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数学问题是学生理解、巩固数学内容的引子，是引导学生深入探究激发创新火花的支点，也是检验是否吃透数学内容并能够熟练运用的载体。问题在每一节课堂中都是必不可少的基本构成因素，贯穿于整个数学课堂教学的始末，问题就像是影响课堂教学进程的推动器，有效的问题对数学学习起着决定性作用，能够提高学生的思维能力，使得学生的思维活动处于自主高效的运作状态。数学课堂要提高有效性，则需要整合课堂提问和教学内容，抓住时机精准提问，引领课堂教学提高课堂效率。
一、问题难易恰到好处
设计问题要有一定的坡度，深浅、难易相当，恰到好处，不能太深也不能太浅，不能太难也不能太容易，要符合学生的认知水平，因人而异设计问题。适度性设计问题，就是能够渐渐逼近学生的思维，靠近学生掌握知识点的最临近发展区域，从而通过问题来引导学生调动自我认知的储备和所掌握的数学知识做思考、分析、探究，最终寻求正确的解答方法，得出正确的答案。问题难易度恰到好处，才能让学生不会因为太难太深而望而却步，也不会因为太浅太易让学生缺乏探究欲望，恰到好处设计问题可以拨动学生的思维之弦，从而让学生的思维变得敏捷起来，培养和提高学生的思维能力。
如，在教学六年级圆柱侧面积、表面积和体积知识后，教师对一典型例题设计了问题，该例题是“如图，用一张长82.8厘米的铁皮，剪下一个最大的圆做圆柱的底面，剩下的部分围在底面上做成一个无盖的铁皮水桶，算一算这个水桶的容积是多少。（铁皮厚度不计，接口不計。）”从这道题可知，问题的知识点与圆柱侧面积、表面积和体积密切相关，该问题就是要求学生借助立体的图形进行认识和计算。那么，问题就来了，如何引导学生初步理解题意，教师通过三个问题进行步步深入的引导，一是铁皮形状是长方形还是正方形？二是对“剪下一个最大的圆”这一句如何理解，含义是什么？三是圆柱体的底面周长是左边长方形的宽还是长？能说出为什么吗？这三个问题教师暂没有急着让学生回答，而是鼓励学生相互之间先进行交流和探讨，经过一番思考和探讨，学生的思维变得清晰起来，一一明确了数学思路：铁皮形状是长方形，在这道题中，长方形铁皮可以看作是两部分，一部分是剪下的最大的那个圆的外切正方形，最大圆的直径就等于这块长方形铁皮的宽度。长方形的宽度=圆的直径=正方形的边长；而假设剪下圆之后就把正方形那部分剩下的边角废料同样剪下来，这样剩下的铁皮部分可理解为长方形。用剩下长方形部分围底面，其宽一定小于底面圆的周长，可见，长方形的宽不可能做圆柱的底面周长，圆柱的底面周长应该是左边长方形的长，其宽则作为圆柱体的高。根据教师设计的问题一步步分析下来，学生弄懂了题意，最后列出算式，得出了正确的答案。
二、新旧知识熔于一炉
在数学问题设计中，教师可以通过对比新旧知识相同点、寻找之间差异处来创设比较型问题，这也是体现教与学之间的一种思维方法，比较型问题的创设能够促使学生新旧知识相联系，从旧知识推出新知识，二者融为一炉，学生借以建构新的知识体系。比如，在教学异分母分数减法时，此课是建立在同分母分数减法的基础上，教师先让学生复习旧知识，即同分母分数减法法则——分子相减，分母不变。接着，教师列出算式■-■，让学生试着先计算，学生调动旧知识发现用已有同分母分数相减的计算经验无法计算异分母分数减法，于是教师创设了这样一个比较型问题，“大家观察一下，这道算式与之前学习过的同分母分数相减有什么差别，为什么不能计算？采取什么办法才能正确计算呢？”这一问题激发了学生强烈的解惑欲望，学生极力从原有的知识结构中调动经验，最终发现原来学过的异分母分数通分可以成为解决新问题的关键点。通过对问题的思考，学生调动旧的知识体系，并在比较训练中提高了类推能力，不断发展自我新的认知结构。
三、变化新奇巧设激思
在数学课堂上设计问题，不是固定的格式，还可以通过表达方面的变化，改变学生惯常思维角度，改变题型设计等，进行变化型的问题设计，能够让学生感受到问题的新奇，从而激发学生的兴趣，使其积极思考，主动探究，发现规律，正向逆向思维，培养学生灵活的思维能力。如，“生产一批服装，红星厂单独做需30天，新华厂单独做需40天。两厂合作，多少天可以完成？”这道题可以用工程问题的结构特征去解答。在这道题的基础上，教师又将题做了变化：
（1）用一匹布做工作服，如果单做上衣可以做30件；如果单做裤子可以做40条。这匹布可以做多少套工作服？
（2）A、B两地，甲车从A地到B地要30小时；乙车从B地到A地要40小时。两车同时从A、B两地相向而行，经过几小时相遇？
学生通过几道题之间的类比，深化了对工程问题结构的认识以及解答方法的思路，最终抓住了规律，得出正确答案。变化型的问题设计能够对学生思维进行正向、逆向的知识迁移，通过分析、比较、辨别等，使得学生抓住本质属性，加强知识之间的有机联系，从而形成合理而又正确的思维定势，让学生的思维变得更为积极、灵活。
在数学课堂中设计问题是教学中不可缺少的，教师通过设计有效问题，促进学生的思维发展，培养其良好的思维品质，同时把课堂问题作为提高课堂教学有效性的载体，切实提高课堂教学质量。
编辑 郭小琴
一、问题难易恰到好处
设计问题要有一定的坡度，深浅、难易相当，恰到好处，不能太深也不能太浅，不能太难也不能太容易，要符合学生的认知水平，因人而异设计问题。适度性设计问题，就是能够渐渐逼近学生的思维，靠近学生掌握知识点的最临近发展区域，从而通过问题来引导学生调动自我认知的储备和所掌握的数学知识做思考、分析、探究，最终寻求正确的解答方法，得出正确的答案。问题难易度恰到好处，才能让学生不会因为太难太深而望而却步，也不会因为太浅太易让学生缺乏探究欲望，恰到好处设计问题可以拨动学生的思维之弦，从而让学生的思维变得敏捷起来，培养和提高学生的思维能力。
如，在教学六年级圆柱侧面积、表面积和体积知识后，教师对一典型例题设计了问题，该例题是“如图，用一张长82.8厘米的铁皮，剪下一个最大的圆做圆柱的底面，剩下的部分围在底面上做成一个无盖的铁皮水桶，算一算这个水桶的容积是多少。（铁皮厚度不计，接口不計。）”从这道题可知，问题的知识点与圆柱侧面积、表面积和体积密切相关，该问题就是要求学生借助立体的图形进行认识和计算。那么，问题就来了，如何引导学生初步理解题意，教师通过三个问题进行步步深入的引导，一是铁皮形状是长方形还是正方形？二是对“剪下一个最大的圆”这一句如何理解，含义是什么？三是圆柱体的底面周长是左边长方形的宽还是长？能说出为什么吗？这三个问题教师暂没有急着让学生回答，而是鼓励学生相互之间先进行交流和探讨，经过一番思考和探讨，学生的思维变得清晰起来，一一明确了数学思路：铁皮形状是长方形，在这道题中，长方形铁皮可以看作是两部分，一部分是剪下的最大的那个圆的外切正方形，最大圆的直径就等于这块长方形铁皮的宽度。长方形的宽度=圆的直径=正方形的边长；而假设剪下圆之后就把正方形那部分剩下的边角废料同样剪下来，这样剩下的铁皮部分可理解为长方形。用剩下长方形部分围底面，其宽一定小于底面圆的周长，可见，长方形的宽不可能做圆柱的底面周长，圆柱的底面周长应该是左边长方形的长，其宽则作为圆柱体的高。根据教师设计的问题一步步分析下来，学生弄懂了题意，最后列出算式，得出了正确的答案。
二、新旧知识熔于一炉
在数学问题设计中，教师可以通过对比新旧知识相同点、寻找之间差异处来创设比较型问题，这也是体现教与学之间的一种思维方法，比较型问题的创设能够促使学生新旧知识相联系，从旧知识推出新知识，二者融为一炉，学生借以建构新的知识体系。比如，在教学异分母分数减法时，此课是建立在同分母分数减法的基础上，教师先让学生复习旧知识，即同分母分数减法法则——分子相减，分母不变。接着，教师列出算式■-■，让学生试着先计算，学生调动旧知识发现用已有同分母分数相减的计算经验无法计算异分母分数减法，于是教师创设了这样一个比较型问题，“大家观察一下，这道算式与之前学习过的同分母分数相减有什么差别，为什么不能计算？采取什么办法才能正确计算呢？”这一问题激发了学生强烈的解惑欲望，学生极力从原有的知识结构中调动经验，最终发现原来学过的异分母分数通分可以成为解决新问题的关键点。通过对问题的思考，学生调动旧的知识体系，并在比较训练中提高了类推能力，不断发展自我新的认知结构。
三、变化新奇巧设激思
在数学课堂上设计问题，不是固定的格式，还可以通过表达方面的变化，改变学生惯常思维角度，改变题型设计等，进行变化型的问题设计，能够让学生感受到问题的新奇，从而激发学生的兴趣，使其积极思考，主动探究，发现规律，正向逆向思维，培养学生灵活的思维能力。如，“生产一批服装，红星厂单独做需30天，新华厂单独做需40天。两厂合作，多少天可以完成？”这道题可以用工程问题的结构特征去解答。在这道题的基础上，教师又将题做了变化：
（1）用一匹布做工作服，如果单做上衣可以做30件；如果单做裤子可以做40条。这匹布可以做多少套工作服？
（2）A、B两地，甲车从A地到B地要30小时；乙车从B地到A地要40小时。两车同时从A、B两地相向而行，经过几小时相遇？
学生通过几道题之间的类比，深化了对工程问题结构的认识以及解答方法的思路，最终抓住了规律，得出正确答案。变化型的问题设计能够对学生思维进行正向、逆向的知识迁移，通过分析、比较、辨别等，使得学生抓住本质属性，加强知识之间的有机联系，从而形成合理而又正确的思维定势，让学生的思维变得更为积极、灵活。
在数学课堂中设计问题是教学中不可缺少的，教师通过设计有效问题，促进学生的思维发展，培养其良好的思维品质，同时把课堂问题作为提高课堂教学有效性的载体，切实提高课堂教学质量。
编辑 郭小琴