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通过研究传统分形压缩算法中解码迭代过程的收敛性问题，提出了一种新的基于去均值的加速收敛的分形压缩算法，理论分析和实验证明新算法的解码迭代次数要大大少于传统分形压缩算法，并且具有运算复杂度相对降低，恢复图象的ＰＳＮＲ提高等优点。进一步地，我们将新算法结合到自适应四叉树分割的结构中，在压缩比和图象质量之间取得较好的折衷，实验结果优于相同条件下的传统分形压缩算法。