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磨，就是锤炼、琢磨。“磨题”策略，是指在课堂教学实践中，教师要有意识地进行解题锤炼、琢磨，反复推敲、拓展延伸，努力形成解题技能和解题方法规律的教学策略。“磨题”是提升数学教师综合素质的有效手段和策略，在初中数学教学中讲究“磨题”，这不仅对于数学教师专业成长有着极其重要的价值，还能指导学生熟练地解答各种相关本学科习题并能选择合适的教学方法，使他们形成正确的解题方法和技能。
在多年的数学教学实践中，我觉得数学教师“磨题”可从四个层面展开。
1.“磨”理念。理念是行为的先导，有什么样的理念将会有什么样的行为方式和思维方式。解决数学问题不仅是一个技术性的问题，更是一个思维方式的问题，因此理念在解决数学问题中起着一个统帅的作用。数学教师“磨题”要重视理念和方法的引领，要学习和掌握先进的数学解题理念，用先进的理念来统领和指导数学解题，要了解常见的解题方法，例如反证法、构造法、待定系数法、换元法、因式分解法、配方法、面积法、几何变换法等等，而几何变换法又有平移、旋转、翻折等等。熟悉常见的解题思想，例如数形结合的思想、化归思想、分类讨论思想、方程与函数思想、整体思想、建模思想等等。教师在掌握数学解题的基本策略原则和思维策略的基础上，思考如何把这些先进的理念融入解题训练中，使具体的数学解题建立在一个更为广阔的背景之上，高屋建瓴，运筹帷幄。
2.“磨”解法。合格的数学教师一定要是自己教学领域里的解题能手，而提高解题能力必须要经过一个刻苦的磨练过程。作为数学教师首先是要做要求学生完成的题目，以便能够对学生作业的实际难易程度以及解题方法有一个准确的把握。其次是做一定量的“中考题”,注意收集全国各地的中考试题，深刻理解题目的内涵，并能熟练地用多种方法解答，弄清各种解法之间的关系，严格规范答题要求．并对照标准答案进行评分，以提高解题速度和准确率。例如：将正方形ABCD和长方形EFGH按如图叠合，A、E重合，点D在GH上，点F在BC上，已知正方形ABCD的边长是40厘米，长方形EFGH的长GH是50厘米，求长方形EFGH的宽。经过仔细分析，该题可通过以下三种方法来解。
解法一：在Rt△AHD中， AH2=AD2-DH2=402-DH2，连接DF，在Rt△DCF中，DF2=1700，在Rt△DGF中， GF2=1700-(50-DH)2，由 可得到关于DH的方程402-DH2
=1700(50-DH)2，解出DH从而求出长方形的宽。
解法二：该题中存在△AHD∽△ABF，由此结论很快可求出长方形的宽。
解法三：连接DF，△ADF的面积既是正方形ABCD面积的一半，又是长方形EFGH面积的一半，从而迅速求出长方形的宽。
3.“磨”变式。教师“磨”题不仅是为了提高自身，更是为了促进学生发展，所以在解题过程中不能仅满足于把题目解出来，而要从知识分类、试题难易、解题方法、解题中可能出现的错误类型等方面进行分类整理，然后进行适当的变式，达到“人人都能学好数学，不同的人学‘不同’的数学”的目标。例如：关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有实根，求m的范围。这道题考查了学生一元二次方程的概念，根的判别式，根与系数之间的关系等知识，题目不难，但不少同学容易忽视m≠0这个条件。为让学生真正弄懂它们之间的关系，对易错的问题引起注意，并对该知识进行一定的拓展和延伸，可将该题进行一定的变式：变式一：关于x的方程mx2+2x-1有两个实根，求m的范围；变式二：关于x的方程mx2=2x-1=0有实根，求m的范围；变式三：关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个正根，求m的范围；变式四：关于x的二次函数y= mx2+2x-1与x轴有两个交点，求m的范围；变式五：关于x的二次函数y= mx2+2x-1与x轴的两个交点在原点的右边，求m的范围。
4.“磨”命题。命题能力反映了教师对教材的重点、难点的把握，对学生学业水平的评价能力。教师要对学生的数学能力作出科学的评价，就要有一定的命题能力。“磨”命题要注意三点：首先是学习和掌握命题的基本理论、基本技术及要求与实施方法。其次是对教材进行分析和研究，根据每节课的教学目的和要求，尝试编写教材每一章节的“课时练”。再次是认真研究历年来的中考试题或学年末的调研试题，在研究其命题的特点、走向的基础上，每学年编写一到二套模拟试题，其中要有一定比例的原创题和重组题，切忌全部照抄现成的题目，中考或学年末的调研测试结束后再进行比对性研究，分析其存在的问题与不足，如此持之以恒，命题能力必将会有突破性的提高。例如：三角形全等的判定是初中平面几何中的一个基本知识点，运用三角形全等的判定来解题是教学的重点，而构造全等三角形解题更是教学中的难点，笔者就构造全等三角形解题几种常见类型进行了归纳和分类，除一些常规的构造全等三角形外，还可从如下三个方面进行命题：①运用“等腰三角形三线合一”、“三角形中线、角平分线”等知识構造全等三角形。②运用“截长补短”法构造全等三角形。③运用轴对称变换、旋转变换等图形变换构造全等三角形。
好“师”多磨，“磨题”是每一位数学教师的宿命，也是提升数学教师综合素质的重要手段和策略，每一位数学老师都应该把“磨题”当作自己终身的必修课，在“磨题”中生成教育智慧、享受教育生活快乐！
在多年的数学教学实践中，我觉得数学教师“磨题”可从四个层面展开。
1.“磨”理念。理念是行为的先导，有什么样的理念将会有什么样的行为方式和思维方式。解决数学问题不仅是一个技术性的问题，更是一个思维方式的问题，因此理念在解决数学问题中起着一个统帅的作用。数学教师“磨题”要重视理念和方法的引领，要学习和掌握先进的数学解题理念，用先进的理念来统领和指导数学解题，要了解常见的解题方法，例如反证法、构造法、待定系数法、换元法、因式分解法、配方法、面积法、几何变换法等等，而几何变换法又有平移、旋转、翻折等等。熟悉常见的解题思想，例如数形结合的思想、化归思想、分类讨论思想、方程与函数思想、整体思想、建模思想等等。教师在掌握数学解题的基本策略原则和思维策略的基础上，思考如何把这些先进的理念融入解题训练中，使具体的数学解题建立在一个更为广阔的背景之上，高屋建瓴，运筹帷幄。
2.“磨”解法。合格的数学教师一定要是自己教学领域里的解题能手，而提高解题能力必须要经过一个刻苦的磨练过程。作为数学教师首先是要做要求学生完成的题目，以便能够对学生作业的实际难易程度以及解题方法有一个准确的把握。其次是做一定量的“中考题”,注意收集全国各地的中考试题，深刻理解题目的内涵，并能熟练地用多种方法解答，弄清各种解法之间的关系，严格规范答题要求．并对照标准答案进行评分，以提高解题速度和准确率。例如：将正方形ABCD和长方形EFGH按如图叠合，A、E重合，点D在GH上，点F在BC上，已知正方形ABCD的边长是40厘米，长方形EFGH的长GH是50厘米，求长方形EFGH的宽。经过仔细分析，该题可通过以下三种方法来解。
解法一：在Rt△AHD中， AH2=AD2-DH2=402-DH2，连接DF，在Rt△DCF中，DF2=1700，在Rt△DGF中， GF2=1700-(50-DH)2，由 可得到关于DH的方程402-DH2
=1700(50-DH)2，解出DH从而求出长方形的宽。
解法二：该题中存在△AHD∽△ABF，由此结论很快可求出长方形的宽。
解法三：连接DF，△ADF的面积既是正方形ABCD面积的一半，又是长方形EFGH面积的一半，从而迅速求出长方形的宽。
3.“磨”变式。教师“磨”题不仅是为了提高自身，更是为了促进学生发展，所以在解题过程中不能仅满足于把题目解出来，而要从知识分类、试题难易、解题方法、解题中可能出现的错误类型等方面进行分类整理，然后进行适当的变式，达到“人人都能学好数学，不同的人学‘不同’的数学”的目标。例如：关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有实根，求m的范围。这道题考查了学生一元二次方程的概念，根的判别式，根与系数之间的关系等知识，题目不难，但不少同学容易忽视m≠0这个条件。为让学生真正弄懂它们之间的关系，对易错的问题引起注意，并对该知识进行一定的拓展和延伸，可将该题进行一定的变式：变式一：关于x的方程mx2+2x-1有两个实根，求m的范围；变式二：关于x的方程mx2=2x-1=0有实根，求m的范围；变式三：关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个正根，求m的范围；变式四：关于x的二次函数y= mx2+2x-1与x轴有两个交点，求m的范围；变式五：关于x的二次函数y= mx2+2x-1与x轴的两个交点在原点的右边，求m的范围。
4.“磨”命题。命题能力反映了教师对教材的重点、难点的把握，对学生学业水平的评价能力。教师要对学生的数学能力作出科学的评价，就要有一定的命题能力。“磨”命题要注意三点：首先是学习和掌握命题的基本理论、基本技术及要求与实施方法。其次是对教材进行分析和研究，根据每节课的教学目的和要求，尝试编写教材每一章节的“课时练”。再次是认真研究历年来的中考试题或学年末的调研试题，在研究其命题的特点、走向的基础上，每学年编写一到二套模拟试题，其中要有一定比例的原创题和重组题，切忌全部照抄现成的题目，中考或学年末的调研测试结束后再进行比对性研究，分析其存在的问题与不足，如此持之以恒，命题能力必将会有突破性的提高。例如：三角形全等的判定是初中平面几何中的一个基本知识点，运用三角形全等的判定来解题是教学的重点，而构造全等三角形解题更是教学中的难点，笔者就构造全等三角形解题几种常见类型进行了归纳和分类，除一些常规的构造全等三角形外，还可从如下三个方面进行命题：①运用“等腰三角形三线合一”、“三角形中线、角平分线”等知识構造全等三角形。②运用“截长补短”法构造全等三角形。③运用轴对称变换、旋转变换等图形变换构造全等三角形。
好“师”多磨，“磨题”是每一位数学教师的宿命，也是提升数学教师综合素质的重要手段和策略，每一位数学老师都应该把“磨题”当作自己终身的必修课，在“磨题”中生成教育智慧、享受教育生活快乐！