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体上线性映射的子空间的维数及其应用
体上线性映射的子空间的维数及其应用
来源 :数学研究与评论 | 被引量 : 0次 | 上传用户:debug_core
【摘 要】
:
<正>本文给出体上左向量空间的线性映射的某些子空间的维数恒等式,并讨论了它在体上矩阵秩的理论上的应用,其中一个有趣的应用是,由体上矩阵秩的恒等式来刻划体上某些矩阵的
【作 者】
:
屠伯埙
【机 构】
:
复旦大学数学系上海
【出 处】
:
数学研究与评论
【发表日期】
:
1990年3期
【关键词】
:
左向量空间
线性映射
维数
矩阵秩
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<正>本文给出体上左向量空间的线性映射的某些子空间的维数恒等式,并讨论了它在体上矩阵秩的理论上的应用,其中一个有趣的应用是,由体上矩阵秩的恒等式来刻划体上某些矩阵的特征性质。 以下设Ω是一个体。对Ω上左向量空间V映入Ω上左向量空间V′的线性映射σ:V V~σ,记σ的核空间为:
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