浅谈初中数学教学中学生解题能力的培养策略

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  摘 要:初中数学教学的一项重要目标是培养学生的解题能力,学生解题能力的形成与提升对于其脑力开发及思维发散均有积极作用。然而,当前我国初中数学教学中,仍存在不少教师缺乏对学生解题能力培养的重视,在教学中多注重学生的学习效果,但忽略了对学生学习过程的关注,教师大多是强调通过“题海战术”来强化学生对解题思路的熟悉度。新课改背景下,传统的教学方式已经逐渐不能满足教育教学的需求,教师需要转变教学理念,以多样化的教学方式来引导学生学习,帮助学生养成正确的解题思维习惯,培养学生的解题能力,从而切实提升初中数学的教学效果及学生的综合能力。基于此,笔者结合自身教学经验,就初中数学教学中学生解题能力的培养策略进行了简要分析。
  关键词:初中数学;解题能力;数学教学
  数学解题能力是学生必须要掌握的一项综合能力,其主要是指综合应用数学知识、方法及逻辑思维规律来分析、解决数学问题的能力。解题能力的培养不仅有利于提升学生的学习质量,同时也是对学生思维能力、创新能力的培养,在学生长远发展中发挥着十分重要的作用。因此,这就需要教师改变传统的教学方式,以多样化的教学方式来开展教学活动,带领学生进行多项探索,引导学生进行联系对比、同类归纳、错题分析整理等学习过程,提升学生解题的准确率,并在潜移默化中提升学生的解题能力。
  一、 初中数学及教学现状分析
  (一)知识跳跃性较大
  小学阶段和初中阶段的数学知识存在较大的跳跃性,两个阶段的数学知识并没有很紧密地联系起来,初中数学的相关知识乃至教学方法对于学生来说都是全新的,与小学阶段学生所学的知识联系甚微。但小学阶段数学知识作为初中数学知识的基础,仍需要教师加以重视,尽可能地在学生认知基础上、数学的学习方式基础上,与初中数学的基本理论知识进行联系,尽可能在初中数学教学过程中融合小学基础知识,实现知识的迁移、连接与跨越,从而帮助学生有效地克服知识跳跃性过大的问题,为学生更好地学习初中知识奠定良好基础。
  (二)教学方法较陈旧
  单一陈旧的教学方式已经逐渐不能适应当前素质教育的要求,教师需要及时更新教学理念,在注重对学生知识技能培养的同时,强化对学生思维能力、创新能力等核心素养培养的重视。然而,受应试教育的影响,仍有很多学校和教师在教学过程中,过于看重学生的考试成绩和学校的升学率,仍是将提升学生成绩作为教学的重点。特别是在教学任务大且紧凑的初中阶段,每个学期的课时是固定的,但是学生所要学习的内容比较多,很多教师通常只是将完成教材内容讲解作为教学目标,以自身为主体,以灌输式方式为学生讲解知识内容,而学生只能被动地听讲、紧张地做笔记,学生缺乏有效的思考,对于知识的学习多是囫囵吞枣,这不利于学生学习效果的提升及思维能力的培养。
  二、 学生解题过程中的问题及原因分析
  经过多年的教学实践,笔者发现学生在学习初中数学知识、解数学题时存在各种各样的问题,如解题解到一半思路中断、简单问题复杂化、复杂问题简单化、错误重复出现等。基于此,笔者就学生解题中常见的问题及发生这些问题的原因进行了简单的总结和分析:
  第一,混淆公式、定理、定律。初中数学涉及的公式、定律、定理较多,很多学生在记忆定理、公式时多是死记硬背,缺乏对公式内容的主动探索和分析,这样就导致记忆流于形式,学生很难真正把握定理、公式、定律的实质。因此,在应用过程中就容易出现混淆、张冠李戴的现象。
  第二,知识结构不完善。学生是否能够快速、准确的解题,是否能够快速提升自身的解题能力,很大程度上受其知识结构的影响,若学生掌握的知识结构不完整,在解题过程中很容易出现思路中断、把复杂知识简单化的现象,进而影响学生解题能力及解题效率的提升。
  第三,缺乏总结、交流和反思。初中数学习题的答案虽然是唯一的、确定的,但是解题的方法却是多样的。很多学生在学习中往往是为了做题而做题,看起来做了很多套题,但是因为缺乏分析和总结,往往会出现相同错误的现象,学习效果并不理想,甚至可能是事倍功半。另外,学生间、学生与教师间缺乏必要的交流,就很容易让学生禁锢于自身的思维认知中,使学生的思维难以得到有效的碰撞、发散,这也就难以达到理想的思维能力培养、创新能力培养的效果。
  三、 初中数学教学中培养学生解题能力的策略
  (一)提高学生课堂参与度,强化学生数学思维
  新课改要求课堂教学充分尊重学生的学习主体地位。在实际教学过程中,教师必须要改变传统的教学理念及以自身为主导的教学方式,充分尊重学生的课堂主体地位,将课堂归还给学生,教师作为教学活动的引导者,引导学生积极参与到课堂学习中来,让学生积极主动地进行知识的探究与学习,充分发挥学生的主观能动性,从而让学生在自主探究、积极参与学习的过程中,得到思维的培养、锻炼与强化。当然,教师也应注意不可一味地将课堂交给学生,从而出现本末倒置的现象,而是应该结合教学实际情况,合理地调整教学方式及手段,比如,对于基础性理论知识的学习,可由教师进行详细的讲解和分析,而学生则应认真听讲,并做好笔记;而在进行實际例题训练时,则应多引导学生主动参与到解题思考中,让学生在实际探究思考中强化数学思维,学会灵活应用学过的数学知识。
  比如,在学习华东师大版数学七年级下册《解二元一次方程》这一模块的内容时,教师就可以先向学生讲解二元一次方程的相关理论知识及解题方法,增加学生对该知识点的了解和掌握,在学生掌握基本理论知识后,教师再以例题训练的方式来强化学生对理论知识的理解。在例题形式选择上,可以尽量的多样化,如同一个知识点的例题呈现方式,可以是选择题,也可以是填空题或者是综合的大题,让学生在多种不同题型的练习中,强化自身对知识的理解与掌握,提升其知识应用能力。通过不同题型的练习,还能对学生的思维认知产生影响,让学生认识到同一个知识点的呈现方式、考查方式可以是多种多样的,题型也是多样的,避免学生将思维局限于单一题型中,活化学生的思维,提升其灵活应用知识的能力,从而促使其解题能力得到提升。此外,需要注意的是,在题目训练中,教师应尽可能地引导学生对自己的解答过程、思考方式进行讲解,从而在提升学生参与度的同时,帮助其他学生找到解题思路,促使班级学生的整体解题水平得到提升。   再如,在学习华东师大版数学八年级下册《平面直角坐标系》这一模块的内容时,教师在授课过程中就可以通过合理设置问题来提升学生的参与度,促使学生积极主动参与到学习活动中。如,“老师想绘制一份宝藏图,那我应该先完成图中的什么元素呢?”“老师手里有一份宝藏图,我们应该怎么用呢?”通过这些有趣味性的问题的提出,吸引学生的注意力,引导学生积极讨论和思考,在学生进行讨论后,教师再合理地引出直角坐标系的相关知识,并引导学生思考:在宝藏图中添加直角坐标系后,应该怎么判断不同坐标的位置,让学生在问题思考中学习数学知识,在潜移默化中培养其数学思维。
  (二)引导学生掌握解题方法,提高学生数学能力
  提升初中数学学习效率及学生解题能力的关键在于引导学生掌握解题方法。初中阶段数学例题的解析具有一定的难度,其需要学生具备一定的知识点转换能力,能够灵活地对学过的理论知识进行应用,学生只有灵活地应用知识进行解题,才算是真正掌握了知识。故而,在教学过程中,教师需要引导学生充分掌握解题方法,在例题讲解时应注重对其分析过程进行呈现,通过细致地讲解、分析,引导学生充分掌握解题思路,强化学生的解题思维,从而促使学生的解题能力得到提升。当然,作为学生,也需要认真听讲,跟随教师的讲解进行逐步分析,从而透彻地理解解题方法和思维,提升自身的解题能力。
  比如,在学习华东师大版初中数学《图形的旋转》这一模块的内容时,教师就可以组织学生以小组合作的方式开展学习,以小组为单位,小组内的数学工具可以相互利用,开展学习研究。如,在学习“三角形的旋转”时,教师可以引导各小组分别拿出两个相同大小的三角形尺子进行旋转操作,让学生在实际操作中感受旋转的定理。在学生进行实际操作、对旋转产生初步认知后,教师就可以再次举例,如,一个三角形三个角分别以a、b、c表示,以c为绕点,按照顺时针的方向旋转尺子,得到某个旋转角度d时,得到三角形a1b1c1,假设a的角度为30度,旋转重合后角度为70度,那么d为多少度呢?教师可以引导学生先以小组为单位进行自主谈论分析,并在学生讨论过程中认真观察、了解学生情况,明确学生对知识的理解和掌握情况、存在的问题等。然后在小组讨论后,教师可以就学生存在的问题进行针对性、重点的讲解,并对该类题型的解题思路进行呈现,如,解题时应先从图中查找两个三角形的相同点,通常三角形旋转后,有一个角在旋转后是完全独立的,这个独立的角度数和原来一定是相等的,那么旋转后的外角度就是相邻两条边的内角之和,此时结合教材中学习的理论知识来进行计算,就可以获得旋转角d的度数。这样通过小组合作学习、教师讲解引导,能调动学生的学习积极性,培养学生的合作意识及探究意识,在教师对解题思路的呈现与讲解中,学生能够更好地掌握相应的解题方法,从而有效提高学生的解题能力。
  (三)督促学生强化练习,提升学生解题能力
  反复、强化练习是巩固学生知识掌握情况、提升学生知识应用能力的有效途径,在实际教学中,教师必须要加强对学生强化练习的重视。当然,强化练习并不是传统意义上的题海战术,一味地让学生刷题、做题,而是在引导学生掌握相关知识点及相应解题方法与技巧的基础上,进行针对性的巩固练习,针对某一类题型、某一种解题方法进行强化训练,从而帮助学生充分、透彻地理解相应知识点、掌握知识点的应用方法,从而熟练、灵活地应用相应解题方法,为学生数学思维的发展及解题能力的提升奠定良好基础。
  比如,在学习华东师大版初中数学《几何中的最值问题》这一模块的内容时,教师就可以对几何最值问题的解题方法进行总结归纳,引导学生通过转化思想、寻找对称的方式,进行“化同为异”或者“化异为同”,或将动态问题的位置特殊化,转化为点与线之间的距离,或运用函数思想来求得路径的最值,从而达到解题目的。在为学生讲解理论知识后,教师可以针对性地挑选典型题来引导学生应用归纳总结的解题方法进行强化练习,提升学生对几何最值问题解题思路及解题方法的掌握,促使学生的解题能力得到提升。同时,教师还可以组织学生开展几个最值问题专题练习,就“应用几何性质”与“应用代数证法”两大解题思路,进行专项练习,在进行专项练习后,教师再为学生提供单独的考核习题,让学生以小组为单位完成考核习题,并以小组为单位挑选代表,对自己小组讨论的解题思路进行讲解,让学生在讲解自己的解题思路中进一步梳理知识,强化对几何最值问题的理解,提升学生的解题能力。
  (四)鼓励学生整理错题,注重分析和巩固训练
  错题整理是学生学习生涯中非常重要的组成部分,也是初中数学学习任务的重要组成部分。对于学生来说,知识的学习需要不断的巩固、复习和强化。尤其是数学学科,成绩的提升离不开反复的训练,学生只有在不断地接触各种各样的题型及反复训练中,才能逐步形成解题思维,促使解题能力得到切实有效的提升。而鼓励学生养成整理错题的习惯,及时对自己做过的作业、习题、试卷进行整理,将错题整理成册,不仅便于学生发现自己学习中存在的薄弱环节,同时还能促使学生更有针对性的学习,避免在已经熟练掌握的知识点上浪费太多时间,这对于提升学生学习效率有十分重要的意义。
  因此,作为学生的引导者,教师必须引导学生充分认识到错题整理的重要性,让学生明白“错题本”是自身错误的汇总,在日积月累中能够清晰地呈现自身学习的薄弱环节,是提升学习效率及学习质量的重要手段。当然,教师也应让学生明白,“错题本”上并不一定只是“错题”,同时也可以将“容易出错的题”“典型题”“难点题”等整理出来,真正使“错题本”成为学生学习的工具。同时对于错题的整理,并非是单纯的抄录题目和答案,更重要的是对出现错误的原因以及对预防类似错误的方法进行分析,只有这样才能真正发挥错题整理的价值,达到良好的训练与巩固效果,使之成为自身学习效率及解题能力提升的帮手。
  总而言之,初中数学教学的重点不仅仅是将知识传授给学生,更重要的是引导学生充分理解和掌握知识,并具备灵活应用知识的能力及一定的解题能力。作为初中数学教师,在教学过程中,就需要注重转变自身的教学理念及教学手段,充分关注、培养和提升学生的解题能力,为学生数学学习效率的提升及综合能力的提升奠定坚持的基础,使之成为符合素质教育需求的现代化人才。
  參考文献:
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  作者简介:
  庄炳芳,福建省泉州市,泉州经济技术开发区实验学校。
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