论文部分内容阅读
摘要：巢湖复线船闸公路桥主桥上部结构为42.8米的系杆拱，主桥宽度为14.3米，系杆采用纵、横向两向预应力体系；主墩下部采用墩柱接桩基础形式。结合该桥，对其结构尺寸选取及预应力设计进行了分析，建立了全桥的有限元模型，结构计算表明，系杆等受力性能及结构刚度均满足规范要求。
关键字：系杆拱船闸结构分析横梁应力
中图分类号：F540.3 文献标识码：A 文章编号：
1引言
巢湖闸枢纽工程位于巢湖入裕溪河处，是控制巢湖流域防洪、排涝、航运及蓄水灌溉的综合性水利枢纽，1959年底开工建设，至1960年建成。巢湖船闸、船闸公路桥是该工程的组成部分，船闸公路桥跨船闸主桥为一跨16米的空心板，纵坡为5.7%，船闸南岸引桥为4×6.4米的空心板，纵坡为5%。现因巢湖船闸扩建以及巢湖市整体规划的需要，在巢湖船闸南岸新建一座复线船闸，为满足原有公路的使用功能，随之需新建跨闸公路桥及接线，接线公路顺接船闸公路桥南岸引桥并跨越复线船闸的引航道（桥位处复线船闸航道正断面宽约33.7米,最高通航水位为12.2m）。
2 主桥结构设计
2.1 桥梁布置
本桥区位跨越巢湖复线船闸，受老节制闸高程及复线船闸通航净空的限制，要求尽量减小主桥梁高，因主桥跨径在45米左右，选择桥型时考虑了连续梁、钢桁架和系杆拱，连续梁梁高较高，势必抬高主桥处桥面高程，因引桥落地处两侧均为民居，考虑到行人出行及工程造价的综合因素，排除连续梁的方案；若选择钢桁架，梁高较高且主桥造价较高，相比之下，最终选择跨径为42.8米的系杆拱作为主桥桥型，既减小了梁高又节省了工程造价。
2.2 主桥系杆及拱肋截面
主桥上部结构采用单跨42.8m下承式钢筋混凝土系杆拱，为刚性系杆刚性拱，计算跨径L＝41m，拱轴线为圆弧线，矢跨比为1/5，矢高8.2m。拱肋采用工字型截面，拱肋高1.0m、宽0.8m。全桥设置3道风撑以保证拱肋的横向稳定（如图1、图2所示）。
(图1 主桥立面图)
(图2 主桥断面图)
系杆采用等截面梁，系杆高1.25m，宽0.8m；每片拱片设间距为4.1m的吊杆9根；风撑设置3道，采用工字型截面，高0.7m、宽0.7m。端横梁高度为1.185m～1.25m，中横梁高度为1.005m～1.07m，，梁顶设有0.25m后浇混凝土，桥面双向1.5%横坡通过横梁高度的变化和桥面铺装共同调整。
每根系杆内布设8束钢绞线，分别为10φs15.2mm和12φs15.2mm钢绞线，钢束锚下张拉控制应力为0.7fpk ；每根吊杆均采用OVMDS5-61(φ65)；每根中、端横梁内布设4束鋼绞线，每束为6φs15.2mm钢绞线，每束锚下张拉控制应力均为0.75 fpk。
2.3 主桥结构计算分析
(一) 模型建立
计算采用《QJX 4.0新规范版》进行，全桥共划分为49个单元， 40个节点的平面杆系模型，结构离散图如下图所示：
(主桥结构离散图)
(二) 结构计算参数
材料：梁体采用C50混凝土，设计强度fcd=22.4MPa，ftd=1.83MPa；混凝土容重γ=26KN/m3；弹性模量Eh=3.45×104MPa。
钢绞线单根直径Φs15.2mm，面积Ay=139mm2，钢绞线标准强度fpk=1860MPa，弹性模量Ey=1.95×105MPa，张拉控制应力σcon=0.7fpk=1302MPa，塑料波纹管管道内壁与钢绞线的摩擦系数μ=0.25，管道偏差影响系数k=0.0015，一端锚具变形及回缩值为6mm。
荷载：
1) 恒载
一期恒载：重量按实际断面尺寸计取；
二期恒载：包括桥面板、桥面铺装、护栏等的重量；
2) 汽车活载
车辆荷载标准按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）取定，设计荷载等级为公路-II级。横桥向按2车道考虑，考虑车道实际布载。
3）温度荷载：
温度梯度：按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）4.3.10条规定取值。
4）混凝土加载龄期：取7天
5）混凝土收缩、徐变：对于成桥，考虑3650天的混凝土收缩徐变。
(三)主桥纵向计算
1) 施工阶段短暂状态应力验算 按照新《公桥规》第7.2.8条规定，在预应力和构件自重等施工荷载作用下截面边缘混凝土的法向应力应符合下列规定：压应力σcct≤0.70fck’，拉应力σctt≤0.70ftk’。本桥施工时混凝土强度已达到标准强度的90%，故压应力允许值0.70fck’＝0.70×0.9×32.4＝20.41Mpa，拉应力允许值0.70ftk’＝0.70×0.9×2.65＝1.67Mpa。
计算结果表明，在施工阶段，系杆出现最大压应力为13.8MPa，拱肋出现的最大压应力为12.9MPa，都满足规范要求，构件都配置了一定数量的普通钢筋，来承受施工阶段出现的拉应力。
2) 正常使用极限状态抗裂验算
根据JTG D62-2004规范6.3条，按照全预应力混凝土构件对各工况系梁进行正截面和斜截面抗裂验算（按照预制构件考虑），根据《桥规》规定，全预应力结构正应力不得出现拉应力，主拉应力不得大于0.4ftk=1.06Mpa。计算表明主桥正常使用极限状态正截面抗裂验算满足全预应力结构要求，主拉应力验算满足规范要求 (正应力、主拉应力图见下图) 。
正常使用极限状态正截面抗裂验算(长期效应组合)
正常使用极限状态正截面抗裂验算(短期效应组合)
正常使用极限状态正截面抗裂验算（标准组合）
3) 持久状况构件应力验算
根据《桥规》7.1.5、7.1.6条的规定，使用阶段受压区混凝土最大压应力不大于0.5Fck=16.2MPa，主压应力不大于0.6fck=19.44MPa，受拉区预应力钢筋最大应力不大于0.65fpk=1209MPa。
计算表明持久状况混凝土压应力满足规范要求。受拉区预应力钢筋最大应力为1119MPa，满足规范要求。
持久状况正应力图见下图
持久状况正截面应力图(成桥阶段)
持久状况正截面应力图(长期效应组合)
持久状况正截面应力图(短期效应组合)
持久状况正截面应力图(标准组合)
4) 持久状况承载能力极限状态正截面抗弯强度验算
根据JTG D62-2004规范5.1.5条，对各工况进行承载能力极限状态验算，控制截面主要计算结果见下表。计算结果表明，系杆承载能力极限状态验算结果均满足规范要求。
系杆各工况控制截面抗弯极限承载能力验算(KN·m)
拱肋控制工况控制截面抗弯极限承载能力验算（KN·m）
计算结果表明，拱肋承载能力极限状态验算结果满足规范要求。
5) 主桥刚度验算
经计算，活载作用下，系杆四分点向下位移为6.87mm，向上位移为3.33mm，刚度满足规范要求。
6）吊杆内力分析
吊杆内力汇总表（KN）
吊杆采用OVMDS5-61型成品索，其破断力为2000.6KN，吊杆安全系数3.2，满足要求。
(四) 中横梁计算
（1）计算图式
中横梁静力分析采用平面杆系有限元程序进行验算，结构边界条件采用两端简支和两端固结两种约束方式，按部分预应力混凝土A类构件进行验算。中横梁模型见图14，共划分为24个单元，25个节点。
中横梁结构离散图
施工阶段划分
阶段1：安装预制横梁构件并张拉横梁第一批预应力钢束，
阶段2：安装行车道板、桥面铺装、安装护栏等，
阶段3：张拉预应力第二批钢束，
阶段4：运营阶段。
（2）中横梁计算成果
1）持久状况承载能力极限状态正截面抗弯强度验算
根据JTG D62-2004规范5.1.5条，对各工况进行承载能力极限状态验算。计算表明正截面抗弯承载能力满足规范要求。
承载能力极限状态抗弯强度验算(两端简支)
承载能力极限状态抗弯强度验算(两端固结)
2）正常使用极限状态抗裂验算
根据《桥规》规定，部分预应力A类构件在荷载短期效应组合下拉应力不大于0.7ftk=1.855Mpa，但在荷载长期效应组合下不得出现拉应力。计算表明长期效应组合横梁正应力满足规范要求。
荷载短期效应组合截面正应力(两端简支)
荷载短期效应组合截面正应力(两端固结)
荷载长期效应组合截面正应力(两端简支)
荷载长期效应组合截面正应力(两端固结)
3）持久状况构件应力验算
根据《桥规》7.1.5、7.1.6条的规定，使用阶段受压区混凝土最大压应力不大于0.5Fck=16.2MPa，主压应力不大于0.6fck=19.44MPa。
持久状况混凝土正截面压应力验算(两端简支)
持久状况混凝土正截面压应力验算(两端固结)
计算表明持久状况混凝土压应力满足规范要求。
(五) 端横梁计算
（1）计算图式
端横梁静力分析采用平面杆系有限元程序进行验算，结构边界条件采用两端简支和两端固结两种约束方式，按部分预应力A类构件进行验算。端横梁模型见图23，共划分为24个单元，25个节点。
端横梁结构离散图
施工阶段划分：
阶段1：安装预制横梁构件并张拉横梁第一批预应力钢束，
阶段2：安装行车道板、桥面铺装、安装护栏等，
阶段3：张拉预应力第二批钢束，
阶段4：运营阶段。
（2）端横梁计算成果
1）持久状况承载能力极限状态正截面抗弯强度验算
根据JTG D62-2004规范5.1.5条，对各工况进行承载能力极限状态验算。计算表明正截面抗弯承载能力满足规范要求。
承载能力极限状态抗弯强度验算(两端简支)
承载能力极限状态抗弯强度验算(两端固结)
2）正常使用极限状态抗裂验算
根据《桥规》规定，部分预应力A类构件在荷载短期效应组合下拉应力不大于0.7ftk=1.855Mpa，但在荷载长期效应组合下不得出現拉应力。计算表明端横梁正截面抗裂验算满足部分预应力A类构件要求。
荷载短期效应组合截面正应力(两端简支)
荷载短期效应组合截面正应力(两端固结)
荷载长期效应组合截面正应力(两端简支)
荷载长期效应组合截面正应力(两端固结)
3）持久状况构件应力验算
根据《桥规》7.1.5、7.1.6条的规定，使用阶段受压区混凝土最大压应力不大于0.5Fck=16.2MPa，主压应力不大于0.6fck=19.44MPa。
持久状况混凝土正截面压应力验算(两端简支)
持久状况混凝土正截面压应力验算(两端固结)
计算表明持久状况混凝土压应力满足规范要求。
3 结语
本文以系杆拱桥为研究对象，从其构造特点出发，详细分析了系杆拱的结构与受力特点，并通过建模分析计算，为后期中小跨径系杆拱桥的主要受力构件截面尺寸的选择提供参考。
参考文献
公路桥涵设计通用规范 JTG D60-2004。
公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG D62-2004。
邵旭东，李立峰，桥梁设计与计算，人民交通出版社。
关键字：系杆拱船闸结构分析横梁应力
中图分类号：F540.3 文献标识码：A 文章编号：
1引言
巢湖闸枢纽工程位于巢湖入裕溪河处，是控制巢湖流域防洪、排涝、航运及蓄水灌溉的综合性水利枢纽，1959年底开工建设，至1960年建成。巢湖船闸、船闸公路桥是该工程的组成部分，船闸公路桥跨船闸主桥为一跨16米的空心板，纵坡为5.7%，船闸南岸引桥为4×6.4米的空心板，纵坡为5%。现因巢湖船闸扩建以及巢湖市整体规划的需要，在巢湖船闸南岸新建一座复线船闸，为满足原有公路的使用功能，随之需新建跨闸公路桥及接线，接线公路顺接船闸公路桥南岸引桥并跨越复线船闸的引航道（桥位处复线船闸航道正断面宽约33.7米,最高通航水位为12.2m）。
2 主桥结构设计
2.1 桥梁布置
本桥区位跨越巢湖复线船闸，受老节制闸高程及复线船闸通航净空的限制，要求尽量减小主桥梁高，因主桥跨径在45米左右，选择桥型时考虑了连续梁、钢桁架和系杆拱，连续梁梁高较高，势必抬高主桥处桥面高程，因引桥落地处两侧均为民居，考虑到行人出行及工程造价的综合因素，排除连续梁的方案；若选择钢桁架，梁高较高且主桥造价较高，相比之下，最终选择跨径为42.8米的系杆拱作为主桥桥型，既减小了梁高又节省了工程造价。
2.2 主桥系杆及拱肋截面
主桥上部结构采用单跨42.8m下承式钢筋混凝土系杆拱，为刚性系杆刚性拱，计算跨径L＝41m，拱轴线为圆弧线，矢跨比为1/5，矢高8.2m。拱肋采用工字型截面，拱肋高1.0m、宽0.8m。全桥设置3道风撑以保证拱肋的横向稳定（如图1、图2所示）。
(图1 主桥立面图)
(图2 主桥断面图)
系杆采用等截面梁，系杆高1.25m，宽0.8m；每片拱片设间距为4.1m的吊杆9根；风撑设置3道，采用工字型截面，高0.7m、宽0.7m。端横梁高度为1.185m～1.25m，中横梁高度为1.005m～1.07m，，梁顶设有0.25m后浇混凝土，桥面双向1.5%横坡通过横梁高度的变化和桥面铺装共同调整。
每根系杆内布设8束钢绞线，分别为10φs15.2mm和12φs15.2mm钢绞线，钢束锚下张拉控制应力为0.7fpk ；每根吊杆均采用OVMDS5-61(φ65)；每根中、端横梁内布设4束鋼绞线，每束为6φs15.2mm钢绞线，每束锚下张拉控制应力均为0.75 fpk。
2.3 主桥结构计算分析
(一) 模型建立
计算采用《QJX 4.0新规范版》进行，全桥共划分为49个单元， 40个节点的平面杆系模型，结构离散图如下图所示：
(主桥结构离散图)
(二) 结构计算参数
材料：梁体采用C50混凝土，设计强度fcd=22.4MPa，ftd=1.83MPa；混凝土容重γ=26KN/m3；弹性模量Eh=3.45×104MPa。
钢绞线单根直径Φs15.2mm，面积Ay=139mm2，钢绞线标准强度fpk=1860MPa，弹性模量Ey=1.95×105MPa，张拉控制应力σcon=0.7fpk=1302MPa，塑料波纹管管道内壁与钢绞线的摩擦系数μ=0.25，管道偏差影响系数k=0.0015，一端锚具变形及回缩值为6mm。
荷载：
1) 恒载
一期恒载：重量按实际断面尺寸计取；
二期恒载：包括桥面板、桥面铺装、护栏等的重量；
2) 汽车活载
车辆荷载标准按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）取定，设计荷载等级为公路-II级。横桥向按2车道考虑，考虑车道实际布载。
3）温度荷载：
温度梯度：按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）4.3.10条规定取值。
4）混凝土加载龄期：取7天
5）混凝土收缩、徐变：对于成桥，考虑3650天的混凝土收缩徐变。
(三)主桥纵向计算
1) 施工阶段短暂状态应力验算 按照新《公桥规》第7.2.8条规定，在预应力和构件自重等施工荷载作用下截面边缘混凝土的法向应力应符合下列规定：压应力σcct≤0.70fck’，拉应力σctt≤0.70ftk’。本桥施工时混凝土强度已达到标准强度的90%，故压应力允许值0.70fck’＝0.70×0.9×32.4＝20.41Mpa，拉应力允许值0.70ftk’＝0.70×0.9×2.65＝1.67Mpa。
计算结果表明，在施工阶段，系杆出现最大压应力为13.8MPa，拱肋出现的最大压应力为12.9MPa，都满足规范要求，构件都配置了一定数量的普通钢筋，来承受施工阶段出现的拉应力。
2) 正常使用极限状态抗裂验算
根据JTG D62-2004规范6.3条，按照全预应力混凝土构件对各工况系梁进行正截面和斜截面抗裂验算（按照预制构件考虑），根据《桥规》规定，全预应力结构正应力不得出现拉应力，主拉应力不得大于0.4ftk=1.06Mpa。计算表明主桥正常使用极限状态正截面抗裂验算满足全预应力结构要求，主拉应力验算满足规范要求 (正应力、主拉应力图见下图) 。
正常使用极限状态正截面抗裂验算(长期效应组合)
正常使用极限状态正截面抗裂验算(短期效应组合)
正常使用极限状态正截面抗裂验算（标准组合）
3) 持久状况构件应力验算
根据《桥规》7.1.5、7.1.6条的规定，使用阶段受压区混凝土最大压应力不大于0.5Fck=16.2MPa，主压应力不大于0.6fck=19.44MPa，受拉区预应力钢筋最大应力不大于0.65fpk=1209MPa。
计算表明持久状况混凝土压应力满足规范要求。受拉区预应力钢筋最大应力为1119MPa，满足规范要求。
持久状况正应力图见下图
持久状况正截面应力图(成桥阶段)
持久状况正截面应力图(长期效应组合)
持久状况正截面应力图(短期效应组合)
持久状况正截面应力图(标准组合)
4) 持久状况承载能力极限状态正截面抗弯强度验算
根据JTG D62-2004规范5.1.5条，对各工况进行承载能力极限状态验算，控制截面主要计算结果见下表。计算结果表明，系杆承载能力极限状态验算结果均满足规范要求。
系杆各工况控制截面抗弯极限承载能力验算(KN·m)
拱肋控制工况控制截面抗弯极限承载能力验算（KN·m）
计算结果表明，拱肋承载能力极限状态验算结果满足规范要求。
5) 主桥刚度验算
经计算，活载作用下，系杆四分点向下位移为6.87mm，向上位移为3.33mm，刚度满足规范要求。
6）吊杆内力分析
吊杆内力汇总表（KN）
吊杆采用OVMDS5-61型成品索，其破断力为2000.6KN，吊杆安全系数3.2，满足要求。
(四) 中横梁计算
（1）计算图式
中横梁静力分析采用平面杆系有限元程序进行验算，结构边界条件采用两端简支和两端固结两种约束方式，按部分预应力混凝土A类构件进行验算。中横梁模型见图14，共划分为24个单元，25个节点。
中横梁结构离散图
施工阶段划分
阶段1：安装预制横梁构件并张拉横梁第一批预应力钢束，
阶段2：安装行车道板、桥面铺装、安装护栏等，
阶段3：张拉预应力第二批钢束，
阶段4：运营阶段。
（2）中横梁计算成果
1）持久状况承载能力极限状态正截面抗弯强度验算
根据JTG D62-2004规范5.1.5条，对各工况进行承载能力极限状态验算。计算表明正截面抗弯承载能力满足规范要求。
承载能力极限状态抗弯强度验算(两端简支)
承载能力极限状态抗弯强度验算(两端固结)
2）正常使用极限状态抗裂验算
根据《桥规》规定，部分预应力A类构件在荷载短期效应组合下拉应力不大于0.7ftk=1.855Mpa，但在荷载长期效应组合下不得出现拉应力。计算表明长期效应组合横梁正应力满足规范要求。
荷载短期效应组合截面正应力(两端简支)
荷载短期效应组合截面正应力(两端固结)
荷载长期效应组合截面正应力(两端简支)
荷载长期效应组合截面正应力(两端固结)
3）持久状况构件应力验算
根据《桥规》7.1.5、7.1.6条的规定，使用阶段受压区混凝土最大压应力不大于0.5Fck=16.2MPa，主压应力不大于0.6fck=19.44MPa。
持久状况混凝土正截面压应力验算(两端简支)
持久状况混凝土正截面压应力验算(两端固结)
计算表明持久状况混凝土压应力满足规范要求。
(五) 端横梁计算
（1）计算图式
端横梁静力分析采用平面杆系有限元程序进行验算，结构边界条件采用两端简支和两端固结两种约束方式，按部分预应力A类构件进行验算。端横梁模型见图23，共划分为24个单元，25个节点。
端横梁结构离散图
施工阶段划分：
阶段1：安装预制横梁构件并张拉横梁第一批预应力钢束，
阶段2：安装行车道板、桥面铺装、安装护栏等，
阶段3：张拉预应力第二批钢束，
阶段4：运营阶段。
（2）端横梁计算成果
1）持久状况承载能力极限状态正截面抗弯强度验算
根据JTG D62-2004规范5.1.5条，对各工况进行承载能力极限状态验算。计算表明正截面抗弯承载能力满足规范要求。
承载能力极限状态抗弯强度验算(两端简支)
承载能力极限状态抗弯强度验算(两端固结)
2）正常使用极限状态抗裂验算
根据《桥规》规定，部分预应力A类构件在荷载短期效应组合下拉应力不大于0.7ftk=1.855Mpa，但在荷载长期效应组合下不得出現拉应力。计算表明端横梁正截面抗裂验算满足部分预应力A类构件要求。
荷载短期效应组合截面正应力(两端简支)
荷载短期效应组合截面正应力(两端固结)
荷载长期效应组合截面正应力(两端简支)
荷载长期效应组合截面正应力(两端固结)
3）持久状况构件应力验算
根据《桥规》7.1.5、7.1.6条的规定，使用阶段受压区混凝土最大压应力不大于0.5Fck=16.2MPa，主压应力不大于0.6fck=19.44MPa。
持久状况混凝土正截面压应力验算(两端简支)
持久状况混凝土正截面压应力验算(两端固结)
计算表明持久状况混凝土压应力满足规范要求。
3 结语
本文以系杆拱桥为研究对象，从其构造特点出发，详细分析了系杆拱的结构与受力特点，并通过建模分析计算，为后期中小跨径系杆拱桥的主要受力构件截面尺寸的选择提供参考。
参考文献
公路桥涵设计通用规范 JTG D60-2004。
公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG D62-2004。
邵旭东，李立峰，桥梁设计与计算，人民交通出版社。