总数拿来按比分配，这道题却不行，因为这里的160米并不是一条长和一条宽的总数，得先用160÷2=80（米）。通过讨论，大家对“比的应用”又有了新的认识。我并没有就此罢手，而是相继又抛出了两个新的问题：①一个长方体的长、宽、高的比是2︰1︰3，它的棱长总和是240厘米，这个长方体的体积是多少？②一个长方体，长、宽、高的比是2︰1︰3，现在高比宽多10厘米，这个长方体的体积是多少？学生有了前面的经验，很快就顺利的解决了这两个问题。
数学学习活动本就是一个学生由不会到会，由不懂到懂的过程。我们要允许学生犯错，养成有效应用错误的策略，学生才能保持更大的学习兴趣，学有所获。青梅似酒，微酸，微涩，饮入，方知馨香满室，一生温暖。错误就似一颗“青梅”，吃的时候又酸又涩，却能开胃生津，回味无穷。
参考文献：
[1]叶澜 重建课堂教学过程观 教育研究2002（10）
[2][德]卡尔·威特 卡尔·威特的教育[M] 刘恒新译 北京.京华出版社2001
[3]王安爱 让学生成为真正的探索者、发现者和创造者 考试周刊 2011年38期