论文部分内容阅读
摘要:在初中数学教学中图形与几何是不分家的,如果让几何与图形完整而清晰的展现在学生面前,这是对一线老师的提出的基本要求.
关键词:义务教育 年级 演绎推理
【中图分类号】 G623.6 【文献标识码】 A 【 文章编号】
初中数学图形与几何的内容教学中, 从学生的实际、课程标准和教材内容等方面,以合理有效的方式呈現教学内容,使得学生能获得良好的数学教育。
《义务教育数学课程标准》指出:“推理始终贯穿于数学教学的始终,推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程”。以苏科版初中数学为例,从七年级到九年级,发展合情推理的同时,也发展演绎推理,设计了不同格式地推理形式。教师在教学过程中,应该循序渐进的呈现四种说理形式,更多关注学生有条理思考与表达。
初中是学生数学思维发展的重要时期,呈现的内容要符合学生的认知规律。从简单说理形式入手,通过观察、尝试、画图、归纳等学习活动,猜想一些结论,老师应该客观评价学生的推理结论,引导学生用数学语言表达。如果学生回答没有条理时,教师不要过早地呈现正确答案,合理的做法是引导与鼓励学生尝试用“因为…… 所以……”来表达;此时不宜采用分行表达,初学时用不分行的形式表达好。
七年级下学期继续培养学生有条理的表达的能力,学习因果层次表达形式。教学时适时适度呈现分行的“因为…… 所以……”说理形式,在发展合情推理的同时,发展初步的演绎推理能力。
八年级教学中,仍然通过展示具体实例让学生逐步意识到,学习演绎推理的必要性。用分行的“因为……根据…… 所以……”或“因为……所以……理由是……”形式说理,接近形式化的三段论,这是以后学习证明的基础。教学过程中,关注学生已有的知识和体验,深入研读并有效利用教材,呈现时应选择与学生发展水平相适应的学习材料,为学生设置恰当的教学情境,让学生对知识进行充分的思维加工,继续发展学生有条理的表达。
教师充分利用数学实验、实物、模型等直观教具,或合理运用多媒体等教学手段,把学生经过独立思考和合作学习仍无法解决的复杂、抽象的内容简明化、具体化.如学习等腰三角形、平行四边形、矩形等内容时,通过运用多媒体能将知识信息动态地展现出来,有助于学生理解;展示时让学生感悟等腰三角形的轴对称性,平行四边形的中心对称性,渗透变换的数学思想方法,这样一来,再经历由现象到本质、由具体到抽象的思维活动,促进学生对知识的理解和掌握,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的思考能力,渗透重要的数学思想方法.
九年级教学中,进一步将合情推理和演绎推理结合在一起。在学习圆的内容时,运用旋转、轴对称、说理证明等方式研究圆的性质,用“∵ …… ∴ ……(……)”符号形式证明。并针对九年级学生的思维特点,适度介绍分析与综合的思考方法,逐步提高学生的推理论证能力。教学活动中,面向全体学生,尊重个体差异,有效地实施有差异的教学。教师要给数学学习有困难的学生更多的帮助和鼓励,对他们降低符号形式证明地要求,分层次设计合适的数学问题。
学习图形与几何的内容时,教师既要关注归纳、类比等合情推理能力地培养,也要重视演绎推理能力的形成和提高,通过依次呈现四种不同的说理形式,逐步由简单说理过渡演绎推理,从说理到证明,引导学生由自然语言上升到规范的书面语言。在学习过程中,主体是学生,让学生展示数学学习的成果和收获。通过让学生展示图形与几何学习的方法和思路,可以深化所学的知识,也可以发现思维的不足,还能引发其他学生思维的火花。在学生展示思维成果的过程中,有效地发挥图形与几何的课程价值,实现成果共享。
关键词:义务教育 年级 演绎推理
【中图分类号】 G623.6 【文献标识码】 A 【 文章编号】
初中数学图形与几何的内容教学中, 从学生的实际、课程标准和教材内容等方面,以合理有效的方式呈現教学内容,使得学生能获得良好的数学教育。
《义务教育数学课程标准》指出:“推理始终贯穿于数学教学的始终,推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程”。以苏科版初中数学为例,从七年级到九年级,发展合情推理的同时,也发展演绎推理,设计了不同格式地推理形式。教师在教学过程中,应该循序渐进的呈现四种说理形式,更多关注学生有条理思考与表达。
初中是学生数学思维发展的重要时期,呈现的内容要符合学生的认知规律。从简单说理形式入手,通过观察、尝试、画图、归纳等学习活动,猜想一些结论,老师应该客观评价学生的推理结论,引导学生用数学语言表达。如果学生回答没有条理时,教师不要过早地呈现正确答案,合理的做法是引导与鼓励学生尝试用“因为…… 所以……”来表达;此时不宜采用分行表达,初学时用不分行的形式表达好。
七年级下学期继续培养学生有条理的表达的能力,学习因果层次表达形式。教学时适时适度呈现分行的“因为…… 所以……”说理形式,在发展合情推理的同时,发展初步的演绎推理能力。
八年级教学中,仍然通过展示具体实例让学生逐步意识到,学习演绎推理的必要性。用分行的“因为……根据…… 所以……”或“因为……所以……理由是……”形式说理,接近形式化的三段论,这是以后学习证明的基础。教学过程中,关注学生已有的知识和体验,深入研读并有效利用教材,呈现时应选择与学生发展水平相适应的学习材料,为学生设置恰当的教学情境,让学生对知识进行充分的思维加工,继续发展学生有条理的表达。
教师充分利用数学实验、实物、模型等直观教具,或合理运用多媒体等教学手段,把学生经过独立思考和合作学习仍无法解决的复杂、抽象的内容简明化、具体化.如学习等腰三角形、平行四边形、矩形等内容时,通过运用多媒体能将知识信息动态地展现出来,有助于学生理解;展示时让学生感悟等腰三角形的轴对称性,平行四边形的中心对称性,渗透变换的数学思想方法,这样一来,再经历由现象到本质、由具体到抽象的思维活动,促进学生对知识的理解和掌握,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的思考能力,渗透重要的数学思想方法.
九年级教学中,进一步将合情推理和演绎推理结合在一起。在学习圆的内容时,运用旋转、轴对称、说理证明等方式研究圆的性质,用“∵ …… ∴ ……(……)”符号形式证明。并针对九年级学生的思维特点,适度介绍分析与综合的思考方法,逐步提高学生的推理论证能力。教学活动中,面向全体学生,尊重个体差异,有效地实施有差异的教学。教师要给数学学习有困难的学生更多的帮助和鼓励,对他们降低符号形式证明地要求,分层次设计合适的数学问题。
学习图形与几何的内容时,教师既要关注归纳、类比等合情推理能力地培养,也要重视演绎推理能力的形成和提高,通过依次呈现四种不同的说理形式,逐步由简单说理过渡演绎推理,从说理到证明,引导学生由自然语言上升到规范的书面语言。在学习过程中,主体是学生,让学生展示数学学习的成果和收获。通过让学生展示图形与几何学习的方法和思路,可以深化所学的知识,也可以发现思维的不足,还能引发其他学生思维的火花。在学生展示思维成果的过程中,有效地发挥图形与几何的课程价值,实现成果共享。