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摘要：现代科技的发展无处不用到数学，数学的重要性已无可否认。在高等数学教学中如何激发学生的学习兴趣，使学生喜欢数学热爱数学，本文结合作者的实际经验，高等数学课分层教学的思考做了一些初步探讨。
關键词：高等数学；分层教学；思考
中图分类号：G633.6
一、概述
高等数学作为一门科学，有其固有的特点，就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点--有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。
二、分层教学特点
所谓分层次教学，即根据受教育者的个体差异，对其进行分类排队，按照由高到低的顺序将其划分为不同的层次，针对每个层次的不同特点，因材施教，借以实现既定的人才培养目标的一种教学方式。
实施分层次教学，从根本上说是由我国中等职业教育的现状所决定的。是全面贯彻党的教育方针，大力推进素质教育所必须的。
三、高等数学课分层教学的原则“分层次教学”的基本原则，主要是根据学生的数学基础、悟性以及对数学的兴趣等进行分类。可通过数学测试将学生分为A、B、C三类。教学目标的制定分总体目标、阶段目标和课时目标。对不同层次的学生提出不同的教学目标，目标的确定要符合相应层次学生的实际，力争使每个层次的学生经过努力都能达到。在教学中，合格教学是分层次教学的重要环节，所有教学活动都要围绕教学目标进行。合格教学是根据不同层次学生的实际，采用灵活多样、行之有效的教学方法，充分调动不同层次学生学习的积极性和主动性，使不同层次的学生在原有的基础上都能得到提高。四、高等数学课分层次教学的方法1．教学对象的分层组建A级目标的学生是班级的前12名学生，他们的特点是悟性高、基础好、反应快，并且对数学有浓厚的兴趣；B级目标的学生是班级里第13-32名的学生，他们的特点是基础较好，完成作业及时，课堂听课认真；C级目标的学生是班级里第33-40名的学生，他们的特点是基础较差，较难独立完成作业，而且有的学生有听不懂课的情况。根据对学生的分层，要建立学生分层档案，成立互帮小组。然后，教师帮助A级目标的学生，A级目标的学生协助教师帮助B级目标的学生，A、B级目标的学生协助教师帮助C级目标的学生。2．分层备课教学前应充分了解学生，并针对不同层次学生的实际情况，确定相应的教学目标，解决分层次教学中遇到的问题。在这个过程中，教师要真正做到转变教学观念，调整课程设置；调整教学内容，保证学生各有所得；变换辅导方式，培养学生的自学能力；适当降低理论要求，精心设计教学程序，积极应用Mathematics数学应用软件以及多媒体技术与网络技术等现代教育手段，提高学生学习的积极性。3．分层授课教学中应依据不同层次学生的实际情况，分层设置疑问，分层解释疑问，使学生在各自的能力范围内都能得到充分的发展。在教学内容上，三个层次学生基础知识的教学内容相同。在此基础上，A级学生着重于提高，B级学生着重于理解，C级学生着重于模仿。A级学生由于能较快地掌握基础知识，所以有较多的时间用于科学思维方法的训练，并拓宽知识面；B级学生则以教授基础知识和训练基本技能为重点；C级学生则以教授基础知识主。同时，对不同层次学生的授课方法也要分层：对A级学生，以“启发—研究—讨论—自学”为主要方法，目的是提高学生分析问题和解决问题的能力；对B级学生，采用“启发—研究—讨论—讲解”的方法，目的是教会学生分析问题、解决问题的能力；对C级学生，则采用“低起点，小步子，多反馈，段段清”的方法，目的是使学生能学得进，跟得上，感兴趣。4．分层辅导教学中应根据不同层次学生的实际情况，归纳和总结学生的弱势和不足之处，对他们进行相应的学习方法的指导。一般地说，A级学生基础知识扎实，有很好的学习习惯和正确的学习方法，所以对他们的指导应着重在以下两个方面：1）让他们多做一些思维难度较大的题目，如课本中的选做题、思考题以及部分课外题；2）让他们积极参加数学活动课，扩大视野，拓宽知识面，提高数学能力。B级学生基本能够掌握基本知识，也掌握了一定的学习方法，但缺乏勤奋好学的精神和独立思考的习惯，所以对他们要加强这方面的指导。C级学生往往缺乏自信心和良好的学习习惯，知识缺欠多，所以对他们要重点辅导。5．分层布置作业教师从一开始就要清楚作业不能一刀切。对于A级学生，要强调必须做课堂作业，加大训练量，争取每日都有相应内容的提高题；对于B级学生，则采用由浅入深、循序渐进、培养兴趣、夯实基础的原则；对于C级学生，强调要从心理调节入手，消除他们的自卑心理，帮助他们做好课堂作业，教师布置的作业数量要少而且难度是较低的。C级学生对知识的掌握不是通过一次的作业练习就能领悟的，所以，还应有个重复再练的过程。6．分层测试我们的做法是在一张试卷中，将试题从易到难地进行排列，然后要求A级学生要全部做完，B、C级的学生做到某一题为止。同时，教师要鼓励他们继续往下做，做对的加分。同一层次的考题，C级学生得分可以超过B级学生，B级学生得分可以超过A级学生。为C级学生准备的试题主要考查学生对课本中基础知识的掌握情况，试题难度与课本中练习题的难度相当；对B级学生，适当增加一些有一定难度的分析理解型和综合型试题，着重考查学生对知识的理解程度及综合分析能力和实际应用能力。7．分层评价对不同层次学生测试的结果，采用不同的评价方法：对C级学生，应及时肯定他们的进步，以增强他们的自信心，引导他们体验成功的乐趣；对B级学生，采用激励评价方法，促使他们积极向上；对A级学生，采用竞争评价办法，促使他们努力拼搏。制定考核标准时，既要统一要求，又要有所不同，因为每个学生的层次都是动态的，考核要将学生的进步幅度纳入到评价范围，从而建立一种对所有学生都有激励作用的考核体系。
参考文献
[1]徐云；高等数学“程序阅读教学”试验[J]；山东师范大学学报（自然科学版）；2003年01期
[2]龚昇；从《简明微积分》谈起（之一）[J]；大学数学；2004年02期
[3]文丽；谈谈《高等数学》课[J]；中国远程教育；2004年04期
關键词：高等数学；分层教学；思考
中图分类号：G633.6
一、概述
高等数学作为一门科学，有其固有的特点，就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点--有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。
二、分层教学特点
所谓分层次教学，即根据受教育者的个体差异，对其进行分类排队，按照由高到低的顺序将其划分为不同的层次，针对每个层次的不同特点，因材施教，借以实现既定的人才培养目标的一种教学方式。
实施分层次教学，从根本上说是由我国中等职业教育的现状所决定的。是全面贯彻党的教育方针，大力推进素质教育所必须的。
三、高等数学课分层教学的原则“分层次教学”的基本原则，主要是根据学生的数学基础、悟性以及对数学的兴趣等进行分类。可通过数学测试将学生分为A、B、C三类。教学目标的制定分总体目标、阶段目标和课时目标。对不同层次的学生提出不同的教学目标，目标的确定要符合相应层次学生的实际，力争使每个层次的学生经过努力都能达到。在教学中，合格教学是分层次教学的重要环节，所有教学活动都要围绕教学目标进行。合格教学是根据不同层次学生的实际，采用灵活多样、行之有效的教学方法，充分调动不同层次学生学习的积极性和主动性，使不同层次的学生在原有的基础上都能得到提高。四、高等数学课分层次教学的方法1．教学对象的分层组建A级目标的学生是班级的前12名学生，他们的特点是悟性高、基础好、反应快，并且对数学有浓厚的兴趣；B级目标的学生是班级里第13-32名的学生，他们的特点是基础较好，完成作业及时，课堂听课认真；C级目标的学生是班级里第33-40名的学生，他们的特点是基础较差，较难独立完成作业，而且有的学生有听不懂课的情况。根据对学生的分层，要建立学生分层档案，成立互帮小组。然后，教师帮助A级目标的学生，A级目标的学生协助教师帮助B级目标的学生，A、B级目标的学生协助教师帮助C级目标的学生。2．分层备课教学前应充分了解学生，并针对不同层次学生的实际情况，确定相应的教学目标，解决分层次教学中遇到的问题。在这个过程中，教师要真正做到转变教学观念，调整课程设置；调整教学内容，保证学生各有所得；变换辅导方式，培养学生的自学能力；适当降低理论要求，精心设计教学程序，积极应用Mathematics数学应用软件以及多媒体技术与网络技术等现代教育手段，提高学生学习的积极性。3．分层授课教学中应依据不同层次学生的实际情况，分层设置疑问，分层解释疑问，使学生在各自的能力范围内都能得到充分的发展。在教学内容上，三个层次学生基础知识的教学内容相同。在此基础上，A级学生着重于提高，B级学生着重于理解，C级学生着重于模仿。A级学生由于能较快地掌握基础知识，所以有较多的时间用于科学思维方法的训练，并拓宽知识面；B级学生则以教授基础知识和训练基本技能为重点；C级学生则以教授基础知识主。同时，对不同层次学生的授课方法也要分层：对A级学生，以“启发—研究—讨论—自学”为主要方法，目的是提高学生分析问题和解决问题的能力；对B级学生，采用“启发—研究—讨论—讲解”的方法，目的是教会学生分析问题、解决问题的能力；对C级学生，则采用“低起点，小步子，多反馈，段段清”的方法，目的是使学生能学得进，跟得上，感兴趣。4．分层辅导教学中应根据不同层次学生的实际情况，归纳和总结学生的弱势和不足之处，对他们进行相应的学习方法的指导。一般地说，A级学生基础知识扎实，有很好的学习习惯和正确的学习方法，所以对他们的指导应着重在以下两个方面：1）让他们多做一些思维难度较大的题目，如课本中的选做题、思考题以及部分课外题；2）让他们积极参加数学活动课，扩大视野，拓宽知识面，提高数学能力。B级学生基本能够掌握基本知识，也掌握了一定的学习方法，但缺乏勤奋好学的精神和独立思考的习惯，所以对他们要加强这方面的指导。C级学生往往缺乏自信心和良好的学习习惯，知识缺欠多，所以对他们要重点辅导。5．分层布置作业教师从一开始就要清楚作业不能一刀切。对于A级学生，要强调必须做课堂作业，加大训练量，争取每日都有相应内容的提高题；对于B级学生，则采用由浅入深、循序渐进、培养兴趣、夯实基础的原则；对于C级学生，强调要从心理调节入手，消除他们的自卑心理，帮助他们做好课堂作业，教师布置的作业数量要少而且难度是较低的。C级学生对知识的掌握不是通过一次的作业练习就能领悟的，所以，还应有个重复再练的过程。6．分层测试我们的做法是在一张试卷中，将试题从易到难地进行排列，然后要求A级学生要全部做完，B、C级的学生做到某一题为止。同时，教师要鼓励他们继续往下做，做对的加分。同一层次的考题，C级学生得分可以超过B级学生，B级学生得分可以超过A级学生。为C级学生准备的试题主要考查学生对课本中基础知识的掌握情况，试题难度与课本中练习题的难度相当；对B级学生，适当增加一些有一定难度的分析理解型和综合型试题，着重考查学生对知识的理解程度及综合分析能力和实际应用能力。7．分层评价对不同层次学生测试的结果，采用不同的评价方法：对C级学生，应及时肯定他们的进步，以增强他们的自信心，引导他们体验成功的乐趣；对B级学生，采用激励评价方法，促使他们积极向上；对A级学生，采用竞争评价办法，促使他们努力拼搏。制定考核标准时，既要统一要求，又要有所不同，因为每个学生的层次都是动态的，考核要将学生的进步幅度纳入到评价范围，从而建立一种对所有学生都有激励作用的考核体系。
参考文献
[1]徐云；高等数学“程序阅读教学”试验[J]；山东师范大学学报（自然科学版）；2003年01期
[2]龚昇；从《简明微积分》谈起（之一）[J]；大学数学；2004年02期
[3]文丽；谈谈《高等数学》课[J]；中国远程教育；2004年04期