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（重庆师范大学数学科学学院 重庆 401331）
摘要：随着基础教育的不断发展，人们越来越关注学生素质培养。核心素养近年来在国际教育界得到了广泛关注，是我国实现学校教育价值和确立人才质量标准的基础和核心。在核心素养牵引下的数学核心素养是学生通过学习数学解决问题的综合性能力。本文从学生发展和数学课程教学的角度出发，探究数学课程改革实践中培养学生数学核心素养的意义和方法。
关键词：数学核心素养；素质教育；课程改革
2014年，《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》（简称《意见》）提出：要“依据学生发展核心素养体系，进一步明确各学段、各学科具体的育人目标和任务”“根据核心素养体系，明确学生完成不同学段、不同年级、不同学科学习内容后应该达到的程度要求”。核心素养成为了一根主线，深入回答了“培养什么人、怎样培养人”的问题，体现了教育的本质。随着基础教育的不断发展，人们越来越关注学生德智体美劳等全方位、多方面的综合发展，也越来越关注学生素质培养。落实到具体学科上，数学核心素养越来越受到学校、教师、学生等的青睐，有关数学核心素养的问题更引起广泛的讨论。
一、素质教育
教育历来与提升国家综合实力相联系，本质在于面向全体学生的发展。《意见》指出：“要全面深化课程改革，落實立德树人根本任务，”“符合素质教育和时代要求的课程教材体系不断完善。”十余年的课程改革，是素质教育取得突破性进展的关键阶段，在此过程中，与课改该相关的课程、教材、教学等的改革都取得了重大进步和发展[1]。
二、数学核心素养
（一）数学核心素养的内涵
目前，课程标准修订者大致认为数学核心素养应该包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面。这六个方面并不是完全区分开的，他们之间相互联系但又有所差别。数学核心素养是高度抽象的思维产物，它高于数学知识、数学思想方法，需要在不断的学习过程中逐渐积累、消化，最终内省形成，这是一个漫长的过程。
义务教育数学课程标准则以“数感、符号意识、空间观念、几何直观…”等10个核心素养为准，强调时代发展对人才培养的需要。
（二）数学核心素养的地位
在制定和修订数学课程标准的过程中，经常提到数学核心素养。孔凡哲教授认为数学核心素养是知识和能力的结合体，知识使得人们能够关心他人、善于思考，能力使得人们通过参与数学活动理解数学从而作出理性的数学判断。而马云鹏教授认为数学核心素养是一种品质，这种品质使得人们通过数学学习积累认识，再利用所学知识解决实际问题，马教授认为这是一种品质。[2]。
数学核心素养是人们会用数学的眼光观察世界，会用数学思维分析世界，会用数学语言表达世界，能够发现、提出、分析和解决问题的内在素养，由数学知识与技能、数学思想与方法、数学情感与态度等组成。在日常学习生活中，人们遇到的问题可能是数学学科问题，与可能是其他学科的问题，还有可能是生活问题，但具备数学素养的人可以用数学的眼光看待问题，用数学的思维分析问题，用数学的。这些体现了数学核心素养在问题解决中占有重要的地位[3]。
三、方法解决问题三、培养学生的数学核心素养
（一）培养学生数学核心素养的价值[4]
1.数学核心素养是学生数学素养的重要标志
数学素养把数学当作一种工具，让学生在不断的学习中逐步积累数学思想、数学方法，逐步形成分析和解决问题的能力。在众多数学素养中，数学核心素养是最上层的处于最重要的地位，是基于双基甚至四基而形成的。义务教育课程标准提出了数感、符号意识、空间观念、几何直观等10个核心素养，既反映了对学生数学素养的基本要求，也是学生数学素养的重要标志。
2.数学核心素养体现数学课程的基本理念和总体目标
数学教育旨在以人为本，面向每一个学生，促进全体学生的全面发展。课标指出，人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同的人在数学上有不同的发展。史宁中教授则倾向于人人获得良好的数学教育，不同的人在数学上有不同的发展。良好的数学教育与三维目标紧不可分，通过四基得以体现，既关注数学结果，也关注数学学习过程。而数学核心素养是四基的延续和深化。
3.数学核心素养反映数学的本质和价值
数学的本质在于面向全体学生的全面发展，获得良好的数学教育是其价值追求。6大数学核心素养既有知识技能层面的要求，又含过程方法方面的内容，同时也反映了对情感态度价值观目标的要求，是数学的本质所在和价值追求。
（二）培养学生数学核心素养的方法[5]
1.给予孩子足够的时间思考
抽象、推理、分析、判断等都需要数学思考，在思考的过程中，学生获得知识，这种知识是生成的，不因时间的迁移而衰减。因此给予孩子足够的思考时间有助于他们培养核心素养。
2.充分保护孩子的自信心
只有孩子有了自信，才有可能充满兴趣和热情去完成某件事。作为教师，要最大限度的保护孩子的自尊心和自信心，帮助他们充满自信地面对任何一件事。特别是孩子开始对一件事表现出兴趣时，决不能打击他们。否则，可能在他们幼小的心灵里留下阴影。
3.课堂教学设计要简明扼要
淺入深出是每一位教师都追求的目标，力求把复杂、困难、深刻的问题用简洁的语言讲得清楚明白，这要求在备课的时候教学设计一定要简明扼要。
4.给孩子发现问题、提出问题的机会
“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进”、“不耻下问”、“世上不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛”等无一不告诉我们要善于发现。对于小孩子，他们天生好问，作为教师，要给他们发现问题、提出问题的机会。
数学核心素养的培养不是一蹴而就的，而是潜移默化，逐渐渗透的。这就要求教师在传授数学知识和数学技能的同时，运用丰富的教学手段和教学方法，切实提高数学教学的质量，有意识地培养学生的核心素养[6]。
数学核心素养具有时代性和发展性，在不同的阶段，培养方式和培养目标也会发生变化。培养学生数学核心素养要与时俱进，符合学生的身心发展和时代发展要求[6]。
四、结语
课程改革发展已得到教育界内外的普遍认可，但不能骄傲，止步不前。目前仍面临着许多问题亟待解决，最显著的问题是学校面对升学压力并没有真正进行素质教育。在应试教育的压力下，学生过于注重掌握书本上的死知识，创新能力不够，无法面对当今社会巨大的竞争力。因此，只有改变思路，转换方法，才能突破教育改革的瓶颈，让教育改革的路越走越远。这就要求要以素质教育的成果为基础发展学生的核心素养体系，通过丰富和完善素质教育命题，将教育改革推向一个高质量的发展阶段。
参考文献：
[1]杨叔子，余东升. 素质教育：改革开放30年中国教育思想一大硕果[J]. 高等教育研究，2009（6）.
[2]马云鹏，张春莉. 数学教育评价[M]. 北京：高等教育出版社，2003：199.
[3]郑毓信. 数学教育视角下的核心素养[J]. 数学教育学报，2016，（6）.
[4]郑毓信. 数学课程标准（2011）的“另类解读”[J]. 数学教育学报，2013，22（1）：1-7.
[5]黄志诚. 重视知识发生情境培养数学核心素养[J]. 数学之友，2016，（8）：31-33.
[6]郑毓信. 聚焦“数学核心素养”[J]. 小学数学教师，2016，（3）.
摘要：随着基础教育的不断发展，人们越来越关注学生素质培养。核心素养近年来在国际教育界得到了广泛关注，是我国实现学校教育价值和确立人才质量标准的基础和核心。在核心素养牵引下的数学核心素养是学生通过学习数学解决问题的综合性能力。本文从学生发展和数学课程教学的角度出发，探究数学课程改革实践中培养学生数学核心素养的意义和方法。
关键词：数学核心素养；素质教育；课程改革
2014年，《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》（简称《意见》）提出：要“依据学生发展核心素养体系，进一步明确各学段、各学科具体的育人目标和任务”“根据核心素养体系，明确学生完成不同学段、不同年级、不同学科学习内容后应该达到的程度要求”。核心素养成为了一根主线，深入回答了“培养什么人、怎样培养人”的问题，体现了教育的本质。随着基础教育的不断发展，人们越来越关注学生德智体美劳等全方位、多方面的综合发展，也越来越关注学生素质培养。落实到具体学科上，数学核心素养越来越受到学校、教师、学生等的青睐，有关数学核心素养的问题更引起广泛的讨论。
一、素质教育
教育历来与提升国家综合实力相联系，本质在于面向全体学生的发展。《意见》指出：“要全面深化课程改革，落實立德树人根本任务，”“符合素质教育和时代要求的课程教材体系不断完善。”十余年的课程改革，是素质教育取得突破性进展的关键阶段，在此过程中，与课改该相关的课程、教材、教学等的改革都取得了重大进步和发展[1]。
二、数学核心素养
（一）数学核心素养的内涵
目前，课程标准修订者大致认为数学核心素养应该包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面。这六个方面并不是完全区分开的，他们之间相互联系但又有所差别。数学核心素养是高度抽象的思维产物，它高于数学知识、数学思想方法，需要在不断的学习过程中逐渐积累、消化，最终内省形成，这是一个漫长的过程。
义务教育数学课程标准则以“数感、符号意识、空间观念、几何直观…”等10个核心素养为准，强调时代发展对人才培养的需要。
（二）数学核心素养的地位
在制定和修订数学课程标准的过程中，经常提到数学核心素养。孔凡哲教授认为数学核心素养是知识和能力的结合体，知识使得人们能够关心他人、善于思考，能力使得人们通过参与数学活动理解数学从而作出理性的数学判断。而马云鹏教授认为数学核心素养是一种品质，这种品质使得人们通过数学学习积累认识，再利用所学知识解决实际问题，马教授认为这是一种品质。[2]。
数学核心素养是人们会用数学的眼光观察世界，会用数学思维分析世界，会用数学语言表达世界，能够发现、提出、分析和解决问题的内在素养，由数学知识与技能、数学思想与方法、数学情感与态度等组成。在日常学习生活中，人们遇到的问题可能是数学学科问题，与可能是其他学科的问题，还有可能是生活问题，但具备数学素养的人可以用数学的眼光看待问题，用数学的思维分析问题，用数学的。这些体现了数学核心素养在问题解决中占有重要的地位[3]。
三、方法解决问题三、培养学生的数学核心素养
（一）培养学生数学核心素养的价值[4]
1.数学核心素养是学生数学素养的重要标志
数学素养把数学当作一种工具，让学生在不断的学习中逐步积累数学思想、数学方法，逐步形成分析和解决问题的能力。在众多数学素养中，数学核心素养是最上层的处于最重要的地位，是基于双基甚至四基而形成的。义务教育课程标准提出了数感、符号意识、空间观念、几何直观等10个核心素养，既反映了对学生数学素养的基本要求，也是学生数学素养的重要标志。
2.数学核心素养体现数学课程的基本理念和总体目标
数学教育旨在以人为本，面向每一个学生，促进全体学生的全面发展。课标指出，人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同的人在数学上有不同的发展。史宁中教授则倾向于人人获得良好的数学教育，不同的人在数学上有不同的发展。良好的数学教育与三维目标紧不可分，通过四基得以体现，既关注数学结果，也关注数学学习过程。而数学核心素养是四基的延续和深化。
3.数学核心素养反映数学的本质和价值
数学的本质在于面向全体学生的全面发展，获得良好的数学教育是其价值追求。6大数学核心素养既有知识技能层面的要求，又含过程方法方面的内容，同时也反映了对情感态度价值观目标的要求，是数学的本质所在和价值追求。
（二）培养学生数学核心素养的方法[5]
1.给予孩子足够的时间思考
抽象、推理、分析、判断等都需要数学思考，在思考的过程中，学生获得知识，这种知识是生成的，不因时间的迁移而衰减。因此给予孩子足够的思考时间有助于他们培养核心素养。
2.充分保护孩子的自信心
只有孩子有了自信，才有可能充满兴趣和热情去完成某件事。作为教师，要最大限度的保护孩子的自尊心和自信心，帮助他们充满自信地面对任何一件事。特别是孩子开始对一件事表现出兴趣时，决不能打击他们。否则，可能在他们幼小的心灵里留下阴影。
3.课堂教学设计要简明扼要
淺入深出是每一位教师都追求的目标，力求把复杂、困难、深刻的问题用简洁的语言讲得清楚明白，这要求在备课的时候教学设计一定要简明扼要。
4.给孩子发现问题、提出问题的机会
“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进”、“不耻下问”、“世上不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛”等无一不告诉我们要善于发现。对于小孩子，他们天生好问，作为教师，要给他们发现问题、提出问题的机会。
数学核心素养的培养不是一蹴而就的，而是潜移默化，逐渐渗透的。这就要求教师在传授数学知识和数学技能的同时，运用丰富的教学手段和教学方法，切实提高数学教学的质量，有意识地培养学生的核心素养[6]。
数学核心素养具有时代性和发展性，在不同的阶段，培养方式和培养目标也会发生变化。培养学生数学核心素养要与时俱进，符合学生的身心发展和时代发展要求[6]。
四、结语
课程改革发展已得到教育界内外的普遍认可，但不能骄傲，止步不前。目前仍面临着许多问题亟待解决，最显著的问题是学校面对升学压力并没有真正进行素质教育。在应试教育的压力下，学生过于注重掌握书本上的死知识，创新能力不够，无法面对当今社会巨大的竞争力。因此，只有改变思路，转换方法，才能突破教育改革的瓶颈，让教育改革的路越走越远。这就要求要以素质教育的成果为基础发展学生的核心素养体系，通过丰富和完善素质教育命题，将教育改革推向一个高质量的发展阶段。
参考文献：
[1]杨叔子，余东升. 素质教育：改革开放30年中国教育思想一大硕果[J]. 高等教育研究，2009（6）.
[2]马云鹏，张春莉. 数学教育评价[M]. 北京：高等教育出版社，2003：199.
[3]郑毓信. 数学教育视角下的核心素养[J]. 数学教育学报，2016，（6）.
[4]郑毓信. 数学课程标准（2011）的“另类解读”[J]. 数学教育学报，2013，22（1）：1-7.
[5]黄志诚. 重视知识发生情境培养数学核心素养[J]. 数学之友，2016，（8）：31-33.
[6]郑毓信. 聚焦“数学核心素养”[J]. 小学数学教师，2016，（3）.