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想象力,在汉语词典里释义“指人的思维在知觉材料的基础上创造出新形象的能力。”《心理学教程》里指出“想象是人脑对已有表象进行加工而创造新形象的过程。”笔者认为,想象力是一种神奇的数学魔力,可以引领学生由浅入深,由简到繁,由表及里,构建出数学模型,激发学生的思维能力。
魔力一:由浅入深,层层递进。教学人教版五年级下册《长方体的认识》,在认识了长方体棱的特点后,进行“闭眼想象”游戏,师描述:“一个长方体,当相交于同一个顶点的三条棱都不相等时,那么它的六个面会是什么形状的?”学生想象出这样的长方体六个面都是长方形;第二次继续根据提示闭眼想象:“一个长方体,如果相交于同一个顶点的三条棱中有两条棱相等,那么它的面又有什么特点?”有些学生便想出它是有两个面是正方形的长方体;第三次想象还没开始,学生已经“呼之欲出”地说出:“是正方体了。”于是,我反问:“能说说你的想法吗?”学生自己归纳出“当长方体相交于同一个顶点的三条棱都相等时,那么它的六个面会都是正方形,也就是正方体了。”通过这个游戏引导学生建立空间模型,层层深入,把长方体的“点、面、棱”巧妙地融合到了一起,形成完整的表象。
魔力二:由简到繁,迁移推理。教学人教版六年级上册《圆的面积》第一课时,引导学生动手操作把同是半径为8厘米的圆,平均分成偶数等份,4等份,8等份,16等份,32等份……,学生发现分的份数越多,每一份就越小,拼成的图形从4等份、8等份的近似平行四边形,到16等份的平行四边形,进而到32等份逐渐开始有点像长方形的改变,此时引导学生展開想象,“如果继续等分下去,50等份拼成的图形会有什么变化?100等份呢?1000等份呢?10000等份?……”学生有了前面的认知,合理地迁移推理提出猜想,分的等份越多,就越接近于一个长方形,课件动态演示变化过程,验证学生的猜想,这样,为后面圆的面积公式推导做好铺垫,而且渗透了数学极限的思想。
魔力三:由表及里,模拟验证。教学人教版四年级上册《平行四边形》第一课时,在学生已经初步掌握了平行四边形内高的画法后,设计了一个“我定点,你画高”的游戏,在上边、下边任意点一个点,学生拿三角尺画出高所在的位置,大部分学生都能准确画出,此时质疑“在上下这组对边里,可以画出几条高?”学生立马脱口而出“无数条”,教师继续追问:“为什么?”这时根据学生汇报的情况,引导他们想象,用手指在空中画一个平行四边形,把上下边都看成是无数个极小极小的点连接而成的,让学生用手指头在空中平行四边形的一边点啊点,感受这数不尽的小点,再引导学生从每个小点都引出一条垂线段,也就是高,感受这些密密麻麻的高,体验到有无数个小点,就引出了无数条高。这一过程,让学生在虚拟的平面中,验证了“平行四边形的高有无数条”的猜想。
爱因斯坦认为“想象力比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括世界上一切,推动着进行,并且是知识进化的源泉。严格地说,想象力是科学研究中的实在因素。”教学活动离不开想象,教师只有根据学生的心理特点、知识水平,设计出良好的教学方案,激发学生学习积极性,引导学生借助于丰富、精确而又灵活的想象来理解空间,时间和事物的数量及关系,这样才能使教学更富有成效。
魔力一:由浅入深,层层递进。教学人教版五年级下册《长方体的认识》,在认识了长方体棱的特点后,进行“闭眼想象”游戏,师描述:“一个长方体,当相交于同一个顶点的三条棱都不相等时,那么它的六个面会是什么形状的?”学生想象出这样的长方体六个面都是长方形;第二次继续根据提示闭眼想象:“一个长方体,如果相交于同一个顶点的三条棱中有两条棱相等,那么它的面又有什么特点?”有些学生便想出它是有两个面是正方形的长方体;第三次想象还没开始,学生已经“呼之欲出”地说出:“是正方体了。”于是,我反问:“能说说你的想法吗?”学生自己归纳出“当长方体相交于同一个顶点的三条棱都相等时,那么它的六个面会都是正方形,也就是正方体了。”通过这个游戏引导学生建立空间模型,层层深入,把长方体的“点、面、棱”巧妙地融合到了一起,形成完整的表象。
魔力二:由简到繁,迁移推理。教学人教版六年级上册《圆的面积》第一课时,引导学生动手操作把同是半径为8厘米的圆,平均分成偶数等份,4等份,8等份,16等份,32等份……,学生发现分的份数越多,每一份就越小,拼成的图形从4等份、8等份的近似平行四边形,到16等份的平行四边形,进而到32等份逐渐开始有点像长方形的改变,此时引导学生展開想象,“如果继续等分下去,50等份拼成的图形会有什么变化?100等份呢?1000等份呢?10000等份?……”学生有了前面的认知,合理地迁移推理提出猜想,分的等份越多,就越接近于一个长方形,课件动态演示变化过程,验证学生的猜想,这样,为后面圆的面积公式推导做好铺垫,而且渗透了数学极限的思想。
魔力三:由表及里,模拟验证。教学人教版四年级上册《平行四边形》第一课时,在学生已经初步掌握了平行四边形内高的画法后,设计了一个“我定点,你画高”的游戏,在上边、下边任意点一个点,学生拿三角尺画出高所在的位置,大部分学生都能准确画出,此时质疑“在上下这组对边里,可以画出几条高?”学生立马脱口而出“无数条”,教师继续追问:“为什么?”这时根据学生汇报的情况,引导他们想象,用手指在空中画一个平行四边形,把上下边都看成是无数个极小极小的点连接而成的,让学生用手指头在空中平行四边形的一边点啊点,感受这数不尽的小点,再引导学生从每个小点都引出一条垂线段,也就是高,感受这些密密麻麻的高,体验到有无数个小点,就引出了无数条高。这一过程,让学生在虚拟的平面中,验证了“平行四边形的高有无数条”的猜想。
爱因斯坦认为“想象力比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括世界上一切,推动着进行,并且是知识进化的源泉。严格地说,想象力是科学研究中的实在因素。”教学活动离不开想象,教师只有根据学生的心理特点、知识水平,设计出良好的教学方案,激发学生学习积极性,引导学生借助于丰富、精确而又灵活的想象来理解空间,时间和事物的数量及关系,这样才能使教学更富有成效。