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明代文学家谢榛谈及文章的开头时说：“起句当如爆炸，骤响易彻。”那么一节课的开始，也应该如此。一堂成功的课往往都有一个好的开头，精彩的课堂导入，就像戏剧中的“序幕”，一下子抓住学生的注意力，调动学生的情感，影响着整节课的成败。俗话说：“良好的开端是成功的一半。”为达到教学目的，教师应该深入研究教材，找准学生最关心和最容易感到疑问的问题，创设学生感兴趣的教学情境，选取学生心灵上比较接近的具有典型性的、趣味性的材料，设计一个个深化主题的问题，在课堂上引起学生兴趣，调动学生积极性、吸引学生，激发学生的探究欲望，强化学生的学习动机，全面提高数学课堂教学的质量。本人在实际教学中，引用了如下几种引入新课的方法。
一、 利用数学小故事创设问题情境
数学是严谨的，是深邃的，同时又是枯燥的和乏味的，要把数学发展史、数学大奖、数学名题、数学名人等小故事引入到课堂上，为数学的顺利实施进行有益的铺垫，唤起学生自主学习的热情，激发学生的学习兴趣，积极开动脑筋思考问题。如教《勾股定理》，可告诉学生勾股定理是人类文明的成果，几乎拥有古代文化的民族和国家都对勾股定理有所研究，古今中外许多人孜孜不倦地寻找它的证明方法，至今已有了四百多种证明。地球以外是否存在生命，这是人类一直想要解开的谜。今天，世界各国的科学家都在试着寻找“外星人”。科学家们一次又一次地向宇宙发射了地球上人类的形象、问候语言、自然音响、世界名曲等信号，尝试与他们通话，建立友谊。由于勾股定理在数学发展史上的特殊地位，数学家曾建议用“勾股定理”的图形作为人类探寻“外星人”并与“外星人”联系的“语言”。又或者教师可给出2002年在北京召开的国际数学家大会的会标，告诉学生那是采用了1700多年前中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，并告诉学生勾股定理是我国最早证明的几何定理之一，可以说是中国几何学的根源。这能培养学生的民族自豪感，又激发学生的情趣。数学小故事让学生觉得数学是有趣的，有吸引力的，对数学产生兴趣，学习不再是痛苦的，甚至是乐在其中。数学学习变得轻松愉快，提高了课堂效率。
二、 借助生活实际，创设问题情境
数学是源于生活的，因此数学问题的引入也可以联系生产、生活实际，让学生去积极思考，引导学生探究新知识，促使学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力。如《图形的平移》一课，可以用多媒体显示南京江南大酒店的有关录像，向学生介绍南京江南大酒店是三星级酒店，位于南京市中央路与新模范马路的交汇处，共六层，建筑面积为5424平方米，总质量为8000吨。2001年马路拓宽，这幢楼在拓宽的马路范围内，将这样的一个星级酒店拆掉重建既耗时又费钱，要是能将整栋大楼移到合适的位置就好了，这样既可以保持大楼的原貌，又省钱、省时，那到底能不能实际操作呢？这就用到了平移。“建筑物整体平移技术”就是适应这种需要而产生的：将建筑物与地基切断，托换到一个托架上，形成了一个可移动的物体，然后用牵引设备将它平移到固定的新地基上。南京江南大酒店于2001年5月20日至2001年5月27日运用此项技术，将整幢大楼向南平移了26米，整个工程耗资400万元，用了不到造价的1/4的钱就保留了江南大酒店，并且节省了2年的工程时间。这样，通过实例让学生理解平移的概念，加强了图形平移的感性认识，并且理解到数学在实际生活中的应用，数学是有用的。又如讲授《全等三角形的判定》这一课时，教师可以精心地设计如下情景：小明不慎把一块三角形玻璃打成了三块，试问：小明应该带哪一块碎片到商店去配，才能配一块与原来一样的三角形玻璃呢？从而引入三角形全等的课题，让学生体会到数学学习和现实的联系，使学生在认识数学的同时，学会解决问题的策略。
三、 通过动手操作，创设问题情境
数学的有些概念，可以通过学生自己动手操作或通过多媒体演示，从中领悟数学概念的形成，发展学生的思维能力与创新能力。如《图形的变化》一课，可创设问题情境：“你能将一张长方形纸片沿一条直线剪成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形、梯形吗？试试看？”学生通过实践、思考、交流，可以得出两种剪法。让学生通过图形的平移、旋转、翻折变化，初步探索图形之间的变换关系，发展学生的空间观念，同时让学生经历“观察——思考——探究——实践——创新”的过程，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。或者也可这样：“将两块相同的含30°角的直角三角尺的相等边拼在一起，能拼出几种不同的平面图形？你能说出这些图形的名称吗？”通过学生合作动手操作，探索图形的平移、旋转、翻折变化，初步探索图形之间的变换关系，得出6种不同的几何图形。这样，发展了学生的空间观念，又让学生经历“观察——思考——探究——实践——创新”的过程，可以在一定程度上培养学生分析问题、解决问题的能力。
四、 利用游戏创设问题情境
“好玩”不仅是儿童的天性，青少年乃至成人，都会热衷于游戏，而课堂上精心设计的游戏，不失为一种激发学生学习兴趣的有效手段。教师可把数学知识包装在游戏中，使学生在玩中学，学中玩，最终达到学生学得轻松、愉快，从而达到事半功倍的效果。如在讲授《三角形三边的关系》时，我把全班同学分成若干个小组，每小组发给不同长度的红、黄、蓝三种颜色的塑料棒，其中红色中任何两根小棒的和大于第三根，黄色中有两根小棒的和等于第三根，蓝色中有两根小棒的和小于第三根。让学生动手尝试一下，哪一种颜色的小棒能摆出三角形，并思考什么样的三根小棒能摆成一个三角形。大多数同学用三根小棒拼摆三角形，再测量小棒的长度，寻找能摆成三角形的三根小棒长度之间的关系。有几位同学却不摆三角形，只将两根较短的连在一起跟最长的小棒比较，便得到了答案。我赞许了他们的方法，更激起同学们主动探究其他方法的又一轮热情，最终，他们得到结论：当任何两根小棒的和大于第三根时，这三根小棒便能拼成一个三角形，从而推导出三角形三边的关系。游戏是培养学生好奇心的有效方法之一，游戏与数学相结合既保证了游戏有利于数学思维的培养，又使学生更深刻地理解数学的精神；游戏还可以培养学生养成乐意吸收不同的思路、勇于创造的研究态度。除了学到数学的相关内容，体验数学的思维方式外，还可以培养正确的学习态度，让学生在轻松愉快的氛围中身心得到健康地发展。
五、 从新闻事件中创设问题情境
数学课程标准指出：“运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，学会数学地思考。”教师可以从我们身边的媒体、新闻事件中找一些学生比较感兴趣的事件结合数学知识创设问题情境。如《数据的收集》这一课，在教学设计时，可联系2008年在我国召开的奥运会吉祥物福娃，你认为哪个福娃最受大家青睐？结合网上投票引入课题。某网站从11日晚8点20分公布之时起至13日下午，共有14万5964人参与投票。以下是网友对吉祥物喜爱情况的具体数据统计：
吉祥物名称 喜爱人数百分比
福娃熊猫晶晶 38881 26.64%
福娃火炬欢欢 37255 25.52%
福娃藏羚羊迎迎 23850 16.34%
福娃鱼贝贝23735 16.26%
福娃金燕妮妮2224315.24%
提问学生，从这则报道中你可以发现哪个福娃最受大家青睐？学生容易得出结论：熊猫晶晶和火炬欢欢最受大家青睐。教师追问：为什么？从而总结出：我们身边处处有数据，数据会说话，是十分有用的。教师顺势点题：现实世界中，有不少问题是不能以套用公式、法则的办法解决的，而需要在仔细观察和积累数据的基础上，经过整理、描述和分析数据，才能给出回答。也就是说要用数据说话。今天开始我们接触第五章《数据的收集与表示》。这节课我们讨论数据的收集。这样设计，迅速点燃学生思维的火花，使学生认识了数学知识的价值，从而改变被动状态，培养学生主动学习精神和独立思考的能力。
六、 设置问题创设情境
在新课导入时，教师有目的有意识地创设问题情境，把学生带入问题的情景中，使学生产生求知的需要。如《解直角三角形》中的《测量》一课，教师可以直接给出问题：如何测量操场上旗杆的高度？学生可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题：站在操场上，请一个同学量出你在太阳光下的影子长度，旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可以利用相似三角形的知识计算出旗杆的高度了。教师可以接着问：如果是你一个人，又遇上阴天，那你会怎么办呢？学生一下子思维受阻，想不出解题方法，教师顺势引入本课的测量方法，告诉学生通过本课的学习，这些问题将迎刃而解。于是学生有一种迫切的希望，想知道解决的方法。
七、 从类比猜想中创设问题情境
中学数学中有很多概念具有相同的属性，对于这些概念的教学，教师可以引导学生研究已学过的概念，然后创设类似的问题情景，引导学生去发现。如学习相似三角形时，可以以全等三角形为例类比，全等三角形是相似三角形的特例，即相似比为1。又如从一元一次方程到二元一次方程组、解二元一次方程组及用二元一次方程组解决问题的教学中，均可以与一元一次方程的相关内容进行对比。对照一元一次方程解决问题的方法和步骤，就可以让学生明白用方程组解决问题的步骤和方法，同时可以让学生领悟到用二元一次方程组解决问题比用一元一次方程解决问题思路更加直接，方法也更简单。
总之，一堂成功的课往往都有一个好的开头，精彩的课堂导入，就像戏剧中的“序幕”，一下子抓住学生的注意力，调动学生的情感，影响着整节课的成败。教学是一门科学，也是一门艺术。一堂课，它的导入如果是引人入胜的，可以引起学生的积极的情感、浓厚的兴趣和求知欲望，促使学生一开始就进入全神贯注的学习状态，达到提高课堂教学质量的目的。因此，在实施新课程标准下，教师必须精心设计课堂教学，优化课堂的每一个环节，让学生的主体作用和教师的主导作用充分体现出来。
（宜兴市宜城中学）
一、 利用数学小故事创设问题情境
数学是严谨的，是深邃的，同时又是枯燥的和乏味的，要把数学发展史、数学大奖、数学名题、数学名人等小故事引入到课堂上，为数学的顺利实施进行有益的铺垫，唤起学生自主学习的热情，激发学生的学习兴趣，积极开动脑筋思考问题。如教《勾股定理》，可告诉学生勾股定理是人类文明的成果，几乎拥有古代文化的民族和国家都对勾股定理有所研究，古今中外许多人孜孜不倦地寻找它的证明方法，至今已有了四百多种证明。地球以外是否存在生命，这是人类一直想要解开的谜。今天，世界各国的科学家都在试着寻找“外星人”。科学家们一次又一次地向宇宙发射了地球上人类的形象、问候语言、自然音响、世界名曲等信号，尝试与他们通话，建立友谊。由于勾股定理在数学发展史上的特殊地位，数学家曾建议用“勾股定理”的图形作为人类探寻“外星人”并与“外星人”联系的“语言”。又或者教师可给出2002年在北京召开的国际数学家大会的会标，告诉学生那是采用了1700多年前中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，并告诉学生勾股定理是我国最早证明的几何定理之一，可以说是中国几何学的根源。这能培养学生的民族自豪感，又激发学生的情趣。数学小故事让学生觉得数学是有趣的，有吸引力的，对数学产生兴趣，学习不再是痛苦的，甚至是乐在其中。数学学习变得轻松愉快，提高了课堂效率。
二、 借助生活实际，创设问题情境
数学是源于生活的，因此数学问题的引入也可以联系生产、生活实际，让学生去积极思考，引导学生探究新知识，促使学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力。如《图形的平移》一课，可以用多媒体显示南京江南大酒店的有关录像，向学生介绍南京江南大酒店是三星级酒店，位于南京市中央路与新模范马路的交汇处，共六层，建筑面积为5424平方米，总质量为8000吨。2001年马路拓宽，这幢楼在拓宽的马路范围内，将这样的一个星级酒店拆掉重建既耗时又费钱，要是能将整栋大楼移到合适的位置就好了，这样既可以保持大楼的原貌，又省钱、省时，那到底能不能实际操作呢？这就用到了平移。“建筑物整体平移技术”就是适应这种需要而产生的：将建筑物与地基切断，托换到一个托架上，形成了一个可移动的物体，然后用牵引设备将它平移到固定的新地基上。南京江南大酒店于2001年5月20日至2001年5月27日运用此项技术，将整幢大楼向南平移了26米，整个工程耗资400万元，用了不到造价的1/4的钱就保留了江南大酒店，并且节省了2年的工程时间。这样，通过实例让学生理解平移的概念，加强了图形平移的感性认识，并且理解到数学在实际生活中的应用，数学是有用的。又如讲授《全等三角形的判定》这一课时，教师可以精心地设计如下情景：小明不慎把一块三角形玻璃打成了三块，试问：小明应该带哪一块碎片到商店去配，才能配一块与原来一样的三角形玻璃呢？从而引入三角形全等的课题，让学生体会到数学学习和现实的联系，使学生在认识数学的同时，学会解决问题的策略。
三、 通过动手操作，创设问题情境
数学的有些概念，可以通过学生自己动手操作或通过多媒体演示，从中领悟数学概念的形成，发展学生的思维能力与创新能力。如《图形的变化》一课，可创设问题情境：“你能将一张长方形纸片沿一条直线剪成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形、梯形吗？试试看？”学生通过实践、思考、交流，可以得出两种剪法。让学生通过图形的平移、旋转、翻折变化，初步探索图形之间的变换关系，发展学生的空间观念，同时让学生经历“观察——思考——探究——实践——创新”的过程，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。或者也可这样：“将两块相同的含30°角的直角三角尺的相等边拼在一起，能拼出几种不同的平面图形？你能说出这些图形的名称吗？”通过学生合作动手操作，探索图形的平移、旋转、翻折变化，初步探索图形之间的变换关系，得出6种不同的几何图形。这样，发展了学生的空间观念，又让学生经历“观察——思考——探究——实践——创新”的过程，可以在一定程度上培养学生分析问题、解决问题的能力。
四、 利用游戏创设问题情境
“好玩”不仅是儿童的天性，青少年乃至成人，都会热衷于游戏，而课堂上精心设计的游戏，不失为一种激发学生学习兴趣的有效手段。教师可把数学知识包装在游戏中，使学生在玩中学，学中玩，最终达到学生学得轻松、愉快，从而达到事半功倍的效果。如在讲授《三角形三边的关系》时，我把全班同学分成若干个小组，每小组发给不同长度的红、黄、蓝三种颜色的塑料棒，其中红色中任何两根小棒的和大于第三根，黄色中有两根小棒的和等于第三根，蓝色中有两根小棒的和小于第三根。让学生动手尝试一下，哪一种颜色的小棒能摆出三角形，并思考什么样的三根小棒能摆成一个三角形。大多数同学用三根小棒拼摆三角形，再测量小棒的长度，寻找能摆成三角形的三根小棒长度之间的关系。有几位同学却不摆三角形，只将两根较短的连在一起跟最长的小棒比较，便得到了答案。我赞许了他们的方法，更激起同学们主动探究其他方法的又一轮热情，最终，他们得到结论：当任何两根小棒的和大于第三根时，这三根小棒便能拼成一个三角形，从而推导出三角形三边的关系。游戏是培养学生好奇心的有效方法之一，游戏与数学相结合既保证了游戏有利于数学思维的培养，又使学生更深刻地理解数学的精神；游戏还可以培养学生养成乐意吸收不同的思路、勇于创造的研究态度。除了学到数学的相关内容，体验数学的思维方式外，还可以培养正确的学习态度，让学生在轻松愉快的氛围中身心得到健康地发展。
五、 从新闻事件中创设问题情境
数学课程标准指出：“运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，学会数学地思考。”教师可以从我们身边的媒体、新闻事件中找一些学生比较感兴趣的事件结合数学知识创设问题情境。如《数据的收集》这一课，在教学设计时，可联系2008年在我国召开的奥运会吉祥物福娃，你认为哪个福娃最受大家青睐？结合网上投票引入课题。某网站从11日晚8点20分公布之时起至13日下午，共有14万5964人参与投票。以下是网友对吉祥物喜爱情况的具体数据统计：
吉祥物名称 喜爱人数百分比
福娃熊猫晶晶 38881 26.64%
福娃火炬欢欢 37255 25.52%
福娃藏羚羊迎迎 23850 16.34%
福娃鱼贝贝23735 16.26%
福娃金燕妮妮2224315.24%
提问学生，从这则报道中你可以发现哪个福娃最受大家青睐？学生容易得出结论：熊猫晶晶和火炬欢欢最受大家青睐。教师追问：为什么？从而总结出：我们身边处处有数据，数据会说话，是十分有用的。教师顺势点题：现实世界中，有不少问题是不能以套用公式、法则的办法解决的，而需要在仔细观察和积累数据的基础上，经过整理、描述和分析数据，才能给出回答。也就是说要用数据说话。今天开始我们接触第五章《数据的收集与表示》。这节课我们讨论数据的收集。这样设计，迅速点燃学生思维的火花，使学生认识了数学知识的价值，从而改变被动状态，培养学生主动学习精神和独立思考的能力。
六、 设置问题创设情境
在新课导入时，教师有目的有意识地创设问题情境，把学生带入问题的情景中，使学生产生求知的需要。如《解直角三角形》中的《测量》一课，教师可以直接给出问题：如何测量操场上旗杆的高度？学生可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题：站在操场上，请一个同学量出你在太阳光下的影子长度，旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可以利用相似三角形的知识计算出旗杆的高度了。教师可以接着问：如果是你一个人，又遇上阴天，那你会怎么办呢？学生一下子思维受阻，想不出解题方法，教师顺势引入本课的测量方法，告诉学生通过本课的学习，这些问题将迎刃而解。于是学生有一种迫切的希望，想知道解决的方法。
七、 从类比猜想中创设问题情境
中学数学中有很多概念具有相同的属性，对于这些概念的教学，教师可以引导学生研究已学过的概念，然后创设类似的问题情景，引导学生去发现。如学习相似三角形时，可以以全等三角形为例类比，全等三角形是相似三角形的特例，即相似比为1。又如从一元一次方程到二元一次方程组、解二元一次方程组及用二元一次方程组解决问题的教学中，均可以与一元一次方程的相关内容进行对比。对照一元一次方程解决问题的方法和步骤，就可以让学生明白用方程组解决问题的步骤和方法，同时可以让学生领悟到用二元一次方程组解决问题比用一元一次方程解决问题思路更加直接，方法也更简单。
总之，一堂成功的课往往都有一个好的开头，精彩的课堂导入，就像戏剧中的“序幕”，一下子抓住学生的注意力，调动学生的情感，影响着整节课的成败。教学是一门科学，也是一门艺术。一堂课，它的导入如果是引人入胜的，可以引起学生的积极的情感、浓厚的兴趣和求知欲望，促使学生一开始就进入全神贯注的学习状态，达到提高课堂教学质量的目的。因此，在实施新课程标准下，教师必须精心设计课堂教学，优化课堂的每一个环节，让学生的主体作用和教师的主导作用充分体现出来。
（宜兴市宜城中学）