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中图分类号： U443.31文献标识码：A文章编号：
点照度计算，是照度计算中最基本、最重要的计算。在桥面照明工程中，出于功能效果的需要，一般将灯具以一定仰角进行设计和按装（一般不超过15°），而且，在工程设计计算中，经常需要计算灯具仰角大于或等于零时桥面上某点的水平照度。为此，我们建立了能够适用于灯具仰角大于或等于零时的“通用计算法”。
一、“通用计算法”的基本思路
点照度定义为：入射到包括该点在内的面元上的光通量与该面元的面积之比。依据照度定律，当灯具的仰角为零时，灯具在桥面上某一点所产生的水平照度计算公式为（1）
，式中C、分别为计算点相对于该灯具的水平角和垂直角，Ic为由C、所确定的该灯具射向计算点的光强，I为倒计算点的距离h为灯具的按装高度。这里强调指出的是，由于此时垂直角等于灯具射向计算点的光线的入射角，所以公式（1）中才有因子（见图一）。
图一
当灯具的仰角大于零时，灯具的轴线（简称为灯轴、光轴，即该灯具的仰角一起向同一侧偏移了一个相同的角度，垂直角一般不等于入射角，并且其角的形式也发生了变化，水平照度计算就不能直接应用公式（1）
“通用”计算法的基本思路是设立一个过计算点和灯轴（或假设的灯轴的延长线）、且与灯轴垂直的辅助平面，在此辅助平面上计算出相当于灯具仰角等于零时，计算点相对于该灯具的C、值，从而通过查阅以仰角等于零时的光度资料，读出IcΥ值，进而求出灯具仰角大于零时计算点的水平照度值。按此设想计算出的结果，经实测验证，基本上符合实际情况。
二、“通用计算法”公式的建立
图二
下面借助图二说明“通用计算法”的计算公式（简称为通用计算式）的建立：
图二中：
S－灯具；h－灯具按装高度；P－计算点；P’－计算点在A’-A轴上的投影；H－计算点在所在水平面（桥面）；Q－辅助平面；OoAB－灯具的A、B轴垂直投影，在桥面上形成的直角坐标系；Oo、O’－分别就灯具在A’-A轴和平面Q上的垂足；O－灯轴在A’-A轴上的斜足；l-l’－过O点，且与桥面纵轴平行的線，即光度资料中车道侧与人行道侧的分界线；b－P点到A’-A轴的距离（当p位于OoAB系的Ⅱ、Ⅲ象限时，d取负值）；－垂直角；α－灯具垂线与灯轴之间的夹角（角度与仰角相等）；β－以O’为原点，X’X轴为始边，O’P为终边的角（当β在O’XY系的Ⅱ、Ⅳ象限内，∵tgβ≤0,∴β≤0）； C－以O’为原点，以O’Y轴为始边，以O’P为终边的水平角；θ－入射角。
依上述定义有：
（n－系数，当P位于O’XY的Ⅰ、Ⅳ象限时n取1,位于Ⅱ、Ⅲ象限时n取3，位于原点O’时n取零）
在平面Q上，SO’⊥O’P，SO’⊥O’P’，O’P’ ⊥PP’，O’P’等于P点到Y－Y’轴的距离；
当P位于l-l’轴右侧（车道侧）时，有下列关系：
将这些关系，对应代入以上各式，有：
当P点位于l-l’线上，即（d-htgα）＝0时，分式无意义，此时b＞0时，C＝180°；b≤0时，C＝0°
以上证明了P位于l-l’轴右侧时，（2）至（5）式的合理性。同理可证P位于l-l’左侧时，上述公式仍然成立（本文不再证明）。
三、灯具仰角等于零时，“通用计算式”的特殊形式
在灯具仰角等于零时，坐标系O’XY与OoAB重合， ＝θ，此时“通用计算式”即为仰角等于零时的计算式（即1式）。
设：α＝0°，（2）、（3）式有：
由于α＝0°，＝θ，故（5）式可以写成：即（1）式
不难看出，以上各式，即为仰角等于零时，水平面点照度相应的计算公式，这就证明了（5）式完全适用于仰角大于零时，桥面上任意一点水平照度的计算。（1）式是通用计算式，（5）是在灯具仰角等于零时的特殊形式。因为与（1）式相应的计算公式具有简明、易于运算的优点，在仰角等于零时的人工计算中仍有应用的必要。通用式则应用于仰角大于零时的相关计算，特别是用于微机计算时，一套程序即可以完成灯具仰角大于零时的相关计算。
现以图二为例，计算P点的水平照度：
设α＝15°,h＝16m，b＝25m，d＝15m
将以上数值对应代入（2）至（5）式，有：
查阅该灯具光源光通量为1000lm、仰角等于零时给出的等光强曲线图得：
实际计算中，当光源确定之后，沿需将计算结果乘以Φ/1000·M，式中Φ为光源光通量，M为维护系数，可按使用情况查表取得。
考虑到在工程施工中可能遇到有的灯具的反光器受碰撞变形，灯座、灯泡安装位置的偏差以及光度资料的准确度等原因，导致计算值与实测值的偏差，因此在灯具的选型、采购和安装中，就应提前予以关注。有条件时，可以进行实测核实。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
点照度计算，是照度计算中最基本、最重要的计算。在桥面照明工程中，出于功能效果的需要，一般将灯具以一定仰角进行设计和按装（一般不超过15°），而且，在工程设计计算中，经常需要计算灯具仰角大于或等于零时桥面上某点的水平照度。为此，我们建立了能够适用于灯具仰角大于或等于零时的“通用计算法”。
一、“通用计算法”的基本思路
点照度定义为：入射到包括该点在内的面元上的光通量与该面元的面积之比。依据照度定律，当灯具的仰角为零时，灯具在桥面上某一点所产生的水平照度计算公式为（1）
，式中C、分别为计算点相对于该灯具的水平角和垂直角，Ic为由C、所确定的该灯具射向计算点的光强，I为倒计算点的距离h为灯具的按装高度。这里强调指出的是，由于此时垂直角等于灯具射向计算点的光线的入射角，所以公式（1）中才有因子（见图一）。
图一
当灯具的仰角大于零时，灯具的轴线（简称为灯轴、光轴，即该灯具的仰角一起向同一侧偏移了一个相同的角度，垂直角一般不等于入射角，并且其角的形式也发生了变化，水平照度计算就不能直接应用公式（1）
“通用”计算法的基本思路是设立一个过计算点和灯轴（或假设的灯轴的延长线）、且与灯轴垂直的辅助平面，在此辅助平面上计算出相当于灯具仰角等于零时，计算点相对于该灯具的C、值，从而通过查阅以仰角等于零时的光度资料，读出IcΥ值，进而求出灯具仰角大于零时计算点的水平照度值。按此设想计算出的结果，经实测验证，基本上符合实际情况。
二、“通用计算法”公式的建立
图二
下面借助图二说明“通用计算法”的计算公式（简称为通用计算式）的建立：
图二中：
S－灯具；h－灯具按装高度；P－计算点；P’－计算点在A’-A轴上的投影；H－计算点在所在水平面（桥面）；Q－辅助平面；OoAB－灯具的A、B轴垂直投影，在桥面上形成的直角坐标系；Oo、O’－分别就灯具在A’-A轴和平面Q上的垂足；O－灯轴在A’-A轴上的斜足；l-l’－过O点，且与桥面纵轴平行的線，即光度资料中车道侧与人行道侧的分界线；b－P点到A’-A轴的距离（当p位于OoAB系的Ⅱ、Ⅲ象限时，d取负值）；－垂直角；α－灯具垂线与灯轴之间的夹角（角度与仰角相等）；β－以O’为原点，X’X轴为始边，O’P为终边的角（当β在O’XY系的Ⅱ、Ⅳ象限内，∵tgβ≤0,∴β≤0）； C－以O’为原点，以O’Y轴为始边，以O’P为终边的水平角；θ－入射角。
依上述定义有：
（n－系数，当P位于O’XY的Ⅰ、Ⅳ象限时n取1,位于Ⅱ、Ⅲ象限时n取3，位于原点O’时n取零）
在平面Q上，SO’⊥O’P，SO’⊥O’P’，O’P’ ⊥PP’，O’P’等于P点到Y－Y’轴的距离；
当P位于l-l’轴右侧（车道侧）时，有下列关系：
将这些关系，对应代入以上各式，有：
当P点位于l-l’线上，即（d-htgα）＝0时，分式无意义，此时b＞0时，C＝180°；b≤0时，C＝0°
以上证明了P位于l-l’轴右侧时，（2）至（5）式的合理性。同理可证P位于l-l’左侧时，上述公式仍然成立（本文不再证明）。
三、灯具仰角等于零时，“通用计算式”的特殊形式
在灯具仰角等于零时，坐标系O’XY与OoAB重合， ＝θ，此时“通用计算式”即为仰角等于零时的计算式（即1式）。
设：α＝0°，（2）、（3）式有：
由于α＝0°，＝θ，故（5）式可以写成：即（1）式
不难看出，以上各式，即为仰角等于零时，水平面点照度相应的计算公式，这就证明了（5）式完全适用于仰角大于零时，桥面上任意一点水平照度的计算。（1）式是通用计算式，（5）是在灯具仰角等于零时的特殊形式。因为与（1）式相应的计算公式具有简明、易于运算的优点，在仰角等于零时的人工计算中仍有应用的必要。通用式则应用于仰角大于零时的相关计算，特别是用于微机计算时，一套程序即可以完成灯具仰角大于零时的相关计算。
现以图二为例，计算P点的水平照度：
设α＝15°,h＝16m，b＝25m，d＝15m
将以上数值对应代入（2）至（5）式，有：
查阅该灯具光源光通量为1000lm、仰角等于零时给出的等光强曲线图得：
实际计算中，当光源确定之后，沿需将计算结果乘以Φ/1000·M，式中Φ为光源光通量，M为维护系数，可按使用情况查表取得。
考虑到在工程施工中可能遇到有的灯具的反光器受碰撞变形，灯座、灯泡安装位置的偏差以及光度资料的准确度等原因，导致计算值与实测值的偏差，因此在灯具的选型、采购和安装中，就应提前予以关注。有条件时，可以进行实测核实。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。