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设π:Nn+r→N'n是Riemann浸没,f:Mm+r→Nn+r和f′:M′m→N′〃都是等距浸入,并假定M遵从Riemann浸没π,我们证明:1)若M是N的全脐子流形,则M′是N′的全脐子流形.2)若f(M)是N的迷向子流形,则f′(M′)是N′的迷向子流形.3)如果M包含在N的一个全测地子流形Nm+r+1中,则M′包含在N′的一个全测地子流形N′m+1中.特别地,我们得到复射影空间和四元数射影空间中子流形的Simons型Pinching定理及全脐子流形的一个特征.