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【摘要】传统数学教育，都不同程度地存在缺乏数学应用的意识、兴趣和能力方面的问题，数学的应用没有受到应有的重视；应用问题的教学存在着学与用的脱节，缺乏数学应用教学研究的氛围，学生应用数学的基础较差。本文从四个方面全面阐述初中数学课堂教学培养学生数学应用意识和能力的途径和方法。
【关键词】数学应用应用意识应用能力数学价值
新课程标准提出“重视数学与现实生活的联系，注重实践应用”，注重数学应用意识和能力的培养是数学课程改革的重点之一。现代信息技术的飞速发展，极大地推进了应用数学与数学应用的发展，使得数学几乎渗透到了每一个科学领域及人们生活的方方面面。自然科学的深入发展越来越依赖于数学；而社会科学，人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法。数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类发展史上具有不可替代的作用，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。培养新一代具有数学应用意识的人才应是广大数学教育工作者的重要任务和责任。
一、拓宽学生对数学的认识， 让学生懂得数学的价值
早在一百多年前马克思就指出“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”这一科学论断在这么多年的社会发展和科技进步中得到进一步的验证。美国学者道恩斯从浩瀚的书海中选择出16本自然科学和社会科学专著，并定名为“改变世界的书”，其中就有10本直接应用了数学；美国另一位学者在一份报告中又列举了1900年至1965年世界范围内社会科学方面的62项重大成就， 其中数学化的定量研究就占了2/3。教学中向学生介绍以上这些内容其效果应该比介绍某数学结论重要。我们要使学生对数学有一个较为全面、科学的认识，不仅要认识到数学中有计算，有逻辑，对提高人的逻辑思维、空间想象能力有好处，而且要认识到数学的产生和发展中有许多非逻辑因素，有美的因素；数学来源于实践，应用于实践；数学与人的生活质量和工作效率息息相关；数学为其他学科的建立和发展提供了条件和基础、方法和思想；数学是人类文化的一个重要组成部份。
二、认清数学知识的实用性，激发学生的求知欲
数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质量、中子的研究，都离不开数学知识，著名数学家华罗庚教授曾对数的应用有着精彩的描述：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、日用之繁等各方面，无处不有数学的重大贡献，学习数学不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。因此，在课堂教学应以真实贴近学生生活的实际问题引入课题，为新课的开展创设良好的教学气氛；同时也形成学生学习数学的迫切性。概念教学要有意识地设计和运用与有关概念原理有联系的实际问题，使学生不仅能够从实际问题中获得必要的感性认识，加深理解所学的概念原理，而且还要会运用所学知识解决实际问题。例如，绝对值概念抽象难以理解，新课导入时设计：在车站有两辆出租车载客向相反方向行驶同样路程，收取相同的车费，说明在现实生活中有很多只考虑其距离而不考虑其方向的问题，直观形象地引出绝对值的几何定义。这样可以让学生更好的理解绝对值的定义并认识到学习它的必要性。
学生能否对数学产生兴致，主要依赖于我们的教学实践，与教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。首先教师必须在教法和学生的学法上多下功夫，狠下功夫，从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学，以提高学生的数学理论知识和操作水平，加强数学的应用实践环节，注重用数学解决学生身边的问题，注重用学生容易接受的方式展开数学教学，注重学生的亲身实践，重视在应用数学中传授数学思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线，通过“问题情境建立模型解释与应用”的基本体系，多角度、多层次地编排数学应用的内容，以使自己的教学艺术达到引人入胜的境地，才能更有效地激发学生的学习兴趣。其次，课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。教师可根据教学内容的特点，精心组织、科学排列，把抽象的概念、深奥的原理，拓展为生动、有趣的典故、发现史，或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的兴趣。只有当学生有了学习兴趣，思维达到“兴奋点” 即“临界点”，才可能带着愉悦、激昂的情绪去面对和克服一切困难，执着地去比较、分析、探索认识对象的发展规律，展现自己的智能和才干。这无疑是让学生体验成功的重要举措，无疑是提高学生数学教学效率的有效途径。当学生应用数学知识去解决了一个一个的实际问题时，他们的求知欲将被更进一步地激发起来成为进一步学习的内驱力。
三、运用生活实例，让学生认识数学的“工具性”
生活中充满着数学，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边。学数学并不是仅仅为了解题。数学教学应当培养学生的数学意识和应用意识，面对实际问题时能主动尝试着从数学的角度运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的策略，进而体会到数学与生活的联系。
函数是初中数学的重点内容，也是学生较难理解的一块内容，一次函数、二次函数的应用很多。 如，我校计划购置一批某型号电脑，市场价每台5800元，现有甲、乙两电脑商家竞标，甲商报出的优惠条件是购买10台以上，从第11台开始每台按70%计价，乙商报出的优惠条件是每台均按85%计价，两家的品牌、质量、售后服务均相同，假如你是该校有关部门的负责人，你选择哪家？ 请说明理由。让学生了解如何提高经营和消费的决策能力。现实生活中普遍存在着最优化问题，如国情民意、生产生活、计划决策、市场营销、存货利息、用料造价、最佳投资、最小成本等实际问题，都常归结为函数问题求解。
四、精心设置问题情境，培养学生的应用能力
当前我国数学教材中的问题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学问题，或者是看不见背景的应用数学问题。这样的训练，久而久之，使学生解现成数学题的能力很强，而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱。而数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的，它的许多概念、定理和方法都從现实中来。因此，教师可在遵照教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。
我们常见到的数学概念、性质、公式、法则等基本上舍弃了生活中的原型，已变成了抽象程度很高的数学形式，在教学中为了便于学生接受、理解，我们应将其转变为教育形态；亦即在教学中，要想方设法为学生提供形象的感性材料，使学生容易接受有关知识，并渗透数学应用的意识。例如在引入函数的概念时，我们 不妨提出如下事实：有“省内通”和“神州行”两种手机片，“省内通”月租27元，每分钟通话0.2元；“神州行”免收月租，每分钟通话费0.6元，请问使用哪种手机更划算一些呢？显然这是一道通话时间与通话费用之间的一个函数问题。有这样的生活问题吸引学生，学生怎能不主动去学习？怎能学不好函数问题？诸如此类的生活实例是很多的，它们都是数学课堂丰富内容的组成部分。如果能在数学教材中添加更多的生活化材料，如果教师的课堂上有更多的实践内容，不仅学生能乐于学数学，而且能主动自学数学。
总而言之，随着新一轮的课程改革的实施，初中数学教师应树立教育为现代化建设服务、与现代化发展相适应的教育思想，转变数学教学观念，努力改革教学方法，培养自身较强的应用意识，积极与社会生产实践相结合，提高应用能力。在传授课本知识的同时，要渗透应用思想，使课堂少一些枯燥的纯数学问题，多一些实际应用问题，潜移默化地感染学生，使学生逐步形成应用数学知识、方法解决实际问题的意识和能力。
参考文献
[1]陈昌平.数学教育比较与研究[M].华东师范大学出版社，2000（1）
[2]万桂林.数学应用意识的开发与应用能力的培养[J].教学与管理， 2004（5）
[3]史炳星.数学应用与数学新课程[J].数学通报，2007（5）
[4]汪国华.数学应用意识的再认识及研究方向[J].数学教育学报，2006（1）
【关键词】数学应用应用意识应用能力数学价值
新课程标准提出“重视数学与现实生活的联系，注重实践应用”，注重数学应用意识和能力的培养是数学课程改革的重点之一。现代信息技术的飞速发展，极大地推进了应用数学与数学应用的发展，使得数学几乎渗透到了每一个科学领域及人们生活的方方面面。自然科学的深入发展越来越依赖于数学；而社会科学，人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法。数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类发展史上具有不可替代的作用，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。培养新一代具有数学应用意识的人才应是广大数学教育工作者的重要任务和责任。
一、拓宽学生对数学的认识， 让学生懂得数学的价值
早在一百多年前马克思就指出“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”这一科学论断在这么多年的社会发展和科技进步中得到进一步的验证。美国学者道恩斯从浩瀚的书海中选择出16本自然科学和社会科学专著，并定名为“改变世界的书”，其中就有10本直接应用了数学；美国另一位学者在一份报告中又列举了1900年至1965年世界范围内社会科学方面的62项重大成就， 其中数学化的定量研究就占了2/3。教学中向学生介绍以上这些内容其效果应该比介绍某数学结论重要。我们要使学生对数学有一个较为全面、科学的认识，不仅要认识到数学中有计算，有逻辑，对提高人的逻辑思维、空间想象能力有好处，而且要认识到数学的产生和发展中有许多非逻辑因素，有美的因素；数学来源于实践，应用于实践；数学与人的生活质量和工作效率息息相关；数学为其他学科的建立和发展提供了条件和基础、方法和思想；数学是人类文化的一个重要组成部份。
二、认清数学知识的实用性，激发学生的求知欲
数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质量、中子的研究，都离不开数学知识，著名数学家华罗庚教授曾对数的应用有着精彩的描述：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、日用之繁等各方面，无处不有数学的重大贡献，学习数学不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。因此，在课堂教学应以真实贴近学生生活的实际问题引入课题，为新课的开展创设良好的教学气氛；同时也形成学生学习数学的迫切性。概念教学要有意识地设计和运用与有关概念原理有联系的实际问题，使学生不仅能够从实际问题中获得必要的感性认识，加深理解所学的概念原理，而且还要会运用所学知识解决实际问题。例如，绝对值概念抽象难以理解，新课导入时设计：在车站有两辆出租车载客向相反方向行驶同样路程，收取相同的车费，说明在现实生活中有很多只考虑其距离而不考虑其方向的问题，直观形象地引出绝对值的几何定义。这样可以让学生更好的理解绝对值的定义并认识到学习它的必要性。
学生能否对数学产生兴致，主要依赖于我们的教学实践，与教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。首先教师必须在教法和学生的学法上多下功夫，狠下功夫，从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学，以提高学生的数学理论知识和操作水平，加强数学的应用实践环节，注重用数学解决学生身边的问题，注重用学生容易接受的方式展开数学教学，注重学生的亲身实践，重视在应用数学中传授数学思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线，通过“问题情境建立模型解释与应用”的基本体系，多角度、多层次地编排数学应用的内容，以使自己的教学艺术达到引人入胜的境地，才能更有效地激发学生的学习兴趣。其次，课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。教师可根据教学内容的特点，精心组织、科学排列，把抽象的概念、深奥的原理，拓展为生动、有趣的典故、发现史，或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的兴趣。只有当学生有了学习兴趣，思维达到“兴奋点” 即“临界点”，才可能带着愉悦、激昂的情绪去面对和克服一切困难，执着地去比较、分析、探索认识对象的发展规律，展现自己的智能和才干。这无疑是让学生体验成功的重要举措，无疑是提高学生数学教学效率的有效途径。当学生应用数学知识去解决了一个一个的实际问题时，他们的求知欲将被更进一步地激发起来成为进一步学习的内驱力。
三、运用生活实例，让学生认识数学的“工具性”
生活中充满着数学，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边。学数学并不是仅仅为了解题。数学教学应当培养学生的数学意识和应用意识，面对实际问题时能主动尝试着从数学的角度运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的策略，进而体会到数学与生活的联系。
函数是初中数学的重点内容，也是学生较难理解的一块内容，一次函数、二次函数的应用很多。 如，我校计划购置一批某型号电脑，市场价每台5800元，现有甲、乙两电脑商家竞标，甲商报出的优惠条件是购买10台以上，从第11台开始每台按70%计价，乙商报出的优惠条件是每台均按85%计价，两家的品牌、质量、售后服务均相同，假如你是该校有关部门的负责人，你选择哪家？ 请说明理由。让学生了解如何提高经营和消费的决策能力。现实生活中普遍存在着最优化问题，如国情民意、生产生活、计划决策、市场营销、存货利息、用料造价、最佳投资、最小成本等实际问题，都常归结为函数问题求解。
四、精心设置问题情境，培养学生的应用能力
当前我国数学教材中的问题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学问题，或者是看不见背景的应用数学问题。这样的训练，久而久之，使学生解现成数学题的能力很强，而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱。而数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的，它的许多概念、定理和方法都從现实中来。因此，教师可在遵照教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。
我们常见到的数学概念、性质、公式、法则等基本上舍弃了生活中的原型，已变成了抽象程度很高的数学形式，在教学中为了便于学生接受、理解，我们应将其转变为教育形态；亦即在教学中，要想方设法为学生提供形象的感性材料，使学生容易接受有关知识，并渗透数学应用的意识。例如在引入函数的概念时，我们 不妨提出如下事实：有“省内通”和“神州行”两种手机片，“省内通”月租27元，每分钟通话0.2元；“神州行”免收月租，每分钟通话费0.6元，请问使用哪种手机更划算一些呢？显然这是一道通话时间与通话费用之间的一个函数问题。有这样的生活问题吸引学生，学生怎能不主动去学习？怎能学不好函数问题？诸如此类的生活实例是很多的，它们都是数学课堂丰富内容的组成部分。如果能在数学教材中添加更多的生活化材料，如果教师的课堂上有更多的实践内容，不仅学生能乐于学数学，而且能主动自学数学。
总而言之，随着新一轮的课程改革的实施，初中数学教师应树立教育为现代化建设服务、与现代化发展相适应的教育思想，转变数学教学观念，努力改革教学方法，培养自身较强的应用意识，积极与社会生产实践相结合，提高应用能力。在传授课本知识的同时，要渗透应用思想，使课堂少一些枯燥的纯数学问题，多一些实际应用问题，潜移默化地感染学生，使学生逐步形成应用数学知识、方法解决实际问题的意识和能力。
参考文献
[1]陈昌平.数学教育比较与研究[M].华东师范大学出版社，2000（1）
[2]万桂林.数学应用意识的开发与应用能力的培养[J].教学与管理， 2004（5）
[3]史炳星.数学应用与数学新课程[J].数学通报，2007（5）
[4]汪国华.数学应用意识的再认识及研究方向[J].数学教育学报，2006（1）